即在输入数据序列每相邻数据之间补一个零，以使数据长度增加一倍，从而恢复二抽取前的数据长度。利用 Mallat 算法对时间序列信号去噪，首先要识别出信号的哪一部分或哪些部分包含噪声，然后舍弃这些部分进行信号重构。当越来越多的高频信息从信号中滤去时，相应的低频部分变得越来越“纯洁”，即所含噪声越来越小。同时也说明 Mallat 算法是非平稳时间序列时频分析的有效工具。
3.3.3 逐日太阳辐照量时间序列的小波分解
本文引用的逐日太阳辐照量数据为美国可再生能源实验室数据中心对美国国内某地的太阳辐照量实测数据进行建模，按时间顺序选用前255个观测点的记录数据作为训练样本，其后的110个观测点作为测试样本。按照上面的方法进行小波分解。依据小波分解原理，利用MATLAB软件对太阳辐照量时间序列进行分解。本文给出第一季度太阳辐照量的小波分解结果。采用紧支撑的db3小波基对太阳辐照量时间序列进行3级分解，对分解后得到的低频逼近信号和各高频细节信号分别进行单支重构。
3.4 递推最小二乘法
递推最小二乘法是用于参数估计的数学方法，它使数学模型在误差平方和最小的意义上拟合实验数据，克服了用作图法求直线公式时图线绘制引入的误差，因而结果更精确。在研究两个变量 x、 y 之间的关系时，通常可以得到一系列成对的数据，将这些数据描绘在 x ? y直角坐标系中，它们大致分布在一条直线上，令这条直线方程如式：yi=a0+a1xi, 式中，其中，a0a1是参数，要确定。应用最小二乘法原理，即实测值yi与计算值 y 的离差 (yi? y)的平方和最小作为“优化判据”，这一方法称为递推最小二乘法。用最小二乘法估计参数时，要求观测值yi的偏差的加权平方和为最小。
递推最小二乘算法是在建模和仿真中广泛使用的一种方法[33-34]。Liung 在1983 年详细介绍了递推最小二乘算法（RLS）。为了克服数据饱和现象，人们曾提出两种改进方法，遗忘因子法和限定记忆法；为了在有色噪声的情况下，更好地辨识系统模型，出现了广义最小二乘法（GLS）、辅助变量法（IV）、增广最小二乘法（ELS）、多级最小二乘法（MLS）等。到目前为止，递推最小二乘算法已被广泛地应用于控制系统的参数辨识、信号处理、图像处理、实际工业系统等领域，并且在应用中提出了诸多改进的算法。
3.5 相似日选取算法
聚类分析就是把没有类别标记的样本集按某种准则划分成若干个子集（类），使相似的样本尽可能归为一类，而不相似的样本尽可能划分到不同的类中。聚类就是按照一定的要求和规律对事物进行区分并分归类的过程，在这一过程中把事物间的相似性作为类属划分得准则。通常把研究和处理给定对象的分类的数学方法称为聚类分析(Clustering Analysis)[35-36]。聚类分析的目的就是把相似的对象或事物归成类。
普通聚类方法主要有以下几种：
1.加入法：将样本依次序一个一个输入，每次输入的样本归入当前聚类中相应的位置上，样本全部输入后，即得到聚类图。
2.系统聚类法：首先将n个样本分成n个类别，每个类别里有一个样本，然后将特性最相近的二类归为一个新的类，这样就得到n ? 1类。再从n ?1类中找出特性最接近的二类又归为一类，这样就得到了n ? 2?，如此反复进行归类，最后所有样本归为一类。这个归类过程可以用一张聚类法图来描绘，因此可以从聚类法图中确定我们所需的类和每类样本。
3.动态聚类法：首先将n个样本随机分成若干类，然后确定一个最优聚类准则，再用最优聚类准则进行调整，一次比一次接近最优，直至达到最优准则标准为止，停止调整，最终n个样本分类完毕。
4.分解法：首先将所有样本归在同一类，然后用一定的最优聚类准则将其分成二类，再用同样的最优准则将此二类各自分成二类，并从中选出使目标函数最优者。这样二类分成了三类，如此分下去，一直分到每类只有一个样本。
4主要功率预测模型及其简要分析
4.1光伏发电预测模型的建立
随着光伏发电系统容量的不断扩大,光伏发电预测技术对于减轻光伏发电系统输出电能的随机性对电力系统的影响具有重要意义。光伏发电预测的核心问题是利用现有的历史数据(历史发电量数据和气象数据等),采用适当的数学预测模型对预测日的发电量进行估计,因此有效地进行发电预测要具备两方面的条件,一是历史数据信息的可靠性,二是预测方法和相应的软件。由于现在光伏监控系统数据库的逐步建立以及气象部门预测水平的提高,各种历史数据的获取已不再困难,因此发电预测的核心问题是预测模型的准确性，比如其中一个例子，利用神经网络对特定的对象建模只需要一组输入输出样本,无需输入输出变量间具有确定的关系,因而大大简化了建模过程。但利用神经网络建模并不是说无需对对象进行基本了解,对于诸如发电预测这样难以用常规模型解决的复杂问题建立神经网络模型,基本知识是不可缺少的,对于模型输入输出变量的选择有着重要意义，除了实际对象的特性外,神经网络模型的精度还受到神经网络结构，样本的选取以及数据的预处理方式等诸多细节因素的影响,建模过程中需要对这些细节加以解决,而实施结果的如何通常决定了一个模型的精度。尤其是一些模型的的自组织、自适应、自学习功能,从而在复杂非线性对象的辨识和控制中得到广泛的应用。
