(3)利用已知角E、A找出天点T和地点D,如果取A角与我们形成近低远高的关系,可得天点T的位置。参考下图2上图的平面
(4)确定三角柱体在画面的摆放位置KA(从上面的分解图可以看出,KA是平行于视平线,地平线的线段)。
(5)根据灭点消失原理(某条线段的消失线,是通过视点E做该条线段的平行线,该平行线与画面相交,交点引垂线,垂线与视平线的相交,该交点则为该条线段的灭点),可以知道三角柱体在画面的消失方向和位置(过A点不平行于画面的直线有三条,一条是平行于画面的,没有灭点;一条是垂直于画面,灭点是心点O;一条是与画面呈A°夹角,灭点是天点T;故A点应向O和T点引灭线;同理可知K点也应向T和O引灭线)。
(6)过D(A)点向上引垂线,该垂线为量高线,在量高线上量出AB'=DB(因为DB是垂直基线的,过D点的垂线为量高线,且DB为真高线,又因为AD是垂直画面的线段,故A和D的高度是一样的,表现在基线上,则为A何D点重合)。 (7)在基线上量出AD'=AD;然后D'向距点引灭线,A点向心点O引灭线,两条灭线的交点为D,连接AD得出透视深度。(垂直于画面的线段AD(其中A点是画面上的点)的透视求法:①在基线上量该线段的长度A'D' ②A'向心点引灭点,D'向距点引灭线 ③两条灭线交
于点C',连接A'C'则为AD的透视线段)。
(8)由D点向上引垂线,与A点向天点T引的灭线相交,交点为B。
(9)由B点引水平横线,与K点向天点T引的灭线相交与B。,然后该交点B。再与K连接。自此得到三角柱体ABD的透视图。 参考下图1。
(10)用同样的方法可得到三角柱体CDE的透视图。在基线上量出AE=AE';然后由E'向距点D1引灭线,该灭线与A点向心点O引的灭线相交,交点则为点E。
(11)过A点向上引垂线,在垂线上量出AC'=AC(则CC'与画面垂直);过C'向心点O引灭线(因为CC'是垂直画面的店,故C点是落在该灭线上的点)。
(12)延长线段DB,与C'向心点O引的灭线相交,该交点为C。然后再由C点引水平横线,由B。引垂线,这两条线的交点为C。 (13)连接DECC。得到另外一个三角柱体的透视图。自此透视图完成。参考下图2.
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重点步骤:
画出作图框架;找出天点和地点(根据斜面的角度来找); 确定斜面的放置位置(即找出斜面中平行于基线的线段);
由确定好的点引灭线;
根据量点和距点找出透视图的深度点; ?
(4):倾斜透视实例2
下图A是平行透视中的三种倾斜情况,在平行透视中,天点和地点一定是在心点的垂直线上。 图A1是向下倾斜,它的灭线向“地点”集中; 图A2是向上倾斜,它的灭线向“天点”集中;
图A3的画法是倾斜的角度正与画面成平行,故没有“远高近低”和“近低远高”的变化,按实际的角度来画,不用天点和地点。 下图B是成角透视,在成角透视中,倾斜面的天点和地点一定是在灭点的垂直线上。 图B1是向左上方倾斜,它的天点就在左灭点的垂直上方; 图B2是向右下方倾斜,它的地点就在右灭点的垂直上方; ?
图A1的作图步骤(A1是物体后方的面呈向下倾斜): (1)确定视平线H.L和心点O,画一个方形abcd(其正面是正方形)。 (2)从abcd四点向心点O引灭线。
(3)从灭线cO上确定一点c'(cc'为透视图的深度)。
(4)因为物体后面一个面是倾斜面,故不能由c'点向b点的灭点做垂线,而是由c'点连向地点g。 (5)延长c'g与b点灭线bO交于b',连接bb'。 (6)由b'引横线与a点灭线aO交于a',连接aa'。
(7)由a'连向地点g,a'g与d点的灭线与dO交于点d',不连接dd'(因为dd'是底面看不见的线)。 (8)最后将a'b'c'd'连接起来。 ?
