影响溶解度大小的因素：（1）晶体结构类型，结构类型相同或相近具有较大的溶解度。 结构相同是无限固溶的前提条件。要无限互溶结构必须相同，但结构相同，不一定无限互溶。 Pb-Sn合金，虽然原子半径相近，但Pb为f.c.c，而Sn为四方晶系,为有限固溶体。
D?D质 (2) 原子尺寸因素： ? d ? 剂 ? 100 % ＜15﹪ 溶解度较大， D剂尺寸相差大，晶格畸变能升高，不稳定。
(3) 电负性因素：电负性相差越小，溶解度越大。电负性差别大时，易形成金属化合物，不利于固溶体的形成。如：无限互溶 Ni-Cu Fe-Co Pb-Tl (4) 电子浓度 (e/a)： e/a?xv?(100?x)u100e-自由电子数，a-原子数，x-溶质原子浓度，v-溶质原子价，u-溶剂原子价
临界电子浓度：对于一价金属的每种结构，都存在一个极限电子浓度。当晶体中e/a超过临具有较大的溶解度。 溶解度大：结构相近，原子半径相近，电负性相近，原子价相近
原子半径较小的H、O、N、C、B溶入金属中，占有间隙位置，形成间隙固溶体。 影响浓度的因素：溶剂晶格类型：一般 f.c.c > b.c.c, ∵ f.c.c间隙大
说明：①氢原子半径小于间隙半径是吸氢合金的基础，也是储存的困难。②其它元素半径较大，溶入后将引起晶格畸变，能量升高。③溶剂晶格中间隙数量有限，间隙固溶体只能是有限溶解。④C、N与铁形成间隙固溶体，在γ-Fe中位于八面体间隙；在α-Fe中位于八面体和四面体间隙内，引起不对称畸变，对钢的相变和强化有重要意义。 固溶体：无序，EAB=?（EAA+EBB）；偏聚，EAB?（EAA+EBB）
金属间化合物（中间相）:金属与金属或金属与类金属之间形成的化合物。组元间的键合主要是离子键，共价键，并向金属键过渡。
电子化合物： Cu-Zn合金，随Zn﹪↑， e/a↑，结构依次变化。
半径比 rX/rM≤0.59时，形成间隙相（简单间隙化合物），半径比 rX/rM?0.59时，形成间隙化合物（复杂间隙化合物）。间隙相熔点、硬度、稳定性高于间隙化合物。 4.1
点缺陷：分类，空位、间隙原子，置换原子。Frank，复合型，空位＋间隙离子；Shockley， 复合型，一对带电空位
按形成原因分为三类:①热缺陷,由原子的热振动，形变加工，高能粒子轰击等，此类点缺陷浓度受热力学控制，尤其前者与温度有关。Cv＝ f（T）②杂质缺陷
4.1.2、点缺陷的平衡浓度：与线缺陷、面缺陷不同，点缺陷在热力学上是稳定的，其平衡浓度随温度升高而增加。结论：T℃↗、ΔGv↘、Cv↗
4.2 线缺陷 — 位错：实际晶体结构是非理想完整的，存在偏离正常排列的原子结构 — 某种缺陷，并能在较小的应力下运动。实际晶体的滑移是非同步刚性的，滑移首先从缺陷处开始，滑移的继续靠缺陷的逐步传递而实现。
晶体中由已滑移区与未滑移区的交界处，原子严重错排而造成的晶体缺陷称为位错。特点：①位错线垂直于滑移矢量b，位错线与滑移矢量构成的面称为滑移面。②刃型位错周围的晶体产生畸变，使位错线周围产生弹性应变，造成应力场。③在位错线周围的畸变区原子有较高的能量，该区只有几个原子宽，所以该区称线缺陷。
2、螺位错：单晶受切应力τ作用，上下两部分晶体沿滑移面发生了部分滑移。结构特点：① 螺位错线与滑移矢量平行，因此由位错线与滑移矢量构成的滑移面不是唯一的。 ② 螺位错不引起体积膨胀和收缩，但产生剪切畸变，从而在位错线附近产生应力场。③ 螺位错是包含几个原子宽度的线缺陷
4.2.3、柏氏矢量：确定的柏氏矢量与柏氏回路的大小及形状无关，位错运动或形状发生变化时，其柏氏矢量不变。 2、柏氏矢量的意义在于：通过比较反映出位错周围点阵畸变的总积累（包括强度和取向）。
3、柏氏矢量的性质：（1）守恒性：a.一根位错线只有一个 ，运动过程中不变。∵ 是滑移区上下两部分晶体相对滑动的矢量。b.几根位错线的节点处有：
?i??bi??bjj（2） 连续性：位错线不能终止在晶体中，只能形成闭合回路、网络、连到表面或晶界。
