1-0：Microsoft VC++产生随机数的原理：
Srand ( )和Rand( )函数。它本质上是利用线性同余法，y=ax+b(mod m)。其中a，b，m都是常数。因此rand的产生决定于x，x被称为Seed。Seed需要程序中设定，一般情况下取系统时间作为种子。它产生的随机数之间的相关性很小，取值范围是0—32767（int），即双字节（16位数），若用unsigned int 双字节是65535，四字节是4294967295，一般可以满足要求。
1-1： 线性同余法：
其中M是模数，A是乘数，C是增量，为初始值，当C=0时，称此算法为乘同余法；若C≠0，则称算法为混合同余法，当C取不为零的适当数值时，有一些优点，但优点并不突出，故常取C=0。模M大小是发生器周期长短的主要标志，常见有M为素数，取A为M的原根，则周期T=M-1。例如：
a=1220703125
a=32719 （程序中用此组数） a=16807 代码： void main( )
{
const int n=100;
double a=32719,m=1,f[n+1],g[n],seed; m=pow(2,31);
cout<<\设置m值为 \cout<<\输入种子\ //输入种子
cin>>seed; f[0]=seed;
for(int i=1;i<=n;i++) //线性同余法生成随机数 {
f[i]=fmod((a*f[i-1]),(m-1));
g[i-1]=f[i]/(m-1);
cout.setf(ios::fixed);cout.precision(6); //设置输出精度 cout< 结果分析：统计数据的平均值为：0.485653 统计数据的方差为：0.320576 1-2：人字映射 递推公式 就是有名的混沌映射中的“人字映射”或称“帐篷映射”，它的非周期轨道点的分布密度函数：人字映射与线性同余法结合，可产生统计性质优良的均匀随机数。 for(int i=1;i<=n;i++) //线性同余法生成随机数 { f[i]=fmod((a*f[i-1]),m); if(f[i]<=m/2) //与人字映射结合生成随机数 { f[i]=2*f[i]; } else { f[i]=2*(m-f[i])+1; } 1-3：平方取中法——冯?诺伊曼 1946年前后，由冯?诺伊曼提出，他的办法是去前面的随机数的平方，并抽取中部的数字。例如要生成10位数字，而且先前的值是5772156649，平方后得到33317792380594909201，所以下一个数是7923805949。 for(j=1;j<=n;j++) { i[j]=i[j-1]*i[j-1]; i[j]=i[j]/pow(10,5); i[j]=fmod(i[j],pow(10,10)); g[j]=i[j]/pow(10,10); cout.setf(ios::fixed);cout.precision(6); //设置输出精度 cout< 二：任意分布随机数的生成 利用(0，1)均匀分布的随机数可以产生任意分布的随机数。主要的方法有反函数法，舍选法，离散逼近法，极限近似法和随机变量函数法等。这里主要讨论了反函数法，当然对于具体分布函数可以采用不同的方法。 设随机变量X具有分布函数F(X)，则对一个给定的分布函数值，X的值为 其中inv表示反函数。现假设r是(0，1)均匀分布的随机变量R的一个值，已知R的分布函数为 因此，如果r是R的一个值，则X具有概率 也就是说如果 (r1,r2,...,rn)是R的一组值，则相应可得到的一组值 具有分布。从而，如果我们已知分布函数的反函数，我们就可以从(0，1)分布的均匀分布随机数得到所需分布的随机数了。 1-4：指数分布： 指数分布的分布函数为: x<0时,F(x)=0 ； ,F(x)=1-exp 利用上面所述反函数法，可以求得: x= ln(1-y)，这里不妨取常数 为1. for(int j=0;j { i=rand()0;//产生从0-32767的任意一个值 a[j]=double(i)/double(100); a[j]=-log(a[j]);// 常数大于0，这里取1 、、、、、、、 1-5：正态分布： 正态分布的概率密度是： 正态分布的分布函数是： 对于正态分布，利用反函数的方法来获取正态分布序列显然是很麻烦的，牵涉到很复杂的积分微分运算，同时为了方便，我们取，即标准正态分布。因此这里介绍了两种算法： 第一种： Box和Muller在1958年给出了由均匀分布的随机变量生成正态分布的随机变量的算法。设U1, U2是区间 (0, 1)上均匀分布的随机变量，且相互独立。令 X1=sqrt(-2*log(U1)) * cos(2*PI*U2); X2=sqrt(-2*log(U1)) * sin(2*PI*U2); 那么X1, X2服从N(0,1)分布，且相互独立。 