图A2的作图步骤(A2是物体正面呈向上倾斜):
(1)确定视平线H.L和心点O,因为正面是倾斜面,故不能在正面画出方形。
(2)先画一条横线ab,由ab两点分别向心点O和天点s引灭线,分别为aO、bO、as、bs。
(3)延长线段sa和sb,并且在ab下方画一条横线,该横线与sa和sb的交点分别为cd。则物体的正面倾斜面abdc完成。 (4)由cd两点向心点O引灭线cO和dO,在cO上确定点c'(cc'为该物体的透视深度)。 (5)由c'向上引垂线,与aO交于a',连接aa'。 (6)由a'引横线,与bO交于b',连接bb'。
(不需要再由b'向下引垂线,与dO交于d',因为bd'和d'c'还有dd'都是不可见的线条。) (7)最后将a'b'、a'c'两条线段连接起来。
总结:天点距离视平线的高低,是根据斜面的角度而定,角度愈大,天点愈高(当角度为90°时,天点消失,没有倾斜透视)。
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(5):利用距点,心点画楼梯的平行透视
(侧视图是既垂直画面又垂直基面的图,后视图是平行画面的图,俯视图是平行地面的图。)
(1)确定视平线H.L;基线G.L;视点E和距点D1、D2。 (2)在基线G.L上量出3米AB。
(3)A、B分别向心点O引线段,这两条灭线是物体上过A、B点垂直于画面的线段的灭线。
(4)然后在基线上再量出BC等于7米(参考侧面图),然后C点向距点D1引灭线,该灭线与BO灭线相交于点F,该点为透视图的深度点;且BF为透视图的深度。
(5)分别由A、B点向上引垂线,为透视图的量高线,在量高线上量出BH和AH1等于4米(因为侧视图的最高为4米)再由H和H1点向心点因灭线HO和H1O。
(6)由F点向上引垂线,与HO交于点F1,由F1点引水平横线与H1O交于点F2。 以上完成楼梯的基本框架。接下来画每一级楼梯。
(7)在基线上量出一级楼梯的深度BM,在垂线BH和AH1量出一级楼梯的高度BHo和AH2。
(8)由M点向距点D1引灭线MD1,由Ho和H2点向心点O引灭线HoO和H2O;灭线MD1与BO交于点M1。 (9)然后M1向上引垂线,垂线与HoO交于一点,由该交点引水平横线,该横线与H2O交于一点。 自此第一级楼梯画完。其他级楼梯同样方法画出其他三级。参考下图 ?
重点步骤:
作图框架;在基线上确定楼梯和位置和宽度;
根据侧视图长度和楼梯级数找出每级楼梯的透视深度点(用量点法求); 求出每级楼梯的高度;
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(6):利用天点,距点,心点画楼梯的平行透视图
(1)确定视平线H.L;基线G.L;视点E和心点O,距点D1、D2。
(2)根据楼梯的倾斜度(第一级楼梯和最后一级楼梯连线的角度,参考上图(5)的侧面图)找出天点T。 (3)在基线上量出楼梯的水平宽度AB。
(4)A点、B点分别向心点和天点引灭线(向心点引的灭线是物体上垂直画面的线段的透视线;向天点引的灭线是物体坡度上线段的透视线)。
(5)利用距点找出楼梯的透视深度(①在基线上量出楼梯上落在地面上垂直于画面的线段的长度BC,参考上图中侧视图的7米;②C点向距点D1引灭线CD1,CD1与BO的交点为F,该点为透视深度点,BF为楼梯的透视深度)。
(6)通过垂直线和心点O找出楼梯的高度(①过A、B点引垂线,这两条垂线为量高线;② 在量高线上量出楼梯的高度AH1,BH2;③ 从H1,H2向心点引灭线;④ 然后由透视点F向上引垂线,该垂线与H2-O相交,交点为F1,则F-F1为透视高度)。
(7)利用距点找出每一级楼梯的透视深度(①在基线上量出一级楼梯的深度BB1;② 由B1想距点D1引灭线,灭线与BO的交点F2为一级楼梯的透视深度点,同时B-F2为一级楼梯的透视深度)。
(8)**利用天点T找出一级楼梯的高度(①由透视点F2向上引垂线,垂线与B-T的交点为F3,则F2-F3为一级楼梯的透视高度) (9)然后由F3引水平横线,该横线与A-T的交点为F4,再由F4向下引垂线,垂线与A-O相交点F5,连接F5-F2,则一级楼梯完成。 其他级楼梯以同样的方法画出。参考下图。 ?
