中北大学信息商务学院2014届毕业设计说明书
2.1.2 矢量控制
矢量控制调速的具体做法是将异步电动机在三相坐标系下的定子电流Ia、Ib和Ic通过三相－二相的变换，等效成两相静止坐标系下的交流电流Ia1和Ib1，再通过转子磁场定向的旋转变换，等效成同步旋转坐标系下的直流电流Im1、It1（Im1相当于直流电动机的励磁电流，It1相当于和转矩成正比的电枢电流），接着模仿直流电动机的控制方法，求得直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，实现对异步电动机的控制。其实质是将交流电动机等效为直流电动机，分别对速度和磁场两个分量进行独立的控制。通过控制转子的磁链方程，然后分解定子电流而获得转矩和磁场这两个分量，再经过坐标变换，实现正交或解耦的控制。
综上所述：矢量控制包括四个部分：等效电路、磁链方程、转矩方程、坐标变换（包括静止和旋转）。
矢量控制方法的提出和发展具有划时代的意义。然而在实际的应用中，由于转子磁链难以被准确的测量，系统特性受电动机参数的影响较大，且在等效直流电动机的控制过程中所用矢量旋转变换比较复杂，使得实际的控制效果难以达到理想分析的结果。
3 转差频率控制的基本原理
调速系统的动态性能主要取决于其对转矩的控制能力。由于直流电动机的转矩与电流成正比的关系，控制电流即可达到控制转矩的效果，较易实现，而交流异步电动机的转矩控制比直流电动机复杂的多。转差频率矢量控制的目标就是将交流电动机复杂的转矩控制模型转化为类似直流电动机的简单转矩控制模型。从理论上说，矢量控制方式的特征是：它把交流电动机解析成与直流电动机一样，具有转矩发生的结构，按照磁场和其正交的电流的积就是转矩这一最基本的原理，从理论上将电动机的一次电流分离成建立磁场的励磁分量和与磁场正交的产生转矩的转矩分量，然后分别进行控制。 3.1 控制原理叙述
转差频率控制思想[16?21]就是从根本上改造交流电动机，改变其产生转矩的规律，设法在普通的三相交流电动机上模拟直流电动机控制转矩的规律。
异步电动机的基本方程式为：
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i1r?LrM (3.1) Lm?rLmi1t (3.2) Tr?r1?TrP?r (3.3) LmL1mi1r?r (3.4) Lr?s? i1m?Te?np式中：i1r、i1m分别为转子电流的转矩分量和励磁分量；Lm、Lr分别为定、转子电感；?r为转子总磁链；?s为转差角频率；Tr为转子时间常数；Te为电磁转矩；np为异步电动机的磁极对数；P为微分算子；L1m为定子绕组漏感。
任何电气传动控制系统均服从以下基本运动方程：
Te?TL?Jd? (3.5)
npdt式中TL为负载转矩，J为电动机转子和系统的转动惯量。
由式（3.5）可知，要提高系统的动态特性，主要是控制转速的变化率通过控制Te就能控制
d?。显然，dtd?，因此调速的动态特性取决于其对Te的控制能力。 dt电动机稳态运行时，转差率s很小，因此?s也很小，转矩的近似表达式为：
Te?Km?2m?sR'2 (3.6)
'式中：Km为电动机的结构常数，?m为气隙磁通，R2为折算到定子边的转子电阻。
只要能够保持?m不变，异步电动机的转速就与?s近似成正比，即控制?s就能控制
Te，也就能控制
d?，与直流电动机通过控制电流即可控制转矩类似。 dt控制转差频率就代表控制转矩，这就是转差频率控制的基本概念。 把转矩特性（即机械特性）：Te?f(?s)画在下图中：
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图3.1 按恒Φm值控制的 Te=f (?s ) 特性
可以看出：在?s 较小的稳态运行段上，转矩Te基本上与?s 成正比，当Te 达到其最大值Temax 时，?s 达到?smax值。 由相关公式可以得到：
?smaxTemaxRr'?' (3.7) Llr2KΦ?m'm (3.8)
2LlrRr ， 就Llr 在转差频率控制系统中，只要给?s 限幅，使其限幅值为： ?sm??smax?可以基本保持 Te与?s 的正比关系，也就可以用转差频率控制来代表转矩控制。这是转差频率控制的基本规律之一。
