七、几种透视的基本画法 ? 1：平面投形法（用于画成角透视（二点透视））： 已知：平面a1（o）a2a3a4（该平面上o、a1两点是重合的，说明物体上oa1线段存在与画面上，该线段的透视长度等于原长度）
立面oa1b2b3和视点E的位置。求：立方体的透视图。
步骤如下： １）根据已知条件，画出视平线H.L、地平线G.L（立面在G.L上，平面在P.P上） ２）自视点En作oa4、oa2的平行线（过视点做平面上不平行与视平线的平行线），与P.P相交与D1和D2． ３）交点引垂线，两垂线与视平线H.L相交与V1、V2（为透视图的灭点）。（以上步骤求出透视图的灭点） ４）因为物体的一垂边oa1在画面上，其透视等于实长。自视点E向a2、a3、a4点连线，与画面P.P分别相交与a2＇、a3＇、a4＇． ５）由Ｐ.Ｐ上的这三个交点引垂线，分别为2、3、4
６）由o点引垂线1，在垂线上引OA=oa1’（O存在基线G.L上。） ７）自O、A向V1、V2引灭点．
８）灭线AV1和OV1与垂线4的交点分别为A4和A4＇；连接A4 A4＇ ９）灭线AV2和OV2与垂线2的交点分别为A2和A2＇；连接A2 A2＇ 10）由A4向V2引灭线，再由A2向V1引灭线，两条灭线的交点为A3。
11）连接A、A2、A3、A4四点，连接O、A4＇两点和O、A2＇两点。透视图完成，参考下图 ?
重点步骤：
根据已经平面图找出灭点（重点是过视点作方向线的平行线）；
在基线上找出物体上落在画面上的点和作出量高线（该图由O点向基线引垂线，垂点即为要找的点，该垂线为量高线）； 根据已经立面在量高线上量出物体高度； 由高度的两个端点引灭线（为透视图的范围）
找出平面图上不落在画面上的各点的透视点（由视点连接各点，各连线与画面的交点）；
透视点引垂线；
通过这些透视点的垂线和高度的灭线作出透视图；
?
2：量点法（平行透视（一点透视）画法）
已知：平面oxzy、立面、视点E位置；求：立方体透视。
作法：（1）根据已知条件，画出视平线H.L、地平线G.L（立面在G.L上，平面在P.P上） （2）作OY＇=OY，即OY＇与P.P成45°。
（3）过视点E向视平线做垂线，交点V为心点也就是平行透视的灭点。
（4）过视点E做YY＇的平行线，该平行线与画面P.P的交点为M。然后过M点做垂线，与视平线H.L交点为M＇（M＇为YY＇的灭点）。 （5）过O点引垂线，与基线G.L交点为O＇，然后在G.L上量O＇X＇= OX和O＇Y＂= OY （6）然后连接O＇、V两点和X＇、V两点，
（7）连接Y＂、M＇两点，Y＂M＇线段和O＇V相交y点
（8）过y点做横线，该横线与X＇V交点为x，以上步骤是求得平面oxy的透视xyOX＇。参考下图（左一）： (9)过O点引的垂线1为量高线，在1上量出O＇Z＇= 0Z为立方体真高。 (10)连接Z＇和心点V，然后由y向上引垂线，与Z＇V相交与点z＂。
(11)由X＇向上引垂线，与由Z点引的水平线相交与x＂，连接x＂和心点V。 (12)由z＂引水平线与x＂V相交与x＂1。
(13)连接O＇X＇Z＇x＂x＂1z＂y这几个点，透视图完成。参考下图（左二）。 ?
重点步骤：
落在画面上的两点想基线引垂线，两个垂点向心点引灭线（得到平面透视图的深度范围） 在画面p.p上量出平面图的高度；
求出平面透视图的深度点（该高度的端点向基线引垂线，垂点向距点引灭线，该灭点与向心点的灭线的交点为平面透视图的深度点）； 求出平面的透视图；
根据已经立面的高度和平面透视图求出物体的透视图。
?
3：量点法（成角透视（二点透视）画法）
已知：平面oxy，立面，视点E，求：立方体透视。
作法：（1）根据已知条件，画出视平线H.L、地平线G.L（立面是在画面上的平面，平面在地面上的平面） （2）找出OX、OY方向直线的透视灭点Vx、Vy（过视点E做OX和OY两个方向的平行线；与画面P.P相交与两点Vx＇、Vy＇；然后过这两点引垂直线，垂直线与视平线H.L相交两点Vx、Vy ）。 （3）以Vx＇、Vy＇为圆心，以Vx＇E、Vy＇E各为半径作圆与P.P相交求得Mx＇、My＇（得Vx＇E = Vx＇Mx＇；Vy＇E = Vy＇My＇）。 （4）过O点做垂线，与G.L相交与Oo点，连接OoVx、OoVy（为 OX、 OY方向直线的透视方向）。
（5）在G.L上量OXo=OX，OYo=OY，Xo、Yo分别与Mx、My连接，XoMx与OoVx相交于X；YoMy与OoVy相交与Y点。 （6）再分别由X、Y向灭先Vx、Vy引灭线，这两条灭线的交点为N。则OoXYN为透视平面图。参考下图（左一）： （7）在0点的垂线上，量OZo=ZZ＇，由Zo分别向Vx、Vy引灭线。
（8）然后由平面透视图上的X、Y两点向上引垂线，X的垂线与ZoVx相交与X＇；Y的垂线与ZoVy相交与Y＇。 （9）接着由Y＇向Vx引灭线，由X＇向Vy引灭线，两条线段的交点为N＇。 （10）最后连接YY＇，XX＇，X＇Y＇N＇Zo，得到透视图。参考下图（左二）： ?
