第9章 整式乘法与因式分解
一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)
1．计算－a(a2＋2)的结果是( ) A．－2a3－a B．－2a3＋a C．－a3－2a D．－a3＋2a 2．下列运算正确的是( ) A．(x3)3＝x9 B．(－2x)3＝－6x3 C．2x2－x＝x D．x6÷x3＝x2
3．下列分解因式正确的是( ) A．3x2－6x＝x(x－6) B．－a2＋b2＝(b＋a)(b－a) C．4x2－y2＝(4x－y)(4x＋y) D．4x2－2xy＋y2＝(2x－y)2
4．若多项式x2＋kx－24可以分解因式为(x－3)·(x＋8)，则k的值为( ) A．5 B．－5 C．11 D．－11
5．若多项式x2＋x＋b与多项式x2－ax－2的乘积中不含x2和x3项，则－
b?2?
2?a－?的值是( )
3??
4A．－8 B．－4 C．0 D．－
9
3
6．已知有理数a，b满足a＋b＝2，ab＝，则a－b＝( )
455
A．1 B．－ C．±1 D．±
22
7．若x－y＋3＝0，则x(x－4y)＋y(2x＋y)的值为( )
A．9 B．－9 C．3 D．－3
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 8．计算x·2x2的结果是________． 9．计算(x＋1)(2x－3)的结果为________． 10．分解因式：a3－10a2＋25a＝________． 11．若(x－3y)2＝(x＋3y)2＋M，则M＝________．
12．若三角形的一边长为2a＋1，这边上的高为2a－1，则此三角形的面积为________．
13．如果4x2－mxy＋9y2是一个完全平方式，那么m＝________．
14．三种不同类型的地砖的长、宽如图9－Z－1所示，若现有A型地砖4块，B型地砖4块，C型地砖2块，要拼成一个正方形，则应去掉1块________型地砖；这样的地砖拼法可以得到一个关于m，n的恒等式为____________________．
图9－Z－1
三、解答题(共44分) 15．(12分)计算： (1)(－10xy3)·2xy4z；
(2)(－4x)(2x2－2x－1);
?1?2
(3)0.4xy·?xy?－(－2x)3·xy3；
?2?
2
?12?
(4)－3a?b－2a?＋2b(a2－ab)－2a2(b＋3)．
?3?
16．(6分)利用乘法公式计算： 20192－2019×38＋192.
17．(6分)先化简，再求值：[（a＋b）－（a－b）]·a，其中a＝－1，b2
2
＝5.
18．(10分)已知A＝x－y＋1，B＝x＋y＋1，C＝(x＋y)(x－y)＋2x，两名同学对x，y分别取了不同的值，求出的A，B，C的值不同，但A×B－C的值却总是一样的．因此两名同学得出结论：无论x，y取何值，A×B－C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．
19．(10分)先阅读，再分解因式． 把a2－2ab＋b2－c2分解因式． 解：原式＝(a2－2ab＋b2)－c2 ＝(a－b)2－c2
＝(a－b＋c)(a－b－c)．
请你仔细阅读上述解法后，把下面的多项式分解因式： (1)9x2－6xy＋y2－a2； (2)16－a2－b2＋2ab.