试估算重复抽样条件下的抽样误差？若把握程度为95.45%，试估算这批鲜鸭蛋变质率的置信区间？若允许误差为3%，要求把握程度为95%，在不重复抽条件下，应抽取多少只鸭蛋？
3．N=10000 n=400 p=4%
（1） p?1?p?0.04??1?0.04??p???0.0098 n400即 0.98%
（2）因把握程度为95.45%，所以 t=2 ? ?=t?p=2×0.98%=1.96%
?样本置信区间为4%?1.96% 即2.04%?5.96%
?这批鲜鸭蛋变质量置信区间为： 10000×（4%?1.96%）, 即204?596只 （3）?=3%，把握程度为95%，即t=1.96 t2?p?1?p?Nn?2 ?N?t2P?1?p?
1.962?0.04??1?0.04??10000 ?220.03?10000?1.96?0.04?0.96
?162 4．某县某服装商店的服装销售额和该市服装社会零售额历史统计资料如下： 单位：百万元 4．某县某服装商店的服装销售额和该市服装社会零售额历史统计资料如下： 单位：百万元
已知该市2000年服装社会零售额预测值为45百万元，服装供求基本平衡，试根据以上资料拟合直线回归方程，预测该服装商店2000年服装销售额。并估计把握度为95%的置信区间。 年 份 商店服装销售服装社会零售 额Y 额X 2.4 2.7 3.0 3.4 3.8 15.3 26 29 32 37 41 165 676 841 1024 1369 1681 5591 1995 1996 1997 1998 1999 合计 5.76 7.29 9.00 11.56 14.44 48.05 62.4 78.3 96.0 125.8 155.8 518.3 2.42 2.69 2.97 3.43 3.80 --- 0.0004 0.0001 0.0009 0.0009 0 0.0023 ( 1 )、 n?xy??x?yb? n?x2?(?x)2 5?518.3?165?15.3??0.092 25?5591?165
26
?y?x15.3165 a??b??0.092??0.024nn55
?
yt?0.024?0.092xt
?
y96?0.024?0.092?45?4.16(百万元)
?
?(yt?yt)20.0023 Sy???0.027n?k5?2
F ( t % ∴ t = 1.96 ) ?95
?置信区间为： y ?ts?4.16?1.96?0.027yt
即：该服装商店2000年服装销售额在4.11---4.21百万元。
5．已知某企业1999年下半年各月销售收入分别为：175万元、187万元、190万元、204万元、220万元、233万元。试运用：
（1）一次移动平均法（n=3）预测2000年1月的销售收入。 （2）一次指数平滑法（?=0.8）预测2000年1月的销售收入。 解：（1） S =
（2）设S1=Y1 因为?=0.8 St+1=?Y1+(1-?)St ?S2=0.8×175+0.2×175=175 S3=0.8×187+0.2×175=184.6
S4=0.8×190+0.2×184.6=188.9 S5=0.8×204+0.2×188.9=201
S6=0.8×220+0.2×201=216.2
? S2000.1=0.8×233+0.2×216.2=229.6(万元）
6．已知某商店1995—1999年某商品销售量统计资料如下： 年 度 1995 1996 266 1997 270 1998 279 1999 285 销售量（台） 260
要求：（1）采用最小二乘法拟合直线方程预测2000年销售。
× （2）若把握程度为95%，求出预测误差及预测值区间。 解：列表得 年度 t 销售量（台）y 27
95 -2 260 4 -520 259.4 0.36 96 -1 266 1 -266 265.7 0.09 97 0 270 0 0 272 4.00 98 1 279 1 279 278.3 0.49 99 2 285 4 570 284.6 0.16 合计 0 1360 10 63 --- 5.1 ?ty63 b ? ?y1360
? t 2 ? 10 ? 6 . 3 a?n?5?272 ?? yt?272?6.3ty00?272?6.3?3?291(台)
?S?(yt?y2 t)5.1y? n?k?5?2?1.3 F ( t ) ? 95 % ∴ t = 1.96
置信区间为： ?
yt?tsy?291?1.96?1.3
即：该商品2000年销售预测误差为1.3，预测值区间在288---294台。
7．某百货商店历年销售资料如下： 年 份 1996 1997 1998 1999 销售额（万102 112 121 132 元）
试用趋势外推法，预测该店2000年销售额。 要求：（1）采用最小二乘法拟合直线方程求出预测值，并列明参数计算表。 （2）在把握程度为95.45%的要求下，估计2000年销售预测值区间。解：列表得 年份 t 销售额y 28
96 97 98 99 -3 -1 1 3 102 112 121 132 9 1 1 9 -306 -112 121 396 101.9 111.8 121.7 131.6 0.01 0.04 0.49 0.16 合计 0 467 20 99 --- 0.7
?y467?ty99 b?a???116.75??4.952n4?t20
?? yt?116.75?4.95ty00?116.75?4.95?5?141.5
?
2?(y?y)0.7tt Sy???0.6n?k4?2
F ( t ) ? 95 . 45 % ∴ t = 2 置信区间为：
? yt?tsy?141.5?2?0.6
即2000年销售额预测值区间为140.3---142.7万元。
8．某厂厂、业务科长、批发部主任对该厂明年产品的销售额估计如下表： 最高销售额 概率 可能销售额 概率 最低销售额 概率 厂 长 业 务 科 长 批发部主任 850 0.2 800 0.7 750 0.1 800 0.1 760 0.7 720 0.2 900 0.2 850 0.6 780 0.2
根据资料，试用主观概率法预测该厂明年产品的销售。设权数 ：厂长为3，业务科长为2，批发部主任为1。（单位：万元）
解：厂长的预测值为：
850×0.2+800×0.7+750×0.1=805 业务科长的预测值为：
29
800×0.1+760×0.7+720×0.2=756 批发部主任的预测值为：
900×0.2+850×0.6+780×0.2=846 ?明年的销售额预测值为：
?805?3?846?1?756?2?
6?795.5?公斤?
9、某商场销售额历史资料如下：（单位：百万元） 年 份 95 96 97 98 99 销售额 56 60 65 70 74
试用最小平方法拟合直线方程，预测该商场2000年的销售额。（要求列出参数计算表）解列表得： 年份 t 销售额y 95 -2 56 4 -112 96 -1 60 1 -60 97 0 65 0 0 98 1 70 1 70 99 2 74 4 148 合计 0 325 10 46
b??ty46?y ?t2?10?4.6a?n?3255?65 ? yt?65?4.6t?y00?65?4.6?3?78.8
10、某公司管理层对明年的销售额进行预测的估计如下： 管理 估计值（单位：万元） 人员 最高额（概率） 最低额（概率） 权数 甲经理 2900 （0.9） 2750 （0.1） 0.4 乙经理 3000 （0.7） 2750 （0.3） 0.3 丙经理 2700 （0.8） 2600 （0.2） 0.3
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