29．（本题满分7分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定
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体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积) s (mm)的反比例函数，其图像如图所示。
y(m) ⑴写出y与s的函数关系式；
100 2
⑵求当面条粗1.6mm时，面条的总长度 80 是多少米？
60
40 P(4,32)
20
O 1 2 3 4 5 s(mm2)
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北师大数学九年级上册期末测试题六
参考答案
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分） 1. x1=1，x2=2 2. 7. y?1 3. 20 4. a=4 5. 100cm2 6. x2-x=0 2710 x2132 11. 12、假 13．或 316738．3 9．③①④⑤② 10. 14．7
二、选择题（本题共9小题，每题3分，共27分）
15.C 16．D 17．A 18．D 19．B 20．C 21．B 22．C 23．A 三、解答题：
24．解方程（每题4分，共8分）
①x1??5?33?5?33 ，x2? ② x1=3, x2=125．不同意．
44方法一：当x2-10x+36=11时；
x2-10x+25=0； （x-5）2=0， x1=x2=5．
方法二：不同意．
∵x2-10x+36=（x-5）2+11；
当x=5时，x2-10x+36=（x-5）2+11=11．
26．①x=±2i ② i，-1，-i．
27．证明：连接EC．
∵四边形ABCD是正方形，EF⊥BC，EG⊥CD， ∴∠GCF=∠CFE=∠CGE=90°， ∴四边形EFCG为矩形． ∴FG=CE．
又BD为正方形ABCD的对角线， ∴∠ABE=∠CBE．
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又BE=BE，AB=CB， ∴△ABE≌△CBE． ∴AE=EC． ∴AE=FG．
28．解：（1）能．
设AP=xcm，则PD=（10-x）cm， ∵∠A=∠D=90°，∠BPC=90°， ∴∠DPC=∠ABP， ∴△ABP∽△DPC，
则 AB/PD= AP/DC，即AB?DC=PD?AP ∴4×4=x（10-x），即x2-10x+16=0 解得x1=2，x2=8
∴可以使三角板两直角边分别通过点B与点C，AP=2cm或8cm；
（2）能．
设AP=xcm，CQ=ycm．
∵ABCD是矩形，∠HPF=90°
PA∴△BAP∽△ECQ，△BAP∽△PDQ ∴AP?CE=AB?CQ，AP?PD=AB?DQ ∴2x=4y，即y= x/2
B所以x（10-x）=4（4+y） ∵y= x/2，即x2-8x+16=0 解得x1=x2=4 ∴AP=4cm
H即在AP=4cm时CE=2 cm．
DCF29．（1）y?128 x128 x=2.56∴面条的粗细为2.56mm2 x128?80∴当面条的粗细不小于1.6mm2，面条的总长度最长是80m 1.68
(2)当y=50时，50?（3）当x=1.6时, y?
30．解：（1）设太阳光与CD的交点为E，连接BD， ∵AB=CD=30m，BA⊥AC，CD⊥AC， ∴四边形ABCD是矩形， ∴BD=AC=24m，∠BDE=90°， ∵∠DBE=30°， ∴在Rt△BDE中，DE=BD?tan30°=24×3=83（m）， 3∴EC=CD-DE=30-83（m）． 答：甲楼的影子，落在乙楼上有（30-83）m高； （2）如图：当太阳光照射到点C时，甲楼的影子，刚好不影响乙楼， 在Rt△ABC中，AB=30m，∠ACB=30°， ∴AC=AB3=303（m）． ?30?03tan30答：两楼的距离应当为303 m．
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31．设每千克应涨价x元，则有：
水果每千克盈利为：10+x ，每天享受量为：500-20x ，每天盈利保证6000元， 所以可得：（10+x）（500-20x）=6000 5000+500x-200x-20x2=6000 20x2-300x+1000=0 x2-15x+50=0 (x-10)(x-5)=0
解方程可得 x1=10，x2=5
要让顾客得到实惠，就是要价格最低，所以每千克应涨价5元.
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