锐角三角函数与特殊角
一、选择题
1．(2016·四川峨眉 ·二模）如图3，已知VABC的三个顶点都在方格图的格点上，则cosC的值为
(A)1 310 10 (B)10
(C) (D)310 10答案：D
12．（2016·天津北辰区·一摸）sin60?的值等于（ ）.
2（A）（C）答案：C
11 （B） 423 4 （D）3 3．（2016·天津市和平区·一模）sin45°的值等于（ ） A．
B．1
C．
D．
【考点】特殊角的三角函数值．
【分析】根据特殊角的三角函数值得出即可． =【解答】解：sin45°故选D．
【点评】本题考查了特殊角的三角函数的应用，能熟记特殊角的三角函数值是解此题的关键，难度适中．
4．（2016·天津市南开区·一模）3tan60°的值为（ ） A．
B．
C．
D．3
，
【考点】特殊角的三角函数值． 【分析】把tan60的数值代入即可求解． =3×【解答】解：3tan60°故选D．
【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，正确记忆特殊角的三角函数值是关键． 5．（2016·天津五区县·一模）2cos45°的值等于（ ）
=3
．
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A． B． C． D．
【考点】特殊角的三角函数值．
【分析】将45°角的余弦值代入计算即可． =【解答】解：∵cos45°∴2cos45°=故选B．
【点评】本题考查特殊角的三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主
6. (2016·上海普陀区·一模)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，下列线段的比值不等于cosA的值的是（ ）
．
，
A． B． C． D．
【考点】锐角三角函数的定义．
【分析】根据余角的性质，可得∠=∠BCD，根据余弦等于邻边比斜边，可得答案． 【解答】解：A、在Rt△ABD中，cosA=B、在Rt△ABC中，cosA=
，故B正确
，故C错误； ，故D正确； ，故A正确；
C、在Rt△BCD中，cosA=cos∠BCD=D、在Rt△BCD中，cosA=cos∠BCD=故选：C．
【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
7. （2016· 江苏常熟·一模）在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=12，AC=5，那么tanB等于（ ）A．
B．
C．
D．
【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理．
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【分析】根据三角函数的定义求解，正切=．
【解答】解：∵Rt△ABC中，∠A=90°，AB=12，AC=5， ∴tanB=故选：C．
【点评】本题主要考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握定义是解题的关键．
8. （2016·河北石家庄·一模）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7m，则树高BC为（用含α的代数式表示）（ ）
，
第1题
A．7sinα B．7cosα C．7tanα D．
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 【分析】根据正切的概念进行解答即可． 【解答】解：在Rt△ABC中，tanα=则BC=AC?tanα═7tanαm， 故选：C．
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握以仰角俯角的概念以及锐角三角函数的定义是解题的关键．
9. （2016·湖北襄阳·一模）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60°.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q从A点出发沿着A→C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t(s)，当△APQ是直角三角形时，t的值为（ ）
A.
，
444 B. 3?3 C. 或3?3 D. 或3?3或3 333
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第2题 答案：C
10. （2016·广东·一模）在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=
1，则AD的长是（ ） 5 A．2 B．2 C．1 D．22
答案：B 11. （2016·广东深圳·联考）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是 A． B． C． 答案：A
二、填空题
1、（2016枣庄41中一模）如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN= ．
D．
【考点】正方形的性质；轴对称的性质；锐角三角函数的定义．
【分析】M、N两点关于对角线AC对称，所以CM=CM，进而求出CN的长度．再利用∠ADN=∠DNC即可求得tan∠ADN． 【解答】解：在正方形ABCD中，BC=CD=4． ∵DM=1， ∴CM=3，
∵M、N两点关于对角线AC对称， ∴CN=CM=3． ∵AD∥BC， ∴∠ADN=∠DNC， ∵tan=∠DNC=∴tan∠ADN=．
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=，
故答案为：．
2. (2016·+cot30°?tan60°= ． 上海普陀区·一模) (2016·上海普陀区·一模)计算：sin245°【考点】特殊角的三角函数值．
【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案． +cot30°?tan60° 【解答】解：原式=sin245°=（
）2+
×
=．7/2
故答案为：7/2．
【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键． 3．(2016·山东枣庄·模拟)如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA= ．
【考点】锐角三角函数的定义．
【分析】根据勾股定理，可得AC的长，根据余弦等于邻边比斜边，可得答案． 【解答】解：由勾股定理，得 ACcosA=
=
==．
AB， ，
故答案为：
【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边 4. （2016·河南三门峡·二模）如图，ON⊥OM，等腰直角三角形ACB中，∠ACB=90°，边AC在OM上，将?ACB绕点A逆时针旋转75°，使得点B的对应点E恰好落在ON上，则cos?OAE= ．
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