27．(1) △DBF的面积为 7 ； -----------------1分
(2) 解：连接PA．
∵在△PAB中，D、E是AB的三等分点， ∴S?PBA?3S?PBE，S?PAE?2S?PBE． ∵在△PAC中，F、G是AC的三等分点， ∴S?PAC?3S?PAF．
BEPADFNQ图2CGM∵在△ABC中，D、E是AB的三等分点，F、G是AC的三等分点， ∴S?CAE?2211S?ABC??42?28， S?BAF?S?ABC??42?14． 3333设S?PEB?x，S?PFA，?3x?y?14 解得 ?y，则由题意得 ?3y?2x?28.??x?2， ?y?8.?∴S?PEB?2． -----------------3分
(3) 解：连接AM．
∵在△MAB中，D、E是AB的三等分点， ∴S?MAB?3S?MAD．
∵在△MAC中，F、G是AC的三等分点， ∴S?MAC?3S?MAF．
BEPQ图3CADFNGM∵在△ABC中，D、E是AB的三等分点，F、G是AC的三等分点， ∴ S?BAF?S?CAD?11S?ABC??42?14． 33设S?MAD?m，S?MFA?n，则由题意得 ?，?3m?n?14 解得
?3n?m?14.?m?3.5， ??n?3.5.∴S?MAD?3.5． ∴S?MBD?2S?MAD?7． 由（2）可知 S?PEB?2，
∴S四边形EPMD?S?MBD?S?PEB?7?2?5． -------------4分
七年级 数学期中统测 第 11 页 共 6 页