???a111b? 100（3）单位位错的 b ： 简单立方： ? a ? 体心立方：b ? ? ? 2?a?a 面心立方：b ? ? 110 ? 密排六方：b ??1120?24.2.4、位错密度:位错为热力学上不稳定缺陷,相反空位等点缺陷是热力学稳定的缺陷。 两根平行的同号螺位错将排斥。异号位错将吸引，最后消失。
要使溶质原子处在晶体中稳定位置，必须使UID为负。①当ΔV > 0（即 r1 > r0 )时，在 y < 0 处UID为负。这意味着比基体原子大的置换式溶质原子或间隙式溶质原子处于刃位错的受膨胀部分较稳定，即被吸引在正刃型位错的下侧。②当ΔV < 0（即 r1 < r0 )时，在y > 0 处UID为负。表示比基体原子小的置换式溶质原子或空位，倾向于处在正刃型位错的上侧。螺位错由于不产生正应力，与球形对称的点缺陷无交互作用。
2、柯氏气团:α-Fe中的C、N原子集结在位错附近受膨胀的区域,形成碳、氮原子云的现象。 位错附近的点缺陷浓度比无位错处高，溶质原子云集于位错附近的现象称为溶质原子气团。
柯氏气团形成后，欲使位错离开溶质原子，势必升高应变能。这相当于溶质原子对位错产生阻力，所以柯氏气团有钉扎位错的作用，阻滞位错移动的能力。位错必须在较大的外应力作用下，才能克服其钉扎作用开始滑移，表现为屈服强度增高。而位错一旦自气团中脱钉之后，只需较小的应力便可继续运动，这便是屈服点的来源。当温度升高时，溶质原子的扩散速率增大，位错可以拖着气团一起运动，这时便观察不到屈服现象。
例：低碳钢拉伸实验:a.拉伸出现上下屈服点。b.卸载后立即加载拉伸。c.卸载后存放一段时间或200℃加热后再拉伸，再次出现屈服点。d.900℃退火后再拉伸，同a。
3、非对称畸变点缺陷:螺位错的应力场是纯切应力，与球形对称畸变的点缺陷无交互作用。
但是溶质原子如果产生非球形对称畸变，则不仅与刃位错有交互作用，同时与螺位错也有交互作用。例如，体心立方α-Fe点阵中，间隙碳、氮原子常处于八面体间隙中，它引起的畸变为非球形对称，从而产生了切应力。该切应力场将与螺位错发生交互作用，使溶质原子运动到螺位错附近，以抵消一部分应变能，使位错的运动更困难。正因为非球形对称畸变与螺位错也有交互作用，因而它的强化效果更为显著。
结论：①非球形对称畸变的点缺陷不仅与刃位错，而且与螺位错也有交互作用，固溶强化效果显著。②b.c.c.金属中间隙原子的固溶强化效果远大于f.c.c.和h.c.p。 4.2.6、位错的运动与增殖
3、位错的交滑移：由于螺位错的滑移面不是唯一的，在它运动过程中，一旦前方受阻，螺位错的运动将由原来的滑移面转移到另一个滑移面继续滑移 — 交滑移。交滑移是螺位错的滑移特性，刃位错不可进行交滑移。
4、攀移：刃位错能沿垂直于滑移方向运动。其实质是多余半原子面的伸长或缩短。当位错刃部的空位扩散离开多余半原子面，或间隙原子等扩散到位错，就使多余半原子面伸长，位错向下攀移，称负攀移，体积膨胀；反之为正攀移，体积收缩。由此可见：攀移的过程是空位扩散的过程，它受控于正应力和温度。室温下，由于温度低，空位等点缺陷扩散缓慢，攀移较难发生。但对高温下使用的材料，攀移较为明显，如蠕变，回复等过程。 位错线互相切割的过程，称为位错的交割。
结 论：一般而言，两个位错交割时，位错上要产生一小段新的位错。它的布氏矢量与携带它的位错相同，大小和方向，决定于另一个位错的布氏矢量。新位错形成时，需外力做功；林位错密度越高，位错运动阻力越大，表现为材料抵抗外力变形的能力越高。
结论：对于滑移面上运动的位错来讲，穿过此滑移面的其它位错，称为林位错。林位错会阻碍位错的运动，滑动位错切过林位错的过程，称为位错的交割。位错交割的结果，将产生割阶或扭折的小段新位错，其形成时需一定的能量，需增加外力。带割阶位错的运动，将受到割阶的阻碍，需增加外应力。
晶体材料随塑性变形增加，位错密度上升，形变抗力增加 — 加工硬化。
