数学九年级上册期末测试题六
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分） 1.方程x-3x+2=0的解是 ____________ 。
2.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 。 3.菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为_______。
2
（a?1）x?7ax?a?3a?4?0有一个根为零，则a的值 4.已知一元二次方程
为 _。
5.等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm，则此三角形的面积为 。 6.请写出一个根为x?1，另一根满足?1?x?1的一元二次方程 。 7.如图，反比例函数图像上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=5， 则反比例函数解
析式为______ ___。 8．如下图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30o后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 。
y
E22
O
7题图
A B x AHDFGBC8题图
9．下图是某天不同时刻直立的竹竿及其影长（规定上北下南）。按编号写出竹竿所在时刻的顺序为 。
10．一个袋子里有2个红球、3个黄球、4个白球，这些球除了颜色不同外，其它都相同，从中随机摸出一个球，这个球是红球或白球的概率是 ； 11．两道单选题都含有A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题，恰好全部猜对的概率是 ；
12．“三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三个顶点的距离相等．”是
1
命题．（填“真”或“假”）
13．等腰△周长为20，一边长为6，则底角的余弦值为______。 14.左表每层从左到右分别表示一个三位数，它们是837、571、206、439（不按上下次序），按此规律，方程X－ X － =0的两实数根之和为 （填数字）。
二、选择题（本题共9小题，每题3分，共27分）
15.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”, “08”和
“北京”的字
块,如果婴儿能够拼排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴
儿能将字块横
着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( ) A、
21111 B、 C、 D、 643216．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是( ） A、矩形 B、正方形 C、等腰梯形 D、无法确定
17．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 （ ） A、三边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点 C、三条角平分线的交点
D、三条中线的交点
18．学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是( )
A、9% B、8.5% C、9.5% D、10%
2
19．甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（ ） O x O x O x O x y y y D A B C
20．在一次摸奖活动中，彩票的中奖率是1%，则下列说法正确的是（ ） A、买一张一定不会中奖 B、买100张一定会中奖
C、买1张和100张中奖的概率相同 D、买的彩票越多，中奖的可能性越大； 21．小萍要在一幅长90cm、宽40cm的风景画四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，
制成挂图，
使风景画的面积是整个挂图的54%。设纸边的宽度是x厘米，可列方程是（ ） A、（90＋x）(40＋x)×54%=90×40 B、(90＋2x)(40＋2x)×54%=90×40 C、(90＋x)(40＋2x)×54%=90×40 D、(90＋2x)(40＋x)×54%=90×40
22、∠A、∠B、∠C是?ABC的三个内角，下列各式成立的是 （ ） A、sinA?BCA?CBB?CA D、?sin B、cos?cot?cos C、tan222222AC?B cot?cot2210
23、 一批货物总质量为1.01×10克，下列可将其一次性运走的交通工具是（ ） A.一艘万吨巨轮 B. 一辆汽车
C.一架直升飞机 D. 一辆人力三轮车 三、解答题：
24．解方程（每题4分，共8分）
①2x?5x?1?0 ② (x-3)=2(3-x)
2
2
3
25．（5分）对于二次三项式x－10x+36，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法？说明你的理由．
26、（本题共8分）
小民是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创造的同学。一天，他在解方程时，突然产生了这样的想法：X=－1在实数范围内无解，假如存在一个数满足i=－1，那么方程 X=－1可以变为X= i，从而X=±i是X=－1的两个根，依次类推： ①X=－4的解可以表示为 ； ②小民还发现i具有如下性质：
i=i； i=－1；i= i×i=－i; i=(i)=1; i= i×i=i; ?? 根据你发现的规律填空： i
4n?11232422542
2222222= ； i
4n?2= ； i
4n?3= ；
27．(本题满分７分)如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.求证：AE＝FG.
4
A B
E D G
C
F
图9
28．（本题共8分）
如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm , 宽为4 cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角 顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适 当移动三角板顶点P：
① 能否使你的三角板两直角边分别通过点
B与点C？若能，请求出此时AP的长；若不能，请说明理由。
② 再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B， 另一边PF与DC所在直线交于点Q，与直线BC交于点E，能否使CE=2 cm？若能，请求出此时的AP的长；若不能，请说明理由。
APD
BCF
5
H