4.1.1 影响预测模型精度的因素分析
在光伏发电预测中,需要考虑的环境因素很多,如太阳辐照度、阵列的转换效率、安装角度、日类型、温度以及其他一些随机因素都会对光伏发电量产生影响
[35]
,因此在选择预测模型的输入变量时考虑的是一些与光伏发电关联性较强的确
定性因素。
(l)历史的相关发电量数据
在光伏发电系统的历史发电量时间序列中,所有的发电量时间序列来自于同一套发电系统,数据自身就包含了光伏发电系统的系统信息,解决了光伏阵列的安装位置随机性和光伏阵列的使用时间等对转换效率的影响[36]，因此,以过去几年和现在的历史发电数据训练神经网络预测模型,进而预测未来的发电数据的预测方法,比光伏发电的间接预测法有着明显的准确性。 (2)日类型对光伏发电量的影响
除了历史的相关发电量数据,日类型的变化对于光伏发电系统发电量的影响也是相当显著的[37〕，文献[38]中,单位面积的光伏阵列输出功率为
ps??SI[1?0.005(t0?25)]，其中?——转换效率；S——阵列面积m；I——太阳
2
辐照强度；t0——大气温度。转换效率和阵列面积等参数己经隐含在历史发电数据中,但太阳辐照强度和大气温度的变化在输入变量的选择中必须考虑。
随着目前气象部门天气预测水平的不断提高和网络信息化的不断增强,建立 预测模型如果考虑将预测日的天气预报信息也作为输入变量之一,那么预测模型在日类型突然变化时的预测能力将得到显著提高。但是,天气预报中给出的天气参数一般为一些比较模糊的日类型描述:如晴天、晴天到多云、阴天、阴天有小雨、小雨转大雨等。如何将含糊、不确定、模糊的日类型转换为可以被神经网络算法所接受的精确值,需要通过大量有效的历史发电量才能进行统计分析,本文根据不断完善的光伏监控系统数据库将日类型进行量化。由此,可通过对历史发电量数据的统计将晴天、多云、阴天、雨天等日类型信息映射为0一1之间的一个日类型指数作为预测模型的输入变量。 (3)大气温度对光伏发电量的影响
大气温度对单位面积的光伏发电输出功率也有影响，由下图可知结论，当其他条件基本相同时,日最高气温越高日发电量也会相应增加。
(4)季节因素对光伏发电量的影响
季节的变化对于光伏发电量的影响也非常清晰,这种影响主要来自于太阳辐射强度的不同,发电量的大小会随着太阳辐射强度的变化而变化,季节性的发电量不同是一个比较显著的表现,例如,正常情况下,夏季的发电量会明显多于冬季。
4.2 光伏发电基本预测模型
光伏发电预测是指对未来一天或几天的发电量数据做出估计,它是光伏监控系统能量调度的一项重要日常工作,是制定输配电方案的主要依据\发电预测作
用的大小主要取决十预测精度,所以如何提高预测精度是目前研究发电预测理论与方法的重点目前对光伏发电具有随机性的预测技术研究并不多[24][25][26],如神经网络模型[27]找多元线性回归模型，径向基函数模型，多层感知模型等。此外,光伏发电系统还是一个部分信息明确且部分未知的典型灰色系统,基于灰色理论的预测模型,在电力规划及负荷预测方面有广泛的应用。
4.2.1 三种基础的数学理论模型简介
（1）BP神经网络模型
在工程应用中经常会遇到一些复杂的非线性系统,这些系统状态方程复杂,难以用数学方法准确建模\在这种情况下,可以建立BP神经网络表达这些非线性系统\该方法把未知系统看成一个黑箱,首先用系统输入输出数据训练BP神经网络,使网络能够表达该未知函数,然后就可以用训练好的BP神经网络预测系统输出。
因为光伏发电是一种单向的输出形式,因此可以采用BP神经网络模型,是一种单向传播的多层前向网络,其结构如图4一1所示,输入信号从输入节点传到隐含层各节点,然后输出,每一层的节点输出只影响下一层的输入。假设输入层、隐含层、输出层的节点数(神经元)分别为n、m、p;输入层输入和输出矢
TX=[X1,X2,。。。,Xn] ；隐含层的输入和输出矢量分别为UTO=[O1,O2,。。。On] 。
隐=[U1,U2,。。。,Un]
T、
(2)多元线性回归模型
多元线性回归模型的一般形式为yi??0??1x1i?....??ixji j?1,2,...,k。j——解释变量数目；?——回归系数；x——变量。也被称为总体回归函数的随机表达式，在光伏发电系统中,其辐照度和温度对电池出力的影响最大,因此可以围绕这两个因素建立光伏发电系统的多元线性回归模型。 (3)灰色理论模型