圆的认识
教学内容：青岛版小学数学教材六年级上册 52-53页信息窗1第一课时。 教学目标：
1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一个圆里直径和半径的关系；会用圆规画圆。
2.通过观察观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。
3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
4.通过学习圆，感受数学的魅力。
教学重点：理解圆的概念及相关的知识点，理解轴对称图形。 一、创设情境 1.出示情境图
（1）师询问学生是否会骑自行车、坐过摩托车、三轮车、汽车？激发学生的好奇心。
（2）师出示课本的情境图，引导学生，仔细观察图片，能发现什么？（这些图片的共同点是什么？）
学生可能会发现：车轮都是圆的。
（可能会有学生发现：车轴都在圆心上） 2.提出问题
师引导学生提出问题
学生会提出：车轮为什么设计成圆的？
师：是啊，车轮为什么设计成圆的？设计成其他形状不行吗？ （边说边板书：车轮 圆 ？） 二、探究新知
（一）生动手操作不同形状的车轮，谈感受。
1. 滚动车轮是正方形、椭圆形、圆形（车轴在圆心的）的简易的车子
老师为同学们准备了两种车子，一种车轮是圆的，一种车轮是不圆的，以正方和椭圆形为例。非常简易，但一样能说明问题。请同学们在桌面上轻轻滚动这些车子，
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看看能发现什么？说说感受？
生汇报
结论：同学们一致认为圆形车轮的车子行驶起来比较平稳。 2. 滚动车轮是圆形但车轴不在圆心的简易的车子
师再让学生滚动车轴不在圆心上的车子。（师边说边滚动） 发现什么？ 生汇报
3.质疑，发现不同点
师引导学生质疑：刚才大家都试验过圆形车轮行驶起来比较平稳，可这辆车子为什么不稳呢？
生：这辆车子的铅笔不是插在中间。（圆心）
师：把铅笔看做车轴，车轴还必须按在圆中心？（边说边板书：车轴 圆中心？）看来在我们生活中司空见惯的圆形的车轮，还有不少的数学秘密。 这节课我们就来研究研究圆。（板书：圆）
（二）画圆 1.选工具
可以用老师给你准备的工具，也可以用自己准备的工具。看谁能在最短的时间内画出一个规范的圆。
预设学生可能有以下几种画圆的方法：
（1）固定一段法 （2）描圆形实物的方法 （3）圆规画 （4）学生自己随意画······
2.汇报交流（预设）
（1）第一种：什么工具都不用，随便画一个圆。强调规范。
（2）第二种：描圆形的物品的一周。师生共同评价。但要指出局限性。 （3）第三种：用两枝笔，固定一枝，旋转一枝，画圆。
强调注意事项：一支铅笔要固定住，线要拉直。这支铅笔固定不住就乱动，线如果拉不直的话画出的圆就不规范了。这种方法比较麻烦。
（4）第四种：旋转纸，笔不动。 把两支笔像拿筷子一样这样拿，转动纸，就画成了一个圆。速度很快！让学生用这种方法在黑板上画出一个圆！体现局限性。
（5）第五种：圆规画圆。 先把圆规两脚分开，把带针的固定在纸上，把带铅笔
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一端，旋转一周，就画出一个圆。评价这个画法怎么样？选择用圆规画圆的同学请举手。为什么这么多同学选择用圆规画圆？ 体会圆规画圆的方便及规范性。
3. 介绍圆规并用圆规画
要想画规范的圆，就要用圆规。圆规有一个头，两只脚。把带尖的一端固定住不动，这两个脚之间的距离能变吗？什么不动？什么动？旋转带笔的一端，就可以很画出一个圆。（教师在黑板上画一个圆）请同学们用圆规再画一个圆。
4.小结画圆的方法的多样性及各种方法的优缺点，体会画圆并不是一件太容易的事。
（三）圆与其他平面图形的区别 出示圆和其他平面图形
师让学生看看自己画的圆，想想原来学过的平面图形找出有什么不同。 给学生留点时间，让学生仔细观察，细细感知。 生：圆没有角，而这些图形都有角。 生：原来的图形都是直线。
