Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；
P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为
前段的终点张拉力（N）；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线
段的切线夹角和（rad）；
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）； k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考 虑该影响；
μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计
算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。
公式（2）中的k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，偏差大小，弯道位置及角度等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定，并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。
进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式： Pz=Pqe-(KX+μθ)（3） Pz—分段终点力（N） Pq—分段的起点力（N） θ、x、k、μ—意义同上
其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。
根据图纸设计要求采用双端张拉，计算依据是采用梁中点算出钢束的伸长量，可以得出20米T梁钢束的伸长量。现说明每束钢束的伸长量
NI：
图纸给出标准抗拉强度Fpk=1860MPa，Ep=19500MPa，钢绞线φ15.2 , A=140mm2 K=0.0015 u=0.25 控制张拉应力0.75*Fpk=1395MPa 张拉工作长度L0=65cm
N1钢束分为3段算出每段伸长量，图纸给出梁中点到起弯点的直线距离为1287mm，起弯半径为20米，夹角和为3.8度，首先根据弧长公式算出曲线段的钢束长度：L=nΠR/180=3.8*3.14*20/180=1.326m。在利用余弦定理算出弧长
所对应的弦长。弦切角也就是图纸给的角度与所对应的圆心角相同，可以算出弦长L2=2*R2-2R2cos3.8=1.326m,对应的直线距离为L=1.362*cos3.8=1.303m, 那么根据图纸就可以算出起拉段的直线长度L=9.98-0.2-1.303-1.287=7.19m，在结合图纸可以算出钢束的斜线长度L2=7. 192+0.752=7.229m，在加上工作长度L=7.88M,带入公式就可以算出每段的伸长量。
N2钢束以此类推。这样可以算出整个钢束的伸长量。
安徽省宿州至扬州高速公路天长段
路基工程第四合同段
预应力张拉安全 专项方案
编制: 审核: 审批:
安徽省路港工程有限责任公司
宿州至扬州高速公路天长段路基工程第四合同段项目经理部
2014年4月15日