基于单片机步进电机控制器的设计
2.3 反应式步进电动机 2.3.1 反应式步进电动机的结构
图2-1是一个三相反应式步进电动机结构图。从图中可以看出，它分成转子和定子两部分。定子是由硅钢片叠成的。定子上有6个磁极（大极），每2个相对的磁极（ N、S极）组成一对，共有3对。每对磁极都缠有同一绕组，也即形成一相，这样3对磁极就有3个绕组，形成3相。可以得出，四相步进电动机有4对磁极、4相绕组；五相步进电动机有5对磁极、5相绕组；??依次类推。
每个磁极的内表面都分布着多个小齿，它们大小相同，间距相同。
转子是由软磁材料制成的，其外表面也均匀分布着小齿，这些小齿与定子磁极上的小齿的齿距相同，形状相似。
由于小齿的齿距相同，所以不管定子还是转子，它们的齿距角都可以用公式（2-1）计算：
?z?2?/? （2-1） 式中 Z——转子的齿数。
反应式步进电动机的动力来自于电磁力。在电磁力的作用下，转子被强行推动到最大磁导率（或者最小磁阻）的位置如图2-2（a）所示，定子小齿与转子小齿对的位置），并处于平衡状态。对于三相步进电动机来说。当某一相的磁极处于最大磁导率位置如图2-2（b）所示，定子小齿与转子小齿不对齐的位置。
我们把定子小齿与转子小齿对齐的状态称为对齿；把定子小齿与转子小齿不对齐的状态称为错齿。错齿的存在是步进电动机能够旋转的前提条件，所以，在步进电动
机的结构中必须保证错齿的存在，也就是说，当某一相处于对齿状态时，其他相必须处于错齿状态。
(a)对齿 (b)错齿
图2-1 三相反应式步进电动机结构 图2-2 定子齿与转子齿之间的磁导现象
三相步进电动机的每一相磁极在空间上相差120度。假如当前A相处于对齿状态，
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以A相位置作为参考点，B相与A相差120度，C相与A相相差240度。下面我们可以计算当A相处于对齿状态时，B、C两相的齿错程度。
将A相磁极中心线看成0度，在0度处的转子齿为0号齿，则在120度处的B相磁极中心线上对应的转子齿号为120度/9度=13.3，即B相磁极中心线处转子第13号齿再过1/3齿距角的地方，如图2-3所示。这说明B相错了1/3个齿距角，也即错齿3度。
图2-3 A相对齿时B、C相的错齿
同理，与A相相差240度的C相磁极中心线上对应的齿号为240度/9度=26.7，即C相磁极中心线处于转子第26号齿再过2/3齿距角的地方，如图2-3所示。这说明C相错齿6度。
2.3.2 反应式步进电动机的工作原理
如果给处于错齿状态的相通电，则转子在电磁力的作用下，将向磁导率最大（或磁阻最小）的位置转动，即向趋于对齿的状态转动。步进电动机就是基于这一原理转动的。
步进电动机的过程也可通过图2-4进一步说明。当开关KA合上时，A相绕组通电，使A相磁场建立。A相定子磁极上的齿与转子的齿形成对齿，同时，B相、C相上的齿与转子形成错齿。
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a)
b)
图2-4 步进电动机的步进原理
将A相断电，同时将KB合上，使处于错1/3个齿距角的B相通电，并建立磁场。转子在电磁力的作用下，向与B相形成对齿的位置转动。其结果是：转子转动了1/3个齿距角；B相与转子形成对齿，C相与转子错1/3个齿距角；A相与转子错2/3个齿距角。
相似地，在B相断电的同时，合开关KC给C相通电建立磁场,转子又转动了1/3个齿距角,与C相形成对齿,并且A相与转子错1/3个齿距角、B相与转子错2/3个齿距角。
当C断电，再给A相通电时，转子又转动了1/3个齿距角。与A形成对齿，与B、C两相形成错齿。至此，所有的状态与最初时一样，只不过转子累计转过一个齿距。
