n = -10:1:10;
x = 0.5.^n.*(u(n)-u(n-8)); h = u(n)-u(n-8); y=conv(x,h); subplot(131)
stem (n,x) grid on
title ('x = 0.5*n.*(u(n)-u(n-8))'); subplot(132)
stem (n,h) grid on
title ('h = u(n)-u(n-8)'); subplot(133) n = -20:1:20;
stem (n,y) grid on
title ('y=conv(x,h)');
信号x[n]、h[n]和y[n]的波形图
Q1-7编写程序Q1_7，分别用lsim和dsolve函数计算并绘制由如下微分方程表示的系统在
输入信号为x(t) = (e-2t - e-3t)u(t)时的零状态响应和你手工计算得到的系统零状态响应曲线。
d2y(t)dy(t) ?3?2y(t)?8x(t) 2dtdt手工计算得到的系统零状态响应的数学表达式是：y=4*exp(-t)
+ 8*exp(-2*t) -
4*exp(-3*t)*(2*exp(t) - 1) - exp(-2*t)*(8*t + 8*exp(-t))
执行程序Q1_7得到的系统响应
此处粘帖执行程序Q1_7得到的系统响应（2条曲线分为上下排列的2个子图来绘制）
编写的程序Q1_7如下：
t=0:0.01:8;
x=8*(exp(-2*t)-exp(-3*t)).*u(t); y=lsim(1,[1 3 2],x,t); subplot(211)
plot(t,y)
title ('?′DD3ìDòQ1_7μ?μ?μ??μí3?ìó|'); q=4*exp(-t) + 8*exp(-2*t) – 4*exp(-3*t).*(2*exp(t) - 1) – exp(-2*t).*(8*t + 8*exp(-t))
subplot(212)
plot(t,q)
title ('ó?MATLAB????μ?ê?1¤????μ??μí3?ìó|');
Q1-8编写程序Q1_8，用Matlab的方法计算并绘制由如下微分方程表示系统的冲激响应和
阶跃响应，并分为上下两个子图绘制在一个图中。
d2y(t)dy(t)' ?3?2y(t)?0.5f(t)?f(t) 2dtdtnum = [0.5 1]; den = [1 3 2]; t = 0:0.01:8;
subplot(221), impulse(num,den,8); subplot(222), step(num,den,8)
Q1-9：做如下总结：
1、信号与系统分析，就是基于信号的分解，在时域中，信号主要分解成：
单位冲激信号
2、写出卷积的运算步骤，并谈谈你对卷积的一些基本性质的理解。利用MATLAB计算卷积的函数是什么？如何使用？ 1该换两个信号波形图中的横坐标，由t改为τ，τ变成函数的自变量； 2把其中一个信号反褶，如把h(τ)变成h(-τ)；
3把反褶后的信号做移位，移位量是t，这样t是一个参变量。在τ坐标系中，t > 0时图形右移， t < 0时图形左移。
4计算两个信号重叠部分的乘积x(τ)h(t-τ)； 5完成相乘后图形的积分。
借助MATLAB的内部函数conv()可以很容易地完成两个信号的卷积积分运算。其语法为：y = conv(x,h)。其中x和h分别是两个作卷积运算的信号，y为卷积结果。
3、在时域中，描述一个连续时间LTI系统的数学模型有？ 答
线性常系数微分方程或差分方程 4、MATLAB是如何表示一个由微分方程描述的连续时间LTI系统的？求解连续时间LTI系统的单位冲激响应、单位阶跃响应以及系统在某一个输入信号作用下的零状态响应的MATLAB函数有哪些？ 答
它的输入信号x(t)输出信号y(t)关系可以用下面的微分方程来表达
dky(t)Mdkx(t)??bk ?ak kkdtdtk?0k?0N连续时间LTI系统的单位冲激响应、单位阶跃响应以及系统在某一个输入信号作用下的零状
态响应的MATLAB函数有 impulse()，step()，initial()，lsim()
四、实验报告要求
1、按要求完整书写你所编写的全部MATLAB程序
2、详细记录实验过程中的有关信号波形图，图形要有明确的标题。全部的MATLAB图形应该复制在本实验报告中的相应位置。
3、实事求是地回答相关问题，严禁抄袭。
本实验完成时间：2014 年 3 月29日