函数的基本性质试题一
一、选择题（每小题5分，共50分）。
1．下面说法正确的选项 （ ） A．函数的单调区间可以是函数的定义域
B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称 D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象 2．在区间
上为增函数的是（ ）
A． C．3．函数 A．
B．
D．
是单调函数时，的取值范围 （ ）
B．
C ．
D． 有 （ ）
4．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在
A．最大值 B．最小值 C ．没有最大值 D． 没有最小值 5．函数
，
是 （ ）
有关
那么（ ）
A．偶函数 B．奇函数 C．不具有奇偶函数 D．与6．函数 A．C．7．函数A． 8．函数
在和都是增函数，若，且
B．
D．无法确定
在区间
是增函数，则
C．
的递增区间是 （ ） D．
B．
在实数集上是增函数，则 （ ）
1
A． B． C．，满足
B． D．
D．，且在区间
9．定义在R上的偶函数 A．C．10．已知 A． C．
上为递增，则（ ）
在实数集上是减函数，若，则下列正确的是 （ ）
B． D．
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）. 11．函数12．函数
13．定义在R上的函数
为偶函数，则
在R上为奇函数，且
，则当
，
.
，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .
（已知）可用
= .（用
的和来表示，且
表示）
上递减；②函数具有奇偶性；
为奇函数，
14．构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在
③函数有最小值为； .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15．（12分）已知
16．（12分）判断下列函数的奇偶性
，求函数
得单调递减区间.
2
①
； ②；
③
； ④。
17．（12分）已知
18．（12分））函数
，，求.
在区间上都有意义，且在此区间上
3
①②判断
为增函数，为减函数，
在
； .
的单调性，并给出证明.
19．（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，
某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为
（单位元），其成本函数为
利润的等于收入与成本之差. ①求出利润函数②求出的利润函数
及其边际利润函数及其边际利润函数
；
是否具有相同的最大值；
（单位元），
③你认为本题中边际利润函数
20．（14分）已知函数
是否存在实数
，使得
，且在
最大值的实际意义.
，
上为减函数，并且在
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，试问，
上为增函数.
函数的基本性质试题一参考答案
一、CBAAB DBAAD
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