位错的塞积：在切应力下，由同一位错源产生的许多位错，先后在同一滑移面上运动。如果前方遇到障碍物，位错就会形成塞
3积。塞积的位错对后来的位错有一斥力，整个塞积群对位错源有一反作用力。塞积的位错数目越多，反作用力越大。当塞积群中位错数目达到某一值n后，反作用力将位错源封杀。所以塞积群中位错数目n取决于外力在滑移方向上的分切应力τ0 以及位错源到障碍物的距离L。
脆性材料容易沿晶破裂；塑性材料则容易变形。晶粒越小，应力集中较小。反映在性能上，屈服强度、断裂强度越高。 Hall-petch公式： s ?12 ? ? i ? kd d —— 晶粒半径，σi —— 单晶体强度
?显然当有弥散分布的第二相质点时，位错塞积长度就小，应力集中会缓解，强度也要升高。
以上结果是细晶强化和弥散强化的理论基础，细化晶粒不仅强度高，而且材料的塑性也好。因为细小的晶粒内负荷均衡，变形均匀。
位错与第二相粒子的交互作用（弥散强化）：第二相质点将对位错的运动起阻碍作用，需要外力做功，表现为材料的强度增加 。小结：①位错与点缺陷交互作用，固溶强化②位错与线缺陷交互作用，加工硬化③ 位错与面缺陷交互作用，细晶强化④位错与体缺陷交互作用，弥散强化
4.2.7、实际晶体中的位错：1、位错反应：实际晶体中存在的位错，决定于晶体结构和能量条件。因为柏氏矢量表示位错运动后晶体相对的滑移量，因此它只能从原子的一个平衡位置指向另一个平衡位置。而从能量观点看，位错线的应变能∝b2，因此具有伯氏矢量最小的位错最稳定，所以一个大位错有分解成两个或多个小位错的趋势。 位错反应能否进行，决定于结构条件和能量条件： a、结构条件：反应前后柏氏矢量要守恒 b、能量条件:反应后体系能量应降低
i?bi2i?i??bj?j?b??b2jj2、全位错:b由一个原子平衡位置指向另一个原子平衡位置的位错。单位位错:b等于最小原子间距的位错。 特征:全位错扫过晶体后,晶体内部全部复原。其他b较大的位错,一般都能分解成单位位错。
例：f.c.c中，柏氏矢量最短的单位位错为 a/2<110>，次短的位错为a <100 >，问后者能否分解为前者?结构条件：
a[110]?a/2[110]+a/2[112] 能量条件：a2=a2/2+a2/2
4、层错:偏位错扫过晶体后，滑移面上下原子不再占有原有位置，出现原子堆垛层次错乱，的原子面。层错的产生将引起电子的附加散射，能量提高，因而具有层错能。层错的边界就是偏位错。
5、扩展位错：由单位位错分解的两个偏位错，由于它们之间的斥力而分开，中间便夹了一层层错，这种由两个偏位错夹住一层层错的组态。
6、总结：在实际晶体中，由于扩展位错的形成，螺位错的交滑移更加困难，必须经束集后才能进行。晶体层错能越低，扩展位错的宽度越大，束集越困难，不易交滑移，因此晶体的变形抗力越大。 晶界：多晶材料内部结构相同，而取向不同的晶粒之间的界面。
亚晶界：晶粒内部位相差< 10°的微区称亚结构或亚晶，其界面称亚晶界。
孪晶界：晶粒内部具有特殊取向的两相邻区域，原子相对某晶面呈镜面对称排列，这两相邻区组成一对孪晶。其界面叫孪晶界。 相界：具有不同晶体结构，不同化学成分的两相之间的界面。
按能量高低分类：完全共格界面：(界面能最低)界面上的原子为相邻两个晶粒所共有。当两晶区晶面间距相等或稍有错配时才可能形成。理想完全共格界面一般少见，在实际晶体中，界面两侧的晶面间距稍有错配时，界面附近有应变。非共格界面：（界面能高）当两相邻的晶粒的晶面间距相差很大时，界面上的原子排列完全不吻合，出现高缺陷分布的界面。半共格界面：（界面能中等）当相邻晶粒的晶面间距相差较大时，将由若干位错来补偿其错配，出现共格区与非共格区相间界面。 二、界面结构：1. 小角度晶界两相邻晶粒的位相差<10°的晶界。亚晶界通常属于小角晶界。
位错胞：晶体中由复杂的二维位错网络构成的小角晶界群。大角晶界：相邻晶粒位相差>10°的晶界。为高缺陷区域。