重点步骤:
根据楼梯的倾斜度找出天点; 在基线上确定楼梯的位置和宽度; 向天点,心点引灭线;
用量点法求出没级楼梯的深度点;
根据天点和心点的灭线求出每级楼梯的高度和位置;
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(7):倾斜阶梯及路面的画法
阶梯的特征是一级一级渐高渐远,它的透视形象也是逐渐变化的,最低的一级较大,渐高渐远渐小。 下图A、B是一个平行透视中的阶梯。 (1)先画出这个阶梯的斜面形。
(2)在斜面的最高点到地面的垂直线上,将所需要的级数等分在这条垂直线上(该图是分为六等份)。
(3)连接心点和垂直线上的六个等分点,得到的六条直线延长与斜面相交六点,该六点就是,每一级的转角处。 参考图A: (4)再从斜线上的六点向下做垂直线 与 来自心点的直线相交,这就是每一级的高度与平面宽度。 (5)再用横线从斜线上各点画到斜面的另一边,然后照样用垂直线及灭线画各阶梯的高度和宽度。参考图B
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4:三点透视
三点透视常常用于超高层建筑,俯瞰图或仰视图。
第三个消失点,落在视角(120°)的二等分线上且该线条与视平线是垂直的。 ?
(1):三点透视作法一(以正六面体为例)
1)由圆的中心A距120°画三条线,在圆周交点为V1、V2、V3,并定V1-V2为H.L.。 2)在A-V2上任取一点为B。
3)由 B点引水平线,和 A-V1的交点为C,则B-C为正六面体上对角线之一。
4)然后由B点再向V2引灭线,由C点向V1引灭线,两条灭线的交点为D点。则ABCD为正六面图的俯视透视图的顶面。
5)又因为在俯视透视中物体的上部变大,下部小,物体中的垂直线(即为垂直地面的线段)向地点(即是V3)集中,原来向心点集中的灭线(即为垂直画面的线段)向天点(即V1和V2)集中,故分别由A、B、C、D向地点V3引灭线。
6)延长A-V1与B-V3相交与点F;延长A-V2与C-V3相交于点E。 7)再由E点向V1引灭线,该灭线延长与A-V3相交与点G。
8)最后连接A-G;C-E;B-F;以及G-E;G-F。则左右上下均由45°角相接的正六面体透视完成。参考下图(左一): ?
重点步骤:
找出三个灭点(根据圆和120°来确定); 以圆心为透视图的一点;
在该点的某一灭线上确定透视图的另外一点; 然后在根据灭线,灭线确定透视图的其他点;
总结:在正六面体中V1、V2即为距点,V3是落在视中线上的点。
? (2):三点透视作法二(非正六面体为例)
1)在H.L上设V1-V2,以V1-V2为直径画圆(仅保留圆的下方即可)。 2)V1-V2间任设Vc点,画垂线和前圆弧交点为A。
3)取Vc-A间的任意点B,过B点分别向V1、V2引灭线,且延长灭线与圆弧交Y、Z点。 4)连接V1-Z,V2-Y,其延长线在Vc-A的垂直线上相交,交点为第三消失点V3。 以上步骤求出地点V3,以下步骤是求俯视透视图的顶面,可参考作图一的步骤 5)B-V1上任取一点D,然后由D点引水平线,该水平线与B-V2相交与点E。
6)由D向V2引灭线,由E向V1引灭线,两条灭线的交点为C。连接BDCE则为顶面的俯视透视图。 以上求出顶面透视图,以下步骤求六面体的俯视透视图。
7)由B、D、C、E分别向地点V3引灭线;再由A点分别向V1、V2引灭线。
8)D-V3与A-V1的交点为F;E-V3与A-V2的交点为G。(然后由F向V2引灭线,由G向V1引灭线,两条 灭线的交点落在C-V3上,为物体透视图隐藏的点) ?
重点步骤:
9)连接D-F;B-A;E-G以及A-F;A-G完成透视图。参考下图
自己确定好两个灭点,然后通过这两个灭点找出第三个灭点; 物体中的垂直线(即为垂直地面的线段)向地点(即是V3)集中; 原来向心点集中的灭线(即为垂直画面的线段)向天点(即V1和V2)集中
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(3):仰视及俯视透视图实例
参考下面两幅图A、B:
下面的俯视和仰视是另外一种倾斜透视,物体本身没有倾斜,但是因为物体非常高大,画者站的近,需仰视,视中线的方向是自下而上,画面与视中线垂直,所以画面变倾斜。
如图A上方小图所示为仰视透视:物体上部距离画面远,下部距离画面近,成为倾斜透视的关系。
画该类仰视物体时,物体原来的垂直线(和基线垂直的线),在透视中向天点集中,物体中原来向心点集中的灭线就向地点集中。 如图B上方小图所示为俯视透视:物体的上部变大,下部小,画法与仰视相反,原来的垂直线向地点集中,原来向心点的灭线向天点集中。