可见，由于按A-B-C-A顺序轮流个个相绕组通电，磁场按A-B-C方向转过了360度，转子则沿相同方向转过一个齿距角。
同样，如果改变通电顺序，即按与上面相反的方向（A-C-B-A的顺序）通电，则转子的转向也改变。
如果对绕组通电一次的操作称为一拍，那么前面所描述的三相反应式步进电动机 的三相轮流通电就需要三拍。转子每拍走一步，转子一个齿距角需要3步。
转子走一步所转过的角度称为步距角 ????N，可用下式计算
?2?????? （2-2）
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式中N——步进电动机工作拍数。
从以上分析可知，反应式步进电动机对结构的要求是：
1.定子绕组磁极的分度角（如三相的120度和240度）不能被齿距角整除，否则无法形成错齿。
2.定子绕组磁极的分度角被齿距角除后所得的余数，应是步距角的倍数，而且数值与相数不能有公因子，否则无法形成错齿。 2.3.3 反应式步进电动机工作方式
1.单三拍工作方式
三相步进电动机如果按A-B-C-A方式循环通电工作，就称这种工作方式为单三拍工作方式。其中“单”指的是每次对一个相通电；“三拍”指的是磁场旋转一周需要换相3次，这时转子转动一个齿距角。如果对多相步进电动机来说，每次只对一相通电，要使磁场旋转一周就需要多拍。
以单三拍工作方式工作的步进电动机，其步距角按式（2-2）计算。 在用单三拍工作方式工作时，各相通电的波形如图2-5所示。
图2-5 单３拍工作方式工作时的相电压波形
电压波形是方波，而电流波形是由两段指数曲线组成。这是因为受步进电动机绕组电感的影响，当绕组通电时，电感阻止电流的快速变化；当绕组断电时，储存在绕组中的电能通过续流二极管放电。电流的上升时间取决与回路中的时间常数。我们希望绕组中的电流能像电压一样突变，这一点与其他电动机不同，因为这样会使绕组在通电时能迅速建立磁场，断电时不会干扰其他相磁场。
为了达到这一目的可以有许多方法。在续流二极管回路中串联一个电阻是其中一种有效的方法。它可以在绕组断电时，通过续流二极管将储存在绕组中的电能消耗在电阻上，表现为电流波形下降的速度加快，下降时间减小。
2.双三拍工作方式
三相步进电动机的各相除了采用单三拍方式通电工作外，还可以有其他通电方式。双三拍就是其中之一。
双三拍的工作方式是：每次对两相同时通电时，即所谓“双”，磁场旋转一周需要换相3次，即所谓“三拍”，转子转动一个齿距角，这与单三拍是一样的。在双三拍工
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作方式中，步进电动机正转的通电顺序为： AB-BC-CA；反转的通电顺序为：BA-AC-CB。
因为在双三拍工作方式中，转子转动一个齿距角需要的拍数也是“三拍”，所以，它的步距角与单三拍一样，仍然用式(2-2)求得。
在用双三拍工作方式工作时，各相通电的波形如图2-6所示。由图可见，每一拍中，都有两相通电，每一相通电时间都持续两拍。所以，双三拍通电的时间长、消耗的电功率大，当然获得的电磁转矩也大。
双三拍工作时，所产生的磁场形状与单三拍时一样，如图2-7所示。
与单三拍另一个不同之处是：双三拍工作时的磁导率最大位置并不是转子处于对齿的位置。
图2-6 双三拍工作方式工作时的相电压波形
a） AB相通电
b）BC相通电
c） CA相通电
图2-7 双三拍工作时的磁场的情况
当AB两相通电时，最大磁导率的位置是转子齿与Ａ、Ｂ两相磁极的齿分别错+1/6个齿距角的位置，此时转子齿与C相错1/2个齿距角。也就是说，在最大磁导率位置时，没有对齿的存在。在这个位置，A和B’或A’和B两个磁极所产生的磁场，使定子与转
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