2018-2019高中物理同步课堂讲义
答案 B
1.关于功率，下列说法正确的是( ) A.功率是说明力做功多少的物理量 B.功率是说明力做功快慢的物理量 C.做功时间越长，功率一定越小 D.力做功越多，功率一定越大
解析 功率的物理意义是描述做功的快慢，功率大则做功快，功率小则做功慢，功率的大小在数值上等于单位时间内做功的多少，故B正确。 答案 B
2.(2018·昆明高一检测)一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑固定斜面顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为h，如图3所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为( )
图3
A.mg2gh C.mg2ghcos θ 答案 B
3.(多选)质量为3 kg的物体，从高45 m处自由落下(g取10 m/s2)，那么在下落的过程中( )
A.前2 s内重力做功的功率为300 W B.前2 s内重力做功的功率为675 W C.第2 s末重力做功的功率为600 W D.第2 s末重力做功的功率为900 W
12mgh30×20
解析 前2 s物体下落h＝2gt＝20 m，重力做功的功率P1＝t＝2 W＝300 W，A正确，B错误；2 s末物体的速度v＝gt＝20 m/s，此时重力的功率P2
B.mg2ghsin θ D.mg2ghsin2θ
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＝mgv＝600 W，C正确，D错误。 答案 AC
4.如图4甲所示，质量为1.0 kg的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，1.0 s末将拉力撤去，物体运动的v－t图象如图乙，试求：(取g＝10 m/s2)
图4
(1)拉力F的大小；
(2)拉力F在第1 s内的平均功率。
解析 (1)由v－t图象知，当撤去拉力F后，物体做匀减速直线运动，加速度大小a＝6 m/s2。
由牛顿第二定律得Ff＋mgsin α＝ma＝6 N， 当物体受拉力F的作用时，由牛顿第二定律得 F－Ff－mgsin α＝ma′， 其中由题图知加速度 a′＝12 m/s2，所以F＝18 N。
(2)物体在拉力F作用下第1 s内的位移 1
x＝2a′t2＝6 m
所以拉力F在第1 s内的平均功率 Fx18×6
P＝t＝1 W＝108 W。
－
答案 (1)18 N (2)108 W
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基础过关
1.(多选)关于功率公式P＝Fv，下列说法正确的是( ) A.当F是恒力，v是平均速度时，对应的P是平均功率 B.当v是瞬时速度时，对应的P是瞬时功率 C.只适用于物体做匀速直线运动的情况 D.只适用于F与v同方向的情况 答案 ABD
2.飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程如图1所示，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是( )
图1
A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大
解析 由瞬时功率计算式P＝Fvcos α可知，初状态P1＝0，最低点P2＝0，中间状态P＞0。所以瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C正确。 答案 C
3. 2015年10月，我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞成功。若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比。当匀速飞行速度为v时，动力系统的输出功率为P；当匀速飞行速度为2v时，动力系统的输出功率为( )
图2
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PA.4 C.2P
P B.2 D.4P
解析 设当飞艇以速度v匀速飞行时，所受空气阻力为f，则P＝fv。由题意，当匀速飞行速度为2v时，所受空气阻力为2f，所以此时动力系统输出的功率P1＝2f·2v＝4P，D正确。 答案 D
4.(2018·恩施高一检测)质量为5 t的汽车，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2启动，所受阻力为1.0×103 N，汽车启动后第1 s末的瞬时功率是( ) A.2 kW C.1.1 kW
B.22 kW D.20 kW
解析 根据牛顿第二定律得F－Ff＝ma，则F＝Ff＋ma＝1 000 N＋5 000×2 N＝11 000 N。汽车第1 s末的速度v＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，所以P＝Fv＝11 000×2 W＝22 000 W＝22 kW，故B正确，A、C、D错误。 答案 B
5.一小球以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P随时间t变化的图象是( )
解析 设经过时间t速度大小为v，其方向与竖直方向(或重力方向)成θ角，由功率公式P＝Fvcos θ知，此时重力的功率P＝mgvcos θ＝mgvy＝mg·gt＝mg2t，所以A正确。 答案 A
6.(2018·漳州高一检测)(多选)如图3所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力后蹬皮带，皮带运动过程中，受到的阻力恒定为Ff，使皮带以速度v匀速运动，则在运动过程中，下列说法正确的是( )
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2018-2019高中物理同步课堂讲义
图3
A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B.人对皮带不做功
C.人对皮带做功的功率为mgv D.人对皮带做功的功率为Ffv
解析 脚蹬皮带时，脚和皮带之间产生了摩擦力，皮带受到的摩擦力是皮带运动的动力，故选项A正确；皮带在人的作用下移动了距离，人对皮带做功，故选项B错误；运动过程中受到的阻力恒定为Ff，使皮带以速度v匀速运动，人对皮带做功的功率，等于阻力的功率，即人对皮带做功的功率为Ffv，故选项C错误，选项D正确。 答案 AD
能力提升
7.(2018·定西高一检测)列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率。已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即Ff＝kv2。设提速前速度为80 km/h，提速后速度为120 km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为( ) 2A.3 8C.27 4 B.9 16 D.81 解析 当火车的速度为80 km/h时，80 km/h＝22.2 m/s，此时由于火车是匀速运动，牵引力和阻力相等，即F＝Ff＝kv2，由P＝Fv可得，此时功率P1＝Ffv＝kv31，同理，当火车的速度为120 km/h时，120 km/h＝33.3 m/s，由P＝Fv可得，此时的功率
3P1v31?v1?3
P2＝Ffv＝kv2，所以提速前与提速后机车发动机的功率之比P＝v3＝?v?
22?2?
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＝27，所以选项C正确。 答案 C
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