第三章 静定结构的内力计算
§3-1 平面杆件的截面内力
［截面内力及符号规定］ 从微观上看，截面内力为：正应力
、剪应力
、剪力
和弯矩
从宏观上看，平面杆件任一截面内力为：轴力
（1）截面上正应力的合力，称为轴力。轴力的拉为正，压为负。
（2）截面上剪应力的合力，称为剪力。剪力以绕隔离体顺时针转为正，反之为负。 （3）截面上正应力对截面形心的合力矩，称为弯矩。对于梁下部受拉为正，反之为负。 ［内力图］
作轴力图和剪力图时要注明正负号；作弯矩图时画在杆件受拉纤维一边，不注明正负号。 ［内力与荷载的关系］
弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系
（1）（2）
，即无荷载作用的区间，剪力图为水平线，弯矩图为斜直线； 常数，即均布荷载作用的区间，剪力图为斜直线，弯矩图为抛物线。
［截面法］
截面法是求内力的最基本方法。欲求某截面内力，即将该指定截面切开，取左边或右边部分为隔离体，画受力图，根据平衡方程求内力。
§3-2 单跨静定梁
［弯矩图的叠加］ 基本弯矩图
弯矩图的叠加，为弯矩图竖标的叠加。
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［单跨静定梁］ 三种基本形式：
（1）简支梁 （2）外伸梁 （3）悬臂梁
其它形式：
［作剪力图］
梁的剪力图简易作法：先求出全部的支座反力。然后根据外力和反力的指向，从梁的左端零点出发，顺着力的方向，依次绘出剪力图，最终到达梁的右端零点。剪力图绘在梁的上方为正，下方为负。
［作弯矩图］
先求出各控制截面的弯矩，然后根据弯矩图的叠加，分段作出结构的全部弯矩图。
求控制截面弯矩的固定截面法：先求出全部的支座反力。欲求某控制截面的弯矩，只要将该截面假想固定，可取左半部或右半部为对象，根据悬臂结构的弯矩，判断受拉边，求出弯矩值。
§3-3 多跨静定梁
［多跨静定梁］
（1）由若干根梁用铰相连，跨越几个相连跨度的静定梁。 （2）多跨静定梁可分为基本部分与附属部分。 基本部分——几何不变部分；
附属部分——依靠基本部分才能保持其几何不变性。 （3）多跨静定梁的计算原则： 先计算附属部分，后计算基本部分。
§3-4 静定刚架
［刚架］
刚架是由若干梁和柱主要用刚结点组成的结构。 ［平面静定刚架常见类型］ （1）悬臂刚架
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（2）简支刚架
（3）三铰刚架
（4）组合刚架
§3-5 三铰拱
［拱结构］
杆轴为曲线且在竖向荷载作用下能产生水平推力的结构。 拱与梁的区别——水平推力的存在。
曲梁 拱 ［常见的三铰拱］ （1）无拉杆的三铰拱
（2）有拉杆的三铰拱
［三铰拱］
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拱的两端支座处称拱趾，两拱趾间的水平距离称拱的跨度
。拱轴最高处称拱顶，拱顶至两支座联线
的竖直距离称为矢高。矢高与跨度之比称为拱的矢跨比。
［三铰拱的支座反力计算］
三铰拱的支座竖向反力等于相应简支梁两支座的竖向反力，水平推力等于相应简支梁与拱中间铰对应的截面
的弯矩除以矢高
。
可见，水平推力愈小则
愈大。若
只与荷载及三个铰的位置有关，而与拱轴形状无关。矢高
则
愈大
愈小，反之
，此时三个铰位于同一直线上，为瞬变体系。
［三铰拱的内力计算］
内力符号规定：弯矩使内侧受拉为正，剪力绕顺时针转为正，轴力以拉力为正。 求指定截面
的内力：
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第三章 静定结构的内力计算
、
为相应简支梁截面
的弯矩与剪力。
的符号在左半拱取正，右半拱取负。由于水
平推力的存在，拱的弯矩比相应梁结构的弯矩小得多。
［三铰拱的压力线］
三铰拱的截面的内力为弯矩、剪力与轴力，三者可合成为一合力
，合力
在截面上存在一个
作用点，所有各个截面的这些作用点联接起来便成为一条折线或曲线，称之为拱的压力线。
[三铰拱的合理拱轴]
在已知荷载作用下，如所选择的三铰拱轴线能使所有截面上的弯矩均等于零，这样的拱轴称为合理拱轴。
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