图2-3AM调制典型波形和频谱
SA t =m0 t =2[A0+m t ](2-4)
由于AM调制解调后存在直流分量，去除直流分量得
m0=2m(t)(2-5)
1
1
相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。 2.1.2 DSB调制与解调
在幅度调制的一般模型中，若假设滤波器为全通网络H(?)?1，调制信号m(t)中无直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号，或称抑制载波双边带调制信号，简称双边带信号[11]。与AM信号相比，因为不存在载波分量，所以它的调制效率是100%。其DSB调制的原理图如图2-4所示。
m(t)SDSB(t)cos?ct图2-4 双边带调制原理图
图2-4中m(t)为基带信号，cos?ct为载波，SDSB(t)为DSB已调信号。 其时域表达式为
SDSB t =m(t)cosωct(2-6) 其频域表达式为
SDSB(ω)=2[M ω+ωc +M ω?ωc ](2-7)
4
1
可见，DSB信号的包络不再与m(t)成正比，故不能进行包络检波，需采用相干解调。除了不再含有载频分量离散谱外，DSB信号的频谱与AM信号的完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。故DSB信号是不带载波的双边带信号，它的带宽与AM信号相同，也为基带信号带宽的两倍，即
BDSB=BAM=2BM=2fH(2-8)
式2-8中BM为调制信号带宽，fH为调制信号的最高频率。
双边带解调需要采用相干解调，其接收端必须提供一个与接收的已调载波同频同相的相干载波，它与已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。
DSB信号只能运用相干解调，其模型与AM信号相干解调时完全相同，此时乘法器输出表达式如2-9所示。其典型波形和频谱如图2-5所示：
m(t)Ot－?HOcos?0tOt－?cOM(?)?c??HSDSB(?)?sDSB(t)O载波反相点t－?cO2?H
?c?图2-5 DSB调制典型波形和频谱
SDSB t ?cosωct=m t cosωct?cosωct=m t +m(t)cos2ωct(2-9)
2
2
1
1
经低通滤波器滤除高频分量，得
m0=2m(t)(2-10)
1
相比较AM调制而言，抑制载波的双边带幅度调制节省了载波发射功率，调制效率高，调制电路简单，仅用一个乘法器就可实现。缺点是占用频带宽度比较宽，为基带信号的2倍。
2.2幅度调制与解调的程序与仿真
2.2.1AM调制与解调的程序与仿真
（1）仿真基本参数
系统仿真前定义采样间隔ts,载波频率fc,噪声系数sigma,和时间长度t。具体如下：
5
ts=1.e-4; t=-0.04:ts:0.04 ; fc=500; sigma=0.3 ; （2）生成调制信号
仿真中采用时间长度[-0.02 0.02]高度为1的三角脉冲波形作为调制信号。 % 生成调制信号
m_sig=tripuls(t+0.01,0.02)-tripuls(t-0.01,0.02)；%调整信号m_sig由两个三角脉冲波形左右平移后叠加生成。
（3 ）AM调制器
在MATLAB中使用如下的语句对发射信号进行调制： % 调制过程
s_am=(1+m_sig).*cos(2*pi*fc*t)+sigma*randn(size(t))；
%AM信号由调制信号m_sig叠加直流分量后乘以载波并混以噪声形成。 cos(2*pi*fc*t)；% 载波信号，fc为载波频率。 randn(size(t));%代表服从正态分布的噪声。 （4）相干解调器
相干解调依靠接收端提供跟发送端同频同相的高频载波cos(?ct)乘以接收信号，再经低通滤波器提取低频分量来恢复出原调制信号。具体程序实现如下：
% 产生本地接收载波 s_carr=cos(2*pi*fc*t)； % 同步解调
s_dem=s_am.*s_carr； % 定义lfft变量
Lfft=length(t)；%取时间区间的长度并赋值给Lfft。
Lfft=2^ceil(log2(Lfft)+1)；%将Lfft重新转化成为更大的偶数Lfft。 ceil；%向正无穷大的方向取整 % 绘制解调后信号频谱
S_dem=fftshift(fft(s_dem,Lfft)/(length(t))); % 生成低通滤波器
h=fir1(60,[B_m*ts])；%设计低通滤波器频域相应，其中滤波器阶数60,截至频率75Hz。
% 低通滤波
s_rec=filter(h,1,s_dem)；%理想低通滤波器filter滤除s_dem中的高频分量得恢复信号s_rec。
6
% 绘制恢复信号频谱
S_rec=fftshift(fft(s_rec,Lfft)/(length(t)))； （5） 仿真结果曲线 A发送信号波形和频谱
21.510.5m(t)0-0.5-1-1.5-2-0.025-0.02-0.015-0.01-0.00500.005t(sec)0.010.0150.020.025
图2-6 发送信号时域波形
图2-6显示给出了用于调制的发送信号时域波形。图中横坐标和纵坐标分别对应表示时间和信号幅值。从图中可以明显看出发送信号为三角波信号。
0.50.450.40.350.3M(f)0.250.20.150.10.050-150-100-500f(Hz)50100150
图2-7发送信号的频谱
图2-7显示给出了三角波发送信号对应的频谱。图中横坐标表示频率，纵坐标表示频谱幅值。从图中可以看出信号频谱主要集中在低频段，而且信号带宽较窄，大约在150Hz。
B载波信号波形和频谱
7
1.510.5 scarr( t)0-0.5-1-1.5-5-4-3-2-10t(sec)1234x 105-3
图2-8 载波信号时域波形
图2-8显示给出了发送端调制基带信号所使用的载波波形。图中横坐标表示载波持续时间，横坐标表示载波幅度。从图中可知本次调制使用的载波是幅度为1，周期为2.0?10-3s，频率为500Hz的余玄波。
0.50.450.40.350.3 S carr( f)0.250.20.150.10.050-600-400-2000f(Hz)200400600
图2-9载波信号频谱
图2-9显示给出了系统发射信号所需载波信号频谱。图中横坐标表示频率，纵坐标表示信号频谱幅值。从图中可以明显看出载波频谱的中心频率分别为+500Hz，-500Hz。
C AM信号波形和频谱
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