中北大学信息商务学院2014届毕业设计说明书
基本思想。因为进行变换的是电流的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就叫做矢量变换控制系统，或称矢量控制系统。
转差频率控制的异步电动机矢量控制系统[25?27]的原理如下图5.1所示。该系统的主电路采用的是SPW电压型逆变器，这是通用变频器通常使用的方案。转速采取了转差频率控制，即异步电动机的定子角频率?1由转子的角频率?和转差的角频率?S组成（?1????S），这样在转速变化过程中，电动机的定子电流频率始终能跟随转子的实际转速进行同步的升降，使转速的调节变得更为平滑。
图5.1 转差频率控制的异步电动机矢量控制系统的原理框图
转子磁链定向二相旋转坐标系上的转子磁链电流模型是通过检测定子三相电流[28]和转速?r计算转子磁链，三相定子电流经3s/2r变换得到定子电流的励磁分量ism和转矩分量ist。并由异步电动机的矢量控制方程式：
?LmT?nist?rP?eLr??Lmist (5.1) ??s?T?rr??Lmism??r?Tp?1?r 通过矢量控制方程（5.1）式，可以计算出电动机的转差频率?S和定子频率?1（?1????S），以及电动机转子的磁链?r。
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从矢量控制的方程式中可以看出，在保持转子的磁链?r不变的情况下，电动机转矩就会直接受定子电流的转矩分量i1t的控制，并且转差频率?S可以通过定子电流的转矩分量i1t来进行计算，转子磁链?r同时也可以通过定子电流的励磁分量i1m来进行计算。系统中以转速调节器（automatic speed regulator ASR）的输出作为定子电流的转矩分量i1t，并通过计算得到转差频率?S。如果使用磁通不变的控制策略，则有p?r?0，由式（5.1）可得出：?r?Lmi1m，?s?i1t/Tri1m。
由于矢量控制方程得到的是定子电流的励磁分量，而该系统则采用的是电压型逆变器，需要将相应的电流控制转换为电压控制，它们的变换关系为：
usm?Rsi1m???1Lsist (5.2) ust??1Lsism?(Rs??Lsp)is1t (5.3)
式中， usm、ust为定子电压的励磁分量和转矩分量；??1?Lm/LsLr。?为漏磁系数， usm、ust经过二相旋转坐标系/三相静止坐标系的变换（2r/3r），得到SPWM逆变器的三相电压的控制信号，并控制逆变器的输出电压。
6 转差频率矢量控制调速系统仿真和分析
6.1 仿真模型的建立
根据转差频率矢量控制的基本概念和系统的原理框图，构建转差频率矢量控制调速系统的仿真模型[29?36]，其主电路采用交流一直流一交流的电路，输出的三相交流电压拖动异步电动机。控制部分由给定、转速PI调节器、函数运算、两相／三相（2r/3r）坐标系的变换、PWM脉冲发生器等部分组成。接下来将会对该模型的各个模块的构建进行详细的阐述。
6.1.1转速调节器模块
转速调节器（ASR）模块仿真模型如图6.1所示 :
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图6.1 转速调节器模块的仿真模型
它是由放大器 Gl 、G2和积分器组成的带限幅的转速调节器（ASR）。根据角频率，经过转速调节器得到转矩电流的给定值。 6.1.2 函数运算模块
函数运算模块的仿真图如图6.2所示：
图6.2函数运算模块的仿真模型
它是根据定子电流的励磁分量 im和it，通过函数f(u)计算得到转差频率?s，然后经过和转子频率?m相加得到定子频率?1，根据定子频率和矢量转角之间的关系，对
**?1进行积分，最终得到定子电压矢量转角?。 6.1.3 坐标变换模块
坐标变换模块的仿真模型如图6.3所示：
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图6.3 坐标变换模块
其中，dq0–to -abc 模块的组成主要是根据坐标变换的公式，利用Simulink仿真环境里的数学函数模块搭建而成的，其主要的功能就是实现两相旋转坐标系至三相静止坐标系的变换，其输出是三相SPWM变换器的三相调制信号，最后触发逆变器的功率管得到拖动异步电动机所需的三相交流电源，完成闭环的控制过程。 6.1.4电动机转差频率矢量控制系统的仿真模型
将上面的各个组成部分组合起来就构成了整个异步电动机的转差频率矢量控制系统的仿真模型，电动机转差频率矢量控制系统的仿真模型如图6.4所示 ，需要设置电动机、变流桥的参数、转换器Usm和Ust公式的各转差公式等。
图6.4 电动机转差频率矢量控制系统的仿真模型
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6.2仿真条件
放大器 G1 G2 G3 放大倍数 35 0.15 0.0076
图6.5转差频率矢量控制仿真模型放大器参数
放大器 G4 G5 G6 放大倍数 2 9.55 9.55 转子磁链模型的计算参数设置：异步电动机电压为380V，50Hz的二对极（np?2），定子绕组电阻Rm?0.434?，Lm?0.003mH，转子绕组电阻Rr?0.815?，转子绕组漏感
Lm?0.002mH，Lm?0.068mH，J=0.17Kg.m2，逆变器直流电源为510V，定子绕组电感为LS?Lm?Ls?0.072mH,LR?0.072mH，漏磁系数为0.057,Tr?0.088。其中放大器G1、G2、G3、G4、G5、G6的放大倍数分别为35、0.15、0076、2、9.55、1/9.55。根据相关公式计算得到：
*Um?0.434*u1?0.056*0.072*u2*u3
Ut*?0.072*u1*u4?0.434*u2?0.056*0.072*u3
Ws*?u2/(0.087*u1)
仿真定转速为1500r/min时的空载启动过程，在启动后0.45s时加载T1=65N*M。该系统较复杂，容易出现收敛问题，经试用各种计算方法，最终选用步长算法ode5，步长取e-5。 6.3仿真结果
图6.5中的a、b、c、d分别反映了电动机在启动和加载过程中的转速、电流、电磁转矩和电压的变化过程，在启动中逆变器的输出电压逐步提高，转速上升，但是电流基本保持不变，为Is=35A，电动机以给定的最大电流启动。在0.24s时，转速稍有超调，然后稳定在1500r/min，电流也下降为空载电流，逆变器输出电压也减小了。电动机在加载后，电流和电压迅速上升，电动机转矩也随之增加，转速在略经调整后恢复不变。
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