答：不能说明两水平的均数间没有差异。（l）相关关系是指两类现象在发展变化的方向与大小方面存在一定的关系，但不能确定两类现象之间哪个是因，哪个是果。相关的情况可以有三种：一种是两列变量变动方向相同，即一种变量变动时，另一种变量也同时发生或大或小与前一种变量同方向的变动，称为正相关。如身高与体重的关系。第二种相关情况是负相关，这时两列变量中若有一列变量变动时，另一列变量呈或大或小但与前一列变量指向相反的变动。例如初打字时练习次数越多，出现错误的量就越少。第三种相关是零相关，即两列变量之间无关系。比如学习成绩与身高的关系。（2）当一个变量的两个水平的相关很高时，需要考虑这种相关是正相关还是负相关，即考虑其变化发展的方向。（3）当一个自变量的两个水平的相关很高时，不能说明两个水平的均数之间没有差异。因为两组变量的相关系数大小只是表明两组的线性关系强弱。即使两组变量成完全正相关，即相关系数为+1 ，也不能说明两组变量的平均数没有差异。比如两组变量的对应关系为 ( 1 , 2 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 4 ） ? ? 。即 y =x + 1 。这时两组变量的相关系数为+1 ，而两组变量的均数是不同的。因为这是在同一个变量的不同水平，而且缺乏足够的信息分析。如果要知道这两个水平均数之间是否有差异，可以采用 t 检验等方法获得。 5 ．简述积差相关系数和等级相关系数间的区别。
答：两种相关分析法都是常用的相关系数计算方法，区别是：（l）积差相关系数用于正态等距或等比数据，对数据的要求比较高，结果也比较精确。（2）当无法确定数据是否服从正态，或者数据是等级数据时，使用斯皮尔曼等级相关系数。因此斯皮尔曼等级相关系数的应用范围较广，但结果精确性相对低一些。（3）等级相关中的肯德尔W系数可用于评定多列数据的相关性。
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五、计算题
1 . 4名教师各自评阅相同的5篇作文，下表为每位教师给每篇作文的等级，试计算肯德尔 W 系数。（首师大 2003 研） 教师对学生作文的评分
评分者 作文 1 一 二 三 四 五 3 5 2 4 1 2i2 3 5 2 4 1 3 3 4 1 5 2 4 3 5 1 4 2 ?R??解：由题，s??R?iN602?866??146，N=5，K=4
5W?s123KN?N12???146?0.91 160答：肯德尔和谐系数为 0 . 91 。
2 ．五位教师对甲乙丙三篇作文分别排定名次如下表： 教师序号 1 2 3 4
名次 甲 3 3 3 1 乙 1 2 1 3 22
丙 2 1 2 2 5 1 3 2 请对上述数据进行相应的统计分析。（华东师大2003 研）
解：（l）一般把测验分数和评价看成正态分布，用Z分数转换。化评定结果为测量数据，需要查统计表。（2）由于是名次排列，属于评定等级，可以考虑用求等级相关分析的方法（非参数检验双向等级相关）。
Xr2?12R2?3n?k?1? 因此，由题得 n=5,k=3 ?nk?k?1?Xr2?12?3?3?1???11?11?10?10?9?9??3?5?3?1??0.4 5查附表： n = 5 Xr2?0.4对应P=0.954 ，其概率远远大于 0 . 05 ，所以三种情况的差异不显著。
（3）可以求一下老师评分之间的肯德尔ω系数
W?s123KN?N12???R?? s??R?ii2N
因此，由题得 n = 3（被评定对象数目），k=5（评定对象的数目）（此处n，k的含义与双向方差分析不同）S=70-60.4 = 9 . 6
W?9.612353?312???0.192，所以三位老师之间的评价没有一致性。
第六章 概率分布
一、单选题
1 ．在人格测验上的分数形成正态分布μ=80，σ=12，一个随机样本n=16，其均值大于 85 的概率是（ B ）。
A . 2.52% B . 4 . 78 % C . 5 . 31 % D . 6 . 44 %
2 ．让 64 位大学生品尝 A 、 B 两种品牌的可乐并选择一种自己比较喜欢的。
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如果这两种品牌的可乐味道实际没有任何区别，有 39 人或 39 人以上选择品牌 B 的概率是（不查表） ( B）。
A . 2 . 28 % B . 4 . 01 % C . 5 . 21 % D . 39 . 06 % 3 ．某个单峰分布的众数为15，均值是10 ，这个分布应该是（C）。 A ．正态分布 B ．正偏态分布 C ．负偏态分布 D ．无法确定 4 ．一个单项选择有 48 道题，每题有四个备选项，用α=0.05 单侧检验标准，至少应对多少题成绩显著优于单凭猜测（ B ）。 A . 16 题 B . 17 题 C . 18 题 D . 19 题
5 ．在一个二选一的实验中，被试在 12 次中挑对 10 次， Z 值等于（B ）。 A . 4 . 05 B . 2 . 31 C . 1 . 33 D . 2 . 02
6 ．某班 200 人的考试成绩呈正态分布，其平均数=12 , S=4 分，成绩在 8 分和 16分之间的人数占全部人数的（ B ）。
A . 34 . 13 % B . 68 . 26 % C . 90 % D . 95 %
7 ．在一个二择一实验中，被试挑 12 次，结果他挑对10次，那么在 z=( X-M)/5 这个公式中 X 应为（B）。
A . 12 B . 10 C . 9.5 D . 10.5
8 ．在处理两类刺激实验结果时，在下列哪种情况下不可以用正态分布来表示二项分布的近似值？ ( A）。
A . N < 10 B . N > = 10 C . N > 30 D . N > 10
9 . t 分布是关于平均值的对称的分布，当样本容量 n 趋于∞时，t分布为( B )。 A ．二项分布 B 正态分布 C . F 分布 D ．χ2分布
10 ．概率和统计学中，把随机事件发生的可能性大小称作随机事件发生的（A ）。
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A ．概率 B ．频率 C ．频数 D ．相对频数
11 ．在一次试验中，若事件 B 的发生不受事件 A 发生的影响，则称 AB 两事件为（D）。
A ．不影响事件 B ．相容事件 C ．不相容事件 D ．独立事件 12 ．正态分布由（C）于 1733 年发现的。
A ．高斯 B ．拉普拉斯 C ．莫弗 D ．高赛特
13 ．在正态分布下，平均数上下1.96个标准差，包括总面积的（B）。 A . 68 . 26 % B . 95 % C . 99 % D . 34 . 13 %
14 ．在次数分布中，曲线的右侧部分偏长，左侧偏短，这种分布形态可能是（B）。 A ．正态分布 B ．正偏态分布 C ．负偏态分布 D ．常态分布 15 ．一个硬币掷 10 次，其中 5 次正面向上的概率是（A）。 A . 0 . 25 B . 0 . 5 C . 0 . 2 D . 0 . 4 16 . t 分布是由（D ）推导出来的。
A ．高斯 B ．拉普拉斯 C ．莫弗 D ．高赛特
17 ．一个硬币掷 3 次，出现两次或两次以上正面向上的概率为（B）。 A . 1/8 B . 1/2 C . 1/4 D . 3/8
18 ．有十道正误题，答题者答对（ D）题才能认为是真会？ A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
19 ．有十道多项选择题，每题有 5 个答案，其中只有一个是正确的，那么答对（B ) 题才能说不是猜测的结果？ A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
20 ．正态分布的对称轴是过（A）点垂线。
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