§2.10有理数的乘方（2）
教学目标
使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数． 教学重点和难点
重点：正确运用科学记数法表示较大的数． 难点：正确掌握10的幂指数特征． 教学方法：启发式教学 教学过程
一、复习1．什么叫乘方？说出10，-10，(-10)的底数、指数、幂． 2．计算：(口答)
3．把下列各式写成幂的形式：
4．计算：10，10，10，10，10，10，10． 二、导入新课 由第4题计算 10=100000， 10=1000000， 10=10000000000，
左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等．但是像太阳的半径大约是696 000千米，光速大约是300 000 000米／秒，中国人口大约 13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法．
三、新课讲解 1．10的特征 观察第4题 10=10， 10=100， 10=1000， 10=10000， 10=10000000000．
提问：10中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？ 2．科学记数法
(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式．如： 100=13100=1310， 6000=631000=6310， 7500=7.531000=7.5310．
第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100，1000，变成10的n次幂的形式就行了．
(2)科学记数法定义
根据上面例子，我们把大于10的数记成a310的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法叫做科学记数法．现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法．说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用．
用字母N表示数，则N=a310(1≤|a|＜10，n是整数)，这就是科学记数法． 例 用科学记数法表示下列各数：
(1)1 000 000； (2) 57 000 000； (3) 696 000；
(4) 300 000 000； (5)-78 000； (6) 12 000 000 000．
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n
n
3
32
n
104321
n1065
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3
4
5
6
10
3
3
3
解：(1) 1000 000=10；
(2) 57 000 000=5.7310 000 000=5.7310； (3) 696 000=6.963100 000=6.9310； (4) 300 000 000=33100 000 000=3310； (5)-78 000=-7.8310 000=-7.8310；
(6)12 000 000 000=1.2310 000 000 000=1.2310． 四、课堂练习
1．用科学记数法记出下列各数； 8000000；5600000；740000000．
2．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ 1310；4310；8.5310；7.04310；3.96310． 五、小结
1．指导学生看书．
2．强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法．
3．突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系．
7
3
6
5
4
10
4
85
7
6
六、作业：P76 1、2 七、板书设计 §2.10有理数的乘方（2） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例4、例5 （二）观察发现 （四）课堂练习
八、教学后记
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§2.11有理数的混合运算（1）
教学目标
1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3．注意培养学生的运算能力． 教学重点和难点
重点：有理数的混合运算．
难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题． 教学方法：启发式教学教学 教学过程
一、设疑自探
1、复习引入
①．计算(五分钟练习)：
(5)-25； (6)(-2)；(7)-7+3-6； (8)(-3)3(-8)325； (13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)； (16)0； (17)(-2)； (18)(-4)； (19)-3； (20)-2； (24)3.4310÷(-5)．
②．说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 2、设疑
前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？
1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行． 审题：(1)运算顺序如何？ (2)符号如何？
说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．
审题：运算顺序如何确定？ 注意结果中的负号不能丢．
计算：(1)-2.53(-4.8)3(0.09)÷(-0.27)；
2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．
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2
2
3
101
21
2
3
二．解疑合探
例3 计算：(1)(-3)3(-5)； (2)［(-3)3(-5)］；(3)(-3)-(-6)； (4)(-433)-(-433)． 审题：运算顺序如何？
解：(1)(-3)3(-5)=(-3)325=-75． (2)［(-3)3(-5)］=(15)=225． (3)(-3)-(-6)=9-(-6)=9+6=15． (4)(-433)-(-433) =(-439)-(-12) =-36-144 =-180．
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2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-433)里，先乘方再相乘，第二项(-433)中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．
2
2
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 课堂练习
计算：(1)-7； (2)(-7)； (3)-(-7)； (7)(-8÷2)-(-8÷2)． 例4 计算(-2)-(-5)3(-1)+87÷(-3)3(-1)． 审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？ 解： (-2)-(-5)3(-1)+87÷(-3)3(-1) =4-(-25)3(-1)+87÷(-3)31(先乘方) =4-25-29(再乘除) =-50．(最后相加)
注意：(-2)=4，-5=-25，(-1)=-1，(-1)=1． 课堂练习
计算：(1)-9+53(-6)-(-4)÷(-8)；(2)23(-3)-43(-3)+15． 3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号． 小结
教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律． 1．先乘方，再乘除，最后加减； 2．同级运算从左到右按顺序运算；
3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．
作业：计算：(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)； (3)32(-4)+(-28)÷7； (4)(-7)(-5)-90÷(-15) (7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)-(-4)35． 板书设计
§2.11有理数的混合运算（1） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2 （二）观察发现 （四）课堂练习
3
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5
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3
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六、教学后记
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§2.11有理数的混合运算（2）
教学目标
1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算； 2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力． 教学重点和难点
重点：有理数的运算顺序和运算律的运用． 难点：灵活运用运算律及符号的确定． 教学方法：三疑三探教学 教学过程
一、设疑自探
1、复习引入
①．叙述有理数的运算顺序．
②．三分钟小测试，计算下列各题(只要求直接写出答案)： (1)3-(-2)；(2)-3-(-2)；(3) 3-2；(4)33(-2)； (5)3÷(-2)；(6)-2+(-3)；(7)-2-(-3)；(8)-23(-3)； (9)-2÷(-3)；(10)-(-3)2(-2)；(11)(-2)÷(-1)； 2、自探
例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：
(1)(a+b)； (2)a-b+c； (3)(-a+b-c)； (4) a+2ab+b． 解：(1) (a+b)
=(-3-5) (省略加号，是代数和) =(-8)=64； (注意符号) (2) a-b+c
=(-3)-(-5)+4(让学生读一读) =9-25+16 (注意-(-5)的符号) =0；
(3) (-a+b-c)
=［-(-3)+(-5)-4］(注意符号) =(3-5-4)=36； (4)a+2ab+b
=(-3)+2(-3)(-5)+(-5) =9+30+25=64．
分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的， =1.02+6.25-12=-4.73．
在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写
2
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3
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2
2
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二．解疑合探
例2 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x-(a+b+cd)x+(a+b)解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2． 所以 x-(a+b+cd)x+(a+b)=x-x-1．
当x=2时，原式=x-x-1=4-2-1=1； 当x=-2时，原式=x-x-1=4-(-2)-1=5．
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2
2
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2
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+(-cd)
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值.
+(-cd)
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