重点步骤： 求出灭点；
通过灭点找出对应的量点（在一点透视中量点就是距点，但是二点透视中并不是） 通过量点求出透视深度点； 通过立面确定透视高度； 通过深度和高度得到透视图；
重点：两点透视中量点的求法：①以灭点为圆心，以该灭点-视点的连线为半径画圆；②圆弧与画面P.P的有交点，由该交点向视平线H.L引垂线，垂线即为量点。
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4：灭点法
已知:平面OXYZ和O1Y1、立面MM＇ M1M1＇、视点E。求：形体透视。 作法：（1）确定画面P.P，视平线H.L和基线G.L。
（2）找出OX、OY方向直线的透视灭点Vx、Vy（过视点E做OX和OY两个方向的平行线；与画面P.P相交与两点Vx＇、Vy＇；然后过这两点引垂直线，垂直线与视平线H.L相交两点Vx、Vy） （3）将平面上的两组直线XZ和ZY还有Z1Y1延伸到画面P.P上，交点分别为X2、Y2、Y3。
（4）从平面图落在画面P.P上的各点（X2、O、O1、Y3、Y2）向下引垂线，各个垂线与基线G.L的交点分别为X2＇、O＇、O1＇、Y3＇、Y2＇。 （5）因为X2 Z的方向为OY，故此由X2＇向Vy引灭线，因为O点是两个方向OX和OY线段的交点，故O＇分别向Vx、Vy引灭线；同理
O1＇向Vx、Vy引灭线；Y3＇Vx引灭线；Y2＇向Vx引灭线。
（6）因为平面图上Z点是X2 Z和Z Y2两条线段的交点，故Z点的透视点是X2＇和Y2＇两点灭线的交点。交点为Z＇。
（7）同理可得到X＇和Y＇以及Y1＇三点，则将0＇X＇Y＇Z＇01＇Y1＇这些点连接，则得到平面图的透视图。参考下图（见左一）。 （8）平面上O点和O1两点的垂直线是量高线（因为O和O1是存在画面上的点，故这两点的垂直线为量高线），在O点的垂直线上量出O＇H = MM＇；然后再O＇的垂线上量出O1＇H＇= M1M1＇。
（9）由H和H＇分别向Vx、Vy引灭线，然后由平面透视图上的点X＇Y＇向上 引垂线，分别与H点的灭线相交，X＇垂线的交点向Vy引灭线，Y＇垂线的交点向Vx引灭线，这两条灭线的交点为Z＇在顶面的对应点。同理可求得顶面其他的点。参考下图（见左二）：
? 重点步骤： 找出灭点；
将已经平面图上不落在画面上的线段延长至一端点落在画面上； 已经平面落在P.P上的各点引垂线；与基线有垂点； 各垂点通过灭点原理引灭线；得到平面的透视图； 然后通过立面的高度和平面透视图求出物体的透视图；
? 5：分割和增殖
用正方形ABCD上画对角线法可分割成无数的正方形。
过对角线的交点F，过F点引的水平线及垂直线，增值出AEFG，同样的方法可增殖无数的正方形。参考下图：
运用这种方法，画透视的立方体，同样可分割或增殖。在建筑物的透视图中，都可起到简便作用。 （1）首先画出一个六面体的透视图.
（2）在该透视图上利用对角线的交点M1、M2向灭点V1、V2引灭线。
（3）M1-V1与透视图的一条边E-F相交，交点为N1，然后连接B-N1并延长与灭线A-V1相交，则该交点为六面体增值出来立方体的透视位置点。
（4）其他的增值透视图形可用同样的方法画出。 斜形透视图也可用这种方法。参考下图： ?
重点步骤： 先画出一个立方体；
通过该立方体各个面的对角线交点引出无数个立方体；
?
6：简略图法
成角透视要有二个消失点，易使画面过大，不方便，或细微部分受到图法约束，费力和费时。而运用简略图法，情况就不一样了，其实一般在画透视图时，都不是根据图法来画，但都必须懂得正规的图法，而后再简化。 ?
