生：（思考） 生1：3600 师：为什么？
生：四边形的内角和就是两个三角形内角和。
师：噢！原来是把四边形的内角和转化为三角形的内角和，如果给你一个五边形，你能求出它的内角和？请同学们试一试。
生：（思考，讨论） 生2：我知道了，是5400 师：说说人的想法。
生2：添一条辅助线，将五边形变为一个三角形和一个四边形，那么五边形内角和是3600+1800=5400
师：对，还有不同的思考方法？
生3：也可以添两条辅助线，将五边形分割为3个三角形。
师：很好！通过添辅助线，将五边形分割为一个四边形和一个三角形或分割为三个三角形，从而将五边形的内角和转化为已知的四边形或三角形的内角和，这是数学中常用的数学思想——化归思想，（教师一边讲，一边有意识地列表，见下表）
多边形 多边形边数 3 4 5 n 多边形内角和 1800C 3600C 5400C ？ 分割三角形个数 1 2 3 ？ 师：不同的多边形，它的内角和也不同，你知道多边形内角和是随着哪个量变化而变化的吗？
生：多边形的边数。
师：对！下面请同学们猜想n边形的内角的（画出n边形A1A2??A n见上表） 经过学生思考，讨论，得出猜想：n边形的内角和是（n－2）1800。经过学生自己发现的公式，无论在思想感情上，还是在学习兴趣上，都要比直接给出公式再加以证明更富有吸引力。
有了猜想的结论，证明猜想的正确性就成了学生自发的需要。于是教师趁热打铁，先请学生画一个七边形验证，在验证的基础上，又请学生对猜想的公式进行合理地说明（用不同的分割方法；从n边形的一个顶点或内一点或外一点出发，连结各个顶点）。
在试验——动手操作——猜想的过程中，教师将培养学生的思维和渗透数学思想方法融为一体，学生也经历了一次象数学家一样的“发明创造”的历程，这使他们既获得了课本中的知识，又促进了创新能力的提高。
苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界中这种需要特别强烈。”创设问题情境正是为了满足学生的这一种需要，教师在数学课堂教学中有意识的设置适合学生的问题情境，可以激活学生的求知欲，使学生在街问题的过程中发现问题，进而提出新问题，这样，学生的创新意识与实践能力才嫩真正提高。
参考文献：
1. 唐瑞芬. 数学教学理论选讲. 华东师范大学出版社. 2001.1 2.吴新华.《浅谈数学情景教学》（《中学数学教学参考》1994年第9期）3. 张晓斌. 创设问题情境唤起学生的创新思维. 数学通报. 2003.2
2010-3-18