《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案
Iy?2?112?20?300?3112374?610?14?9.01?10mm
Wy?Iy/150?6.01?10mm
53ix?IxA?266.2mm iy?IyA?66.2mm
（2）截面强度验算
??NA?MWx?1000?10205403?562.5?104.48?1066?172.3N/mm?f?310N/mm 满足。
22（3）弯矩作用平面内稳定验算 长细比?x?15000266.2?56.3 按b类构件查附表4-4，?fy235?56.3?345235?68.2，查得
?x?0.761。
?EA1.1??x22N'EX????2.06?10?205401.1?56.3225?1.20?10N
7弯矩作用平面内无端弯矩但有一个跨中集中荷载作用：
?mx?1.0?0.2?NNEX?1.0?0.2?1000?10731.20?10?1.1?0.98， 取截面塑性发展系数?x?1.05
6N?xA??mxMx?xW1x?N?1?0.8??N'EX??2?1000?1030.761?20540?0.98?562.5?103?1000?1061.05?4.48?10??1?0.8?7?1.20?10?????
?189.54N/mm?f?310N/mm ，满足。
2（4）弯矩作用平面外稳定验算 长细比?y?500066.2?75.5，按b类构件查附表4-4， ?fy235?75.5?345235?91.5，查得
?x?0.611。
弯矩作用平面外侧向支撑区段，构件段有端弯矩，也有横向荷载作用，且端弯矩产生同向曲率，取?tx?1.0。
?y2弯矩整体稳定系数近似取?b?1.07?系数??1.0。
44000235?fy?1.07?75.5244000?345235?0.88，取截面影响
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N?yA???txMx?bW1x?1000?1030.611?20540?1.0?1.0?562.5?106622?222.4N/mm?f?310N/mm
4.48?10?0.88满足。
（5）局部稳定 a.翼缘：b.腹板
腹板最大压应力：?max?NANA?MWxMWx?h0hh0h?1000?10205401000?102054033bt?150?720?7.15?13235fy，满足要求。 ?10.7（考虑有限塑性发展）
?562.5?104.48?10562.5?104.48?1066?610650610650?166.6N/mm
26腹板最小压应力：?min??max??min?max????6???69.2N/mm
2系数?0??166.6?69.2166.6?1.42
hwtw?61014?43.6??16?0?0.5??25?235fy??16?1.42?0.5?56.3?25?235345 ?62.6，满足。
由以上验算可知，该截面能满足要求。
7.2 在上题的条件中，将横向力F改为作用在高度10m处，沿构件轴线方向，且有750mm偏心距，图7-22，试设计截面尺寸。
7.3 一压弯构件的受力支承及截面如图7-23所示（平面内为两端铰支支承）。设材料为Q235（fy?235N/mm），计算其截面强度和弯矩作用平面内的稳定性。 解：
（1）截面特性计算
A?300?12?2?376?10?10960mmIx?112?300?400?3221126?290?376?3.15?10mm
384Wx?Ix/200?1.58?10mm ix?3IxA?169.m6m
（2）截面强度验算
??NA?MWx?800?10109603?120?1066?148.9N/mm?f?215N/mm，满足。
221.58?10（3）弯矩作用平面外的稳定验算
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长细比?x?12000169.6?70.8，按b类构件查附表4-4，?fy235?70.8?235235?70.8，查得
?x?0.746。
?EA1.1??x22N'EX????2.06?10?109601.1?70.8225?4.04?10N
6弯矩作用平面内构件段有有横向荷载作用，也有端弯矩作用且端弯矩产生反向曲率，取：
?mx?0.65?0.35?M2M1?0.65?0.35?80120?0.417
取截面塑性发展系数?x?1.05，
N??mxMx?xW1x?N?1?0.8??N'EX??2?xA?800?1030.746?10960?0.417?120?1063?800?1061.05?1.58?10??1?0.8?6?4.04?10?????
?133.6N/mm?f?215N/mm，满足。
2故可知，该截面强度和平面内稳定均得到满足。
7.4 某压弯缀条式格构构件，截面如图7-24所示，构件平面内外计算长度l0x?29.3m，
l0y?18.2m。已知轴压力（含自重）N?2500kN，问可以承受的最大偏心弯矩Mx为多
少。设钢材牌号为Q235，N与Mx均为设计值，钢材强度设计值取205N/mm。 解：
（1）截面特性计算
I63a：A?15459mm284iy?33.2mm Iy?1.70?10mm，Ix?9.40?10mm，ix?264.6mm，
274L125?10：A?243.73mm，最小回转半径imin?24.6mm
2格构截面：
A?2?15459?30918mm Ix?2?1.70?10?15459?9002?72??2.51?1010mm4
IxA?901.m0m
Wx?Ix/900?2.79?10mm ix?73由于截面无削弱，失稳破坏一般先于强度破坏，故这里不考虑强度破坏的问题。
（2）平面内整体稳定
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虚轴方向长细比?x?loxix2?29300901.0AA1x?32.5
换算长细比?ox??x?27?32.5?27?215459243.73?52.6
按b类构件查附表4-4，查得?x?0.845，取弯矩等效系数?mx?1.0。
?EA1.1??x22N'EX????2.06?10?309181.1?52.6225?2.07?10N
7根据平面内整体稳定计算公式有：
N?xA??mxMx?N?W1x?1??x?N'EX???f ①
（3）单肢稳定 单肢最大压力：Nmax?N2?Mx1800 ②
180033.2?54.2 ?73.8
最大受压分肢弯矩平面内长细比：?1x?最大受压分肢弯矩平面外长细比：?1y?18200246.6?1y??1x，按轴心受压构件查附表4-4得稳定系数?1y?0.728
Nmax根据轴心受压构件稳定计算公式：(4)缀条稳定
?1yA?f ③
由缀条稳定计算公式看出，斜缀条的受力与所求Mx无关，这里不作考虑
因此，由①计算得Mx?2741kN?m，由②③计算得Mx?1902kN?m，取Mx?1902kN?m。
第八章 连接的构造与计算
8.1、下图中I32a牛腿用对接焊缝与柱连接。钢材为Q235钢，焊条为E43型，手工焊，用II级焊缝的检验质量标准。对接焊缝的抗压强度设计值值
fvwffw?215N/mm2，抗剪强度设计
3?125N/mm22W?692.2cmA?67.12cm。已知：I32a的截面面积；截面模量x，
2腹板截面面积
Aw?25.4cm。试求连接部位能承受的外力F的最大值（施焊时加引弧板）。
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《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案
I32a16045°9.5T320
图 牛腿连接示意图
解：V?0.707T，N?0.707T
M?0.707?200T?141.4T(N?mm)
???VAw?0.707T125.4?1022?125N(1)
mm2
5?T1?125?25.4?100.707?4.49?10(N)
??(或：
VAw?0.707T132?0.95?1052?125Nmm2
?T1?5.37?10N) 141.4T2W?215N???0.707T2A0.707?(2)
?(mm2
mm2
(3) 折算应力（在顶部中点亦可） ?1??1?267.12?102?141.4692.2?103)T2?215N
?T2?6.94?10(N)5
0.707T367.12?100.70725.4?10222?141.4T3692.2?103??160?26.5?160?0.000276T30.707T3?0.00023T33)wT3?0.000278T3 (或?1?2230.4?102
?1?3?1?0.000276?3?0.000278T3?0.00055T53?1.1ff?1.1?215
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