作法（以一幢大厦为例） 1）画大厦最前面的垂直线A-B。
2）作有角度、深度的外型线A-C、A-D，此线为透视线，延长有消失点。 3）A-B按照立面上的格子，分成等分1、2、3、4、5格。
4）A-B的高度，由建筑物的高度判断，确定H.L线，与A-D交点做V2消失点记号，AC消失V1在纸外。 5）A-B上各点连接 V2，完成右侧透视线。
6）画出接近V1（出纸外）的垂直线E-F且EF=AB。和A-B同法等分E-F，等分各点6、7、8、9、10与V2相连。
7）E-V2与A-C的交点为G，过G点画垂线G-H，且6-V2、7-V2、8-V2、9-V2、10-V2与G-H有交点，将这些交点连接A-B上1、2、3、4、5各点并且延长，即完成V1方向的透视线。
8）利用分割和增殖方法画完透视格子及细小部分。
9）熟练此方法后，可直接画窗格、柱子线条。参考下图(轮廓图和建筑完成图)
八、室内透视 ?
1：平行透视（一点透视）求法 （1）按室内的实际比例尺寸确定ABCD。 （2）确定视高H.L，一般设在1.5m-1.7m之间。
（3）灭点P（一点透视中灭点P即为心点）及M点（量点）根据画面的构图任意定。 （4）将AD分为8等分（等分的数量根据实际情况而定）
（5）由A、B、C、D四点向P点引线段；再由8个等分点分别向量点M和灭点P引线段。
（6）引向M的线段与AP的交点为进深点，过这些深点向上做垂线，这些垂线与BP相交；由这些交点做水平横线，与CP相交；再由这些交点向下做垂直线，与DP相交；最后由将这些交点与深点连接。
（7）还可以将AB等分6份，然后将6等分点向灭点P引线段，可以画出侧面的透视格子。参考下图：
?
2：成角透视（二点透视）求法
（1）按照一定比例确定墙角线AB，兼作量高线。 （2）AB间确定视平线H.L，基线G.L是过点B的水平线。
（3）在H.L上确定灭点V1、V2，分别由A、B向灭点V1、V2做灭点。 （4）通过V1和V2确定视点E（以V1、V2、为直径画半圆，由圆心O引向下引垂线，垂线与圆周的交点为视点E） （5）根据E点，分别以V1、V2为圆心求出M1、M2量点(以V1为圆心，以V1 E为半径画圆，该圆与H.L的交点为M1；同理求出M2) 以上步骤是求灭点和量点的。参考下图（左一） （5）向上延长V1-A和V2-A；再向下延长V1-B和V2-B，得到的是墙边线。参考下图（左二）：
（6）在G.L上，画出等分点（以B点为分割点画等分点，此图中B点左边画了4个等分点，B点右边画4个等分点）。
（7）B点左边的等分点向量点M2引灭线，延长各条灭线，与墙边线BC相交，交点向V1引灭线，向交点方向延长灭线，为地板上的各线条。
（8）B点右边的等分点向量点M1引灭线，延长各条灭线，与墙边线BD相交，交点向V2引灭线，向交点方向延长灭线，为地板上的各线条。参考下图（左三）： ?
重点步骤：
确定墙角线（视平线在墙角线之间；基线是过墙角线的下端点）；
由墙角线的端点向两个灭点引灭线，并延长灭线，得到的是空间范围（灭线延长出的部分为墙边线）； 通过灭点求出量点；
在基线上画出几个等分点（根据地板的格数确定等分点数量）；
等分点向量点引灭线；
灭线与墙边线有交点；交点向灭点引灭线；延长灭线得到地板线段。
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3：成角透视（二点透视）做法2 （1）已经：H.L；点P
（2）在H.L上确定灭点V1和V2。（画一个圆，直径落在H.L上，该圆与H.L的交点为V1和V2） （3）根据V1和V2找出量点M1和M2（V1和V2为直径的圆的圆心向下引垂线与圆周交点为视点E；再分别以V1和V2为圆心，以V1E；V2E为半径画圆，圆周与H.L的交点则为量点M1；M2） （4）过P点分别向V1和V2引线段，然后过A点向M2引线段，过B点向M1引线段。 （5）P-V1和A-M2交于点B；P-V2和B-M1交于点D。
（6）由B点向V2引灭线，再由A点向V1引灭线，这两条灭线的交点为H，该点位墙角点。且PBHA为要分格的地板。参考下图（左一）： （7）由H点向上引垂线HH1(H1点自己确定)，则HH1为墙角线。
（8）由H分别向V1和V2引灭线，延长灭线，可得到墙边线，然后B点和D点分别向上引垂线，与墙边线相交，自此得到室内的墙边范围，参考下图（左二）：
（9）：将A-P进行5等分，P-C进行6等分。
（10）M1点向P-C各等分连线，在PD上的交点，为V1方向的地板透视点，各点连接V1。 （11）同理：M2点向P-A各等分连线，在PB上的交点，为V2方向的地板透视点，各点连接V2. （12）窗格的方法也如此。参考下图 ?
重点步骤：
根据已经的一点作出地板的平面透视图（参考平面的透视图做法）； 过已经点作平行线作为基线； 在基线上画出平分点；
由这些点和量点，灭点求出地板的格子透视图；