三、表面：晶体表面：固体材料与外界气体或液体接触的界面。晶体表面上的原子受内外原子或分子作用力不均衡，因而具有表面能。晶体以不同的晶面为表面，其表面能是不同的。一般密排面表面能最低，易于裸露在外，因此自由生长的单晶常具有晶形。
五、堆垛层错：f.c.c和h.c.p由密排面{111}和{0001}原子堆垛而成，f.c.c正常堆垛：…ABCABCABC…，h.c.p正常堆垛：… ABABAB …层错是一种典型的共格界面。虽然原子配位关系并没有破坏，但因原子堆垛层次错乱，将引起电子的附加散射，能量提高，因而具有层错能。层错在所有表面能中能量最低，与孪晶界面能同级。
—第2篇 固体中物质的传输
2.1 扩散的宏观规律及其应用：扩散偶实例，其加热至高温并长时间保温后，高浓度一端必然向低浓度端方向迁移，沿长度方向浓度逐渐变缓，最后趋于一致。 ―浓度梯度是导致扩散的根源‖。
扩散第一定律：单位时间，通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量J，与该截面处的浓度梯度成正比。 仅能解释稳态扩散问题，即扩散区内任一点浓度不随时间变化。 J??Ddcdx2.1.2、扩散第二定律：设：在扩散通道上截取一小体积，横截面积为A，高为dx，则微小体积为Adx，考虑该小体积在扩散过程中，单位时间浓度的变化：
流入量－流出量＝积存量，流入量＝ 流出量＝ ＝ 积存量＝
例1：测得1100℃硼在硅中的扩散系数D =4×10 -7m2.s-1，硼薄膜质量 M = 9.43 ×10 19原子/m2，扩散7×10 7 s后，表面（x =0）硼浓度为：
例2：含C量0.20%的低碳钢在927℃进行气体渗碳。假定表面C含量增加到0.9%，试求距表面0.5mm处，C含量达0.4%所需的时间。已知D927=1.28×10 -11 m2/s 。性质：erf (∞)＝1，erf (-β)＝ - erf (β)
解：已知C0= 、Cs= 、x= 、D= 代入式得： ?
例3：渗碳用钢及渗碳条件同上，求渗碳5h后距表面0.5mm处的C含量。
解：已知Cs= 、C0= 、x、D、t代入上式并查表得：
C(x,t)?0.9?(0.9?0.2)erf(0.52)x
erf(?)?0.7143C?9.43?1019??0.755?x2Dt??4?10?7?7?107?1?1019(m?3)C(x,t)?Cs?(Cs?C0)erf(x)2Dtt?8566s?2.38hC(x,t)?Cs?(Cs?C0)erf(2Dt)?0.9?0.7?0.5379?0.525、均匀化处理:铸件、焊接件等都发生微观偏析，通常在生产上采用高温长时间均匀化退火消除。晶粒越粗大，均匀化时间以平方增加相反，细化晶粒，可大大缩短均匀化时间。
exp[6、 D ? D 0 ? ]
由上式可见，T℃↗，扩散以指数上升，所以均匀化退火在保证合金不熔化的前提下，尽可能的提高温度，以缩短生产周期。 7、柯肯达尔效应:
Cu-Ni组成无限固溶体，原子大小相差很小,如果按换位扩散,Cu、Ni原子分别向对方扩散的通量应该相等，W丝的位置不会产生如此大的移动。唯一的解释是Ni原子向左扩散快，Cu原子向右扩散慢，使富铜一侧伸长，富镍一侧缩短。柯肯达尔效应给人们的启示：置换扩散也应该是单独跳动机制，它与间隙扩散的区别在于是通过空位进行跳动，称为空位扩散。 晶体中总有一定数量的空位，其数量随温度升高而增加。从热力学上讲，在一定温度下,空位数目具有一个平衡值。 扩散基本方式：间隙机制、换位机制、空位机制。单质晶体扩散：间隙原子以间隙扩散为主，置换原子以空位扩散为主， 松散结构可以换位扩散。
上坡扩散：原子由低浓度区向高浓度区扩散。
从热力学分析，原子的扩散迁移现象，是由于体系中微区内化学位不同引起的，即化学位梯度 。原子的迁移总是从高化学位向低化学位区域扩散，以使体系自由能降低。扩散的驱动力是化学位梯度 ，并指向化学位降低的方向。