当学生有说原来的图形都是直线。教师要引导学生原来图形的边都是线段。 师：这些图形都是直直的线段围城的封闭图形；而圆呢？用手比划一下。是弯曲的，是由曲线围城的封闭图形。
（四）圆各部分的名称 1.了解学生已知道圆的哪些知识 2.圆心
同学们画圆时，固定的那个点谁知道是圆的什么？这个点在圆的中心。就是圆心。圆心用字母0表示。（板书：圆心 o） 2.半径 （1）半径的概念
让学生画出黑板上圆的半径。
师结合学生画的半径，强调从哪个点连到哪个点？ 生感受：半径是连接圆心、圆上的一点。
学生划出一条后，师在引导学生画，说说能画出多少条。
师：像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 半径一般用字母r表示。（板
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书：半径 r）一个圆有多少条半径?无数。这些半径长短一样吗？
（2）半径有无数条，都相等
师 让学生自己在规定的时间内看谁画的最多，并量一量长短。体会圆有无数条半径，在同一个圆里所有半径都相等。也可以用课件演示。
3.直径 (1)直径的概念
师让学生画出圆的直径。老师故意画出一条错误的让学生判断。目的强调：要通过圆心。）
生体会到：通过圆心，两端都在圆上的线段就是圆的直径。
师： 像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 直径一般用字母d表示。（板书：直径 d）
（2）直径有无数条，都相等 教学过程和半径一样。 4.半径和直径的关系
（1）解释研究的问题：半径和直径的关系
师： 圆有无数条半径，无数条直径。同一个圆里半径和直径有什么关系呢？让学生用准备好的圆，先观察猜测，思考如何如验证。
（2）学生自己动手研究。教师指导 （3）学生汇报交流
第一种：画一画，量一量，算一算。
虽然数据不同，说明圆的大小不同，但是直径都是半径的2倍。 第二种：折
生汇报折法：先对折一次，出现一条直径；再对折一次出现半径。展开，一条直径被平均分成相等的两份。所以直径是半径的两倍。
（4）小结
师：同学们不仅善于动脑，更勤于动手。想多种方法， 验证大小不同的圆，只要是同一个圆 ，直径是半径的两倍，反过来说，半径是直径的二分之一。用字母表示就是d=2r或r=1/2d.（板书：d=2r或r=1/2d）
5. 圆是轴对称图形
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师让学生自己对折一张圆形纸片，谈谈发现。 生：圆的左右两边完全重合。 师：说明了什么？ 生：圆是轴对称图形
师让学生指对称轴在哪里？（强调对称轴是直径所在的直线）圆有多少条对称轴？（无数）为什么？（直径有无数条）
三、总结
1、解释车轮是圆的原因
师让学生回顾一下，这节课都学了圆的哪些知识？并提问： 现在你能解释这两个问题了吗？（师指板书：车轮 圆 ？ 车轴 中心？）
再用课件演示：正方形车轮、椭圆形车轮转动时，车轴离地面的距离是不断变化的，运动轨迹是上下起伏的；而圆形车轮，车轴在中心的，转动时，运动轨迹是一条直线。（师贴运动轨迹图）这条直线与地面的距离就是圆的什么？（半径），在同一个圆里所有的半径都相等。说明车轴离地面的距离怎样？始终不变。所以圆形的车轮，并且车轴在圆心的车子运行起来，比较平稳。
2.总结
师：刚开始上课时，同学们通过观察发现，车轮是什么形状的，（板书：是什么），并提出为什么是圆的，以及车轴为什么按在圆中心的问题；（板书：为什么）进而思考怎样解决问题，（板书：怎么做）在解决问题的过程中学习了圆，解释了为什么这样做。（板书：为什么这样做）。这就是我们学习知识的重要方法。
四、练习 （一）找奖品
1.提出问题，并在纸上表示奖品的位置
师：为了奖励同学们，老师给同学们带来了奖品。不过奖品在距离板凳2米的位置。
思考：
1.奖品可能在什么地方？
2.能把奖品的位置在纸上表示出来吗？ 3.如果能，请表示出来。
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