(2)答：根据公式
22222?p?wA?A?2wAwBcovAB?wB?B相关系数为0.2时：
2?p?0.1520.12?2?0.15?0.85?0.2?0.1?0.3?0.8520.32?0.06588（2分）相关系数变为0.3时：
2?p?0.1520.12?2?0.15?0.85?0.3?0.1?0.3?0.8520.32?0.067545（2分）计算结果显示组合风险降低。这说明组合风险不仅依赖于单个证券的风险，而且还倚赖
于证券之间的相互影响.(2分)
(1)考虑一个期望收益率为20%的证券组合。无风险资产的收益率为8%。市场组合的期望收益率为13%，标准差为0.25。设该组合是有效组合，请计算它的β系数和收益率的标准差。（6分） （1）答：
rP?rf??P?rM?rf? (1分） 0.20?0.08??P?0.13?0.08?
??2.4(2分)收益率的标准差
rP?rf?rM?rf?M?P（ 1分） 0.20?0.08?0.13?0.08?P
0.25?p?0.60(2分) (2)某可转换债券的面值100元，转换价格为9.43元，如果该债券的市场价格是143.00元，公司股票的市场价格为13.51元，则其转换价值、转换升贴水分别是多少。（5分） (2)答：
转换比率=100/9.43=10.604（１分） 转换价值=13.51*10.604=143.26（2分）
转换贴水率(143-143.26)/143.26*100%=-0.26/143.26*100%=-1.815%（2分）
1．某附息国债，面值100元，票面利率为3%，每年付息一次，剩余期限2年，市场价格为
98元。请计算：①到期收益率（yield to maturity）；②持有期收益率（holding period yield）。假设一年后一年期利率上升到5%。（6分） 1．解：①债券持有者的到期收益率k可由下式算出：
P?M?iM(1?i)（1分） ?2(1?k)(1?k)100?30(1?3%)（1分） ?1?k(1?k)298?解之得：k=4.06%，即到期收益率为4.06%。（1分）
6
②该债券的持有期收益率k由下式算出：
k?M?M?i?(1?5%)?M?i?1?4.08%（2分）
P该债券的持有期收益率为4.08%。（1分）
2．某一股份公司上一年的每股收益为0.5元，股息支付率为80%。你预期该公司未来五年
每股收益的增长率为20%，估计五年后公司的股票价格以20倍市盈率定价。如果公司的股息支付率不变，请问该公司股票的合理价格是多少？如果你预期该公司未来五年每股收益的增长率为50%，则该公司股票的合理价位又是多少？假设贴现率为8%。（6分） 2．解：①公司股票的合理价位是：
D(1?g)tPER?EPSV???（1分） tn(1?r)(1?r)t?1n0.5?80%(1?20%)t20?0.5?(1?20%)5V????16.42（元）（2分） t5(1?8%)(1?8%)t?15②公司股票的合理价位是：
D(1?g)tPER?EPSV???（1分） tn(1?r)(1?r)t?1n0.5?80%(1?50%)t20?0.5?(1?50%)5V????38.42（元）（2分） t5(1?8%)(1?8%)t?153．假设存在两项资产A和B，它们的预期收益率分别是20%、20%，标准差分别是20%、20%，
其相关系数为-1。请构造出一个组合使其标准差为零，并计算该组合的预期收益率。（5分）
3．解：①由于资产之间的相关系数为-1，所以组合的标准差可由下式计算：
22?p?x12?12?2x1x2??1?2?x2?2?|x1?1?x2?2|
因此，可以构造一个组合使得它的标准差为0，其投资比例可由下式计算：
x1??2?1,x2?（3分）
?1??2?1??2②具体可得：
x1?50%,x2?50%（1分）
③组合收益率为：
rP?x1r1?x2r2?50%?20%?50%?20%?20%（1分）
3．假设存在两项资产A和B，它们的预期收益率分别是24%、20%，标准差分别是20%、30%，
其相关系数为-1。请构造出一个组合使其标准差为零，并计算该组合的预期收益率。（5分）
7
3．解：①由于资产之间的相关系数为-1，所以组合的标准差可由下式计算：
22?p?x12?12?2x1x2??1?2?x2?2?|x1?1?x2?2|
因此，可以构造一个组合使得它的标准差为0，其投资比例可由下式计算：
x1??2?1,x2?（3分）
?1??2?1??2②具体可得：
x1?60%,x2?40%（1分）
③组合收益率为：
rP?x1r1?x2r2?60%?24%?40%?20%?22.4%（1分）
1．代码为010112的国债于2001年10月30日发行，面值100元，票面利率为3.05%，期
限为10年，每年付息一次。如果债券持有人以2003年10月30日的收盘价94.06元（净价）将其在两年前以面值买入的债券卖出，请计算该投资者的年持有期收益率（holding period yield）。如果投资者的必要收益率为4%，请计算债券的内在价值，并判断该债券是否值得投资，说明理由。（6分）
1．解：①债券持有者的年持有期收益率k可由下式算出：
M?M?iM?i?P（1分） ?2(1?k)(1?k)100?3.050?3.05%?94.06（1分） ?1?k(1?k)2100?解之得：k=0.08%，即年持有期收益率为0.08%。（1分）
②该债券的内在价值V由下式算出：
V??t?18nM?iM?（1分） tn(1?r)(1?r)V??100?3.050??93.60（元）（1分） t8(1?4%)(1?4%)t?1该债券的内在价值为93.60元。由于它的内在价值小于它的市场价格94.06元，故不值
得投资。（1分）
1．某公司发行期限为2年的贴现债券，票面金额为10万元。如果当前市场利率为6%，该债券发行价格应为多少？如果该债券发行后，市场利率降低到了5%，其市场价格将如何变化？
8