2、弹性应力作用：弯曲固溶体，上部受拉，点阵常数增大，大原子上移至受拉区，下部受压点阵常数变小，小原子移向受压区，出现上坡扩散。
3、晶界内吸附：晶界处缺陷多，溶质原子偏聚使体系能量下降，出现上坡扩散。
二、反应扩散（相变扩散）：当合金元素渗入金属表面达溶解度极限时，其结构将发生变化，转变成一种含合金元素量更大的新相（固溶体或化合物），出现一个新相层的现象。
实例分析: 纯铁试样800℃渗碳。当表层α-Fe含C量达C1时饱和，继续渗碳将发生相变（α-Fe → γ-Fe），以容纳更多的碳。相界α/γ浓度分别为C1、C2平衡，各单相区内存在浓度梯度，使扩散得以延续。
在二元系中进行反应扩散，渗层中不会出现两相混合区。∵ f = 2 – 2 = 0 无浓度梯度，扩散停止。
QRT在三元系中进行反应扩散，渗层中不会出现三相混合区。∵ f = 3 – 3 = 0 渗层中出现浓度恒定的相（如稳定化合物），扩散将受阻。
例：铁在空气炉中的氧化。1000℃表层依次出现Fe2O3、Fe3O4、FeO和γ-Fe。t<600℃氧化层中没有FeO，由于Fe3O4中浓度梯度很小，所以氧化很慢，具有防护作用。
2.4 影响扩散的因素:由第一定律 可知，扩散的快慢取决于D和浓度梯度 。 由 可知，温度以及影响D0、Q的因素，都影响扩散过程。
1、温度:温度越高，激活原子数目越大，扩散系数按指数增长。如：纯铁渗碳，1000℃比900℃D大三倍。
2、晶体结构:晶体结构不同，其致密度不同，扩散激活能不同，致密度低的结构有利于扩散。结构不同溶解度不同，因而造成的浓度差不同，扩散速度也不同。例如：C在α-Fe中的最大溶解度为0.0218，而在γ-Fe中为2.11，因此渗C不可能选在α-Fe相区温度进行。结论：结构松散，溶解度大的结构，利于扩散.
3、固溶体类型:间隙固溶体比置换固溶体扩散激活能低，D高3个数量级，易于扩散。单质晶体比离子晶体扩散激活能低，易扩散。金属、半导体 > 陶瓷
4、晶体缺陷:扩散系数：线扩散 > 面扩散 > 体扩散。尤其在低温下，线扩散与面扩散更为重要，细化晶粒有利于扩散。 5、第三组元:第三组元的加入，可能促进扩散，也可能阻碍扩散。以C在γ-Fe中扩散为例：碳化物形成元素（ W、Mo、Cr等），与C亲和力强，C的扩散需摆脱更大的键合力，因而阻碍C的扩散。非碳化物形成元素（Ni、Si等），使基体结构松散，缺陷增多，促进C的扩散。
第3篇 材料的塑性变形理论-金属成型的重要手段
延展性是金属最基本的性质之一,利用它可成型金属零部件。掌握变形的规律，可方便的控制塑性加工的进程；如果设法阻止或延缓金属的变形，则是强化材料的途径。高分子材料的变形属粘弹性变形，陶瓷材料几乎没有塑性，在工业上主要通过热成型或湿成型。
金属的变形特性:①变形的分类: 弹性变形:外力去除后,变形消失,材料恢复原来形状的变形。 塑性变形:外力去除后，材料不能恢复原来形状的永久变形。 ②变形的基本过程:弹性变形 → 弹-塑性变形 → 加工硬化 → 断裂 3.1 单晶体的塑性变形:塑性变形的基本方式：滑移和孪生 一、滑移:滑移的本质 — 位错的运动
2、滑移系:晶体的滑移总是沿阻力最小的晶面和晶向进行，通常为密排面和密排方向。即单位位错的滑移面和柏氏矢量方向。 密排面和它上面的一个密排方向的组合称为滑移系。
b.c.c密排面原子密度较f.c.c小，面间距也较低，滑移阻力较大，虽然滑移系多，但塑性不如面心立方。
h.c.p由于滑移系少，塑性差。但当温度升高时，原子振动增大，相近的密排面和方向的数目增加，比低温时易于变形。 作用在位错的滑移面，且平行于布氏矢量的分切应力τ，称为作用于滑移系的分切应力。 当τ达到足以克服位错滑移阻力τk时，滑移系方能开动，称τk 为滑移的临界分切应力。
取向因子：m= 若λ或υ＝90°，m＝0，最小。若三轴共面，且λ＝υ＝45°，m＝1/2，最大。∴ 0 ≤m ≤ 1/2