f(x1)?f(x2)?(x1?
9999)?(x2?)?(x1?x2)?(?)x1x2x1x2(x?x)(xx?6)?1212?0x1x2
所以f(x1)?f(x2)，即f(x)在[1,6]上是增函数. ……………4分
（注：若用导数证明同样给分）
9?2a?(x?),1?x?a,??x (2)因为a?(1,6)，所以f(x)??……………6分
9?x?,a?x?6,?x? ①当1?a?3时，f(x)在[1,a]上是增函数，在[a,6]上也是增函数， 所以当x?6时，f(x)取得最大值为
9； ……………8分 2 ②当3?a?6时，f(x)在[1,3]上是增函数，在[3,a]上是减函数，在[a,6]上是
增函数，而f(3)?2a?6,f(6)? 当3?a?9， 29219时，2a?6?，当x?6时，函数f(x)取最大值为；
242219?a?6时，2a?6?，当x?3时，函数f(x)取最大值为2a?6；………11分 当4221?9,1?a?,??24综上得，M(a)?? ……………12分
21?2a?6,?a?6.??4
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