p=rand()0;//产生从0-32767的任意一个值 b[j]=double(p)/double(100); a[j]=sqrt(-2*log(a[j]))*cos(2*3.1415926*b[j]); 第二种： 近似生成标准正态分布，独立同分布的多个随机变量和的分布趋近于正态分布,取k个均匀分布的(0,1)随机变量，，?? ，则它们的和近似服从正态分布。 实践中,取k=12,(因为D( )=1/12),则新的随机变量y=x1+x2+...+x12-6，可以求出数学期望E(y)=0,方差D(y)=12*1/12=1，因此可以近似描述标准正态分布 这几天再看数据结构和算法，中间遇到了生成不重复的随机数的问题 我先想到的一个算法是这样的： Generator(vector srand(time(NULL)); vector for(int i = 1; i <= num; ++i) { v.push_back(i); } for(int i = 0; i < num; ++i) { vector vec.push_back(*it); v.erase(it); } } 但是由于vector删除效率很低，所以这个算法在10W的时候已经不可接受了，需要17秒左右，后来在网上看到有朋友提出了另一种算法，感觉不错，于是又测试了一下 void Gen(vector srand(time(NULL)); for(int i = 0; i < num; ++i) vec.push_back(i+1); for(int i = 0; i < num; ++i) swap(vec.at(i), vec.at(rand() % num)); } 这个算法是线性的，在10W的时候还可以，需要1.7秒左右，可是100W的时候就要17秒左右了。 想问一下，有没有更高效的生成算法？ ________________________________________ 回复：问一个关于随机数生成算法的问题 lz应该把要求说的具体点 一定要vector? ________________________________________ 回复：问一个关于随机数生成算法的问题 同意楼上的。 要生成不重复的随机数，楼主可以自己写一个随机数生成程序啊，为什么一定要用rand()函数？ 楼主如果真的对随机数感兴趣，建议楼主看一看Knuth的《计算机程序设计艺术》第二卷。 可以用线性同余法:A(n+1)=(a*A(n)+c)%M 生成取遍1至M-1的所有整数，前提是参数a,c,M选取合适。 ________________________________________ 回复：问一个关于随机数生成算法的问题 STL主要目标是提供一个通用高速的算法，如果对一个专用的功能而且追求很高的效率，最好使用最原始数据类型和直接手写的算法。下面给出我刚刚写好的一个程序，在VC6下编译通过，当n=100万时，仅需0.78秒。 // csdn_5398401.cpp : Defines the entry point for the console application. #include \#include \#include \#include \ typedef unsigned char BYTE; typedef unsigned long DWORD; void test(int n) { int i,c; DWORD idx; DWORD *pBuff; BYTE *pMask; BYTE maskArr[]={1,2,4,8,16,32,64,128}; //---------- c=(n+7)/8; pMask=new BYTE[c]; pBuff=new DWORD[n]; memset(pMask,0,sizeof(BYTE)*c); memset(pBuff,0,sizeof(DWORD)*n); for (i=1;i idx=(rand() << 15)+rand(); idx %= n; //随机得到一个0 to n之间地址，n>x>=0, if ( ( pMask[idx / 8] & maskArr[idx % 8]) ==0) // pBuff[x] 没有存储过任何数 { pMask[idx / 8] |= maskArr[idx % 8];// 置1 pBuff[idx]=i; i++; } } //--------- delete[] pMask; delete[] pBuff; } int main(int argc, char* argv[]) { DWORD t=GetTickCount(); test(1000000); t=GetTickCount()-t; printf(\ return 0; }