滤波前的频谱86幅值42000.51频率/Hz滤波后的频谱861.522.5x 104幅值42000.51频率/Hz21.522.5x 104
3、信号x(t)?ej?kt,k?4,0?T?5，信号带宽fc?kT?20，分别用采样频率
fs 答：
当采样频率为 时，用STFT分析其特性：
>> k=4;T=5; fc=k*T; fs=4*fc; Ts=1/fs; N=T/Ts; x=zeros(1,N); >> t=0:N-1;
>> x=exp(j*k*pi*(t*Ts).^2);
>> subplot(2,2,1); plot(t*Ts,real(x)); title('原信号'); X=fft(x); X=fftshift(X); >> subplot(2,2,2); plot((t-N/2)*fs/N,abs(X)); title('FFT的结果'); >> Nw=20; L=Nw/2; Tn=(N-Nw)/L+1; nfft=32; >> TF=zeros(Tn,nfft); >