上述规律是在保持?m恒定的前提下才成立的，于是问题又转化为，如何能?的恒定。我们知道，按恒 Eg/?1 控制时可保持?m恒定。在等效电路中可得：
???E?????Us?Is(Rs?j?1Lls)?Eg?Is(Rs?j?1Lls)??g???1 (3.9) ??1?由此可见，要实现恒 Eg/?1控制，须在Us/?1 = 恒值的基础上再提高电压 Us 以补偿定子电流压降。
如果忽略电流相量相位变化的影响，不同定子电流时恒 Eg/?1 控制所需的电压-频率特性 Us = f (?1, Is) 如图3.2所示。
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图3.2 不同定子电流时恒Eg/?1控制所需的电压-频率特性
上述关系表明，只要 Us 和?1及 Is 的关系符合上图所示特性，就能保持 Eg/?1 恒定，也就是保持 ?m 恒定。这是转差频率控制的基本规律之二。 总结起来，转差频率控制的规律是：
(1)在 ?s ≤ ?sm范围内，转矩 Te 基本上与 ?s 成正比，条件是气隙磁通不变。 (2)在不同的定子电流值时，按上图的函数关系 Us = f (?1 , Is) 控制定子电压和频率，就能保持气隙磁通?m恒定。 3.2 转差频率控制系统组成
图3.3 转差频率控制基本框图
实现上述转差频率控制规律的转速闭环变压变频调速系统结构原理图如图3.3所示。
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频率控制——转速调节器ASR的输出信号是转差频率给定?s* ，与实测转速信号?
*相加，即得定子频率给定信号?1* ，即?s*????1
电压控制——由 ?1和定子电流反馈信号 Is 从微机存储的 Us = f (?1 , Is) 函数中查得定子电压给定信号 Us* ，用 Us* 和 ?1* 控制PWM电压型逆变器，即得异步电机调速所需的变压变频电源。
*公式?s*????1所示的转差角频率 ?s*与实测转速信号? 相加后得到定子频率输
入信号 ?1* 这一关系是转差频率控制系统突出的特点或优点。它表明，在调速过程中，定子频率?1随着转子转速 ? 同步地上升或下降，有如水涨而船高，因此加、减速平滑而且稳定。同时，由于在动态过程中转速调节器ASR饱和，系统能用对应于 ?sm 的限幅转矩Tem 进行控制，保证了在允许条件下的快速性。
由此可见，转速闭环转差频率控制的交流变压变频调速系统能够像直流电机双闭环控制系统那样具有较好的静、动态性能，是一个比较优越的控制策略，结构也不算复杂。然而，它的静、动态性能还不能完全达到直流双闭环系统的水平，存在差距的原因有以下几个方面：
(1)在分析转差频率控制规律时，是从异步电机稳态等效电路和稳态转矩公式出发的，所谓的“保持磁通 ?m恒定”的结论也只在稳态情况下才能成立。在动态中 ?m如何变化还没有深入研究，但肯定不会恒定，这不得不影响系统的实际动态性能。
(2)Us = f (?1 , Is) 函数关系中只抓住了定子电流的幅值，没有控制到电流的相位，而在动态中电流的相位也是影响转矩变化的因素。
*(3)在频率控制环节中，取?s*????1，使频率得以与转速同步升降，这本是转差
频率控制的优点。然而，如果存在转速检测信号不准确或存在干扰等问题，也就会直接给频率造成误差，因为所有这些偏差和干扰都以正反馈的形式毫无衰减地传递到频率控制信号上来。
4 异步电动机的动态数学模型
异步电动机的动态数学模型[22]是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。在研究异步电动机的多变量非线性数学模型时，常作如下的假设：
(1)忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间中互差120°电角度，所产生的磁动势
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