数学实验练习题2010-2011学年(2)(3)

2019-05-18 18:59

要求:1. 建立动物各年龄段数量的预测模型;

2. 利用所建模型,用数学软件计算15年后各年龄段的动物数量。

设xi表示第k个时间周期第i组年龄段动物的数量(k=1,2,3;i=1,2,3)。

16. 传染病模型

问题的提出:医生们发现,在一个民族或地区,当某种传染病流传时,波及到的总人数大体上保持为一个常数。即既非所有人都会得病也非毫无规律,两次流行(同种疾病)的波及人数不会相差太大。如何解释这一现象呢?试用建模方法来加以证明。

17. 常染体隐性疾病模型

现在世界上已经发现的遗传病有将 近4000种。在一般情况下,遗传疾病和特殊的种族、部落及群体 有关。例如,遗传病库利氏贫血症的患者以居住在 地中海沿岸为多,镰状网性贫血症一般流行在黑人中,家族黑蒙性白痴症则流行在东欧犹太人中间。 患者经常未到成年就痛苦地死去,而他们的父母则 是疾病的病源。假若我们能识别这些疾病的隐性患 者,并且规定两个隐性患者不能结合(因为两个隐 性病患者结合,他们的后代就可能成为显性患者),那么未来的儿童,虽然有可能是隐性患者,但绝不 会出现显性特征,不会受到疾病的折磨。在考虑控制结合的情况下,如何确定后代中隐性患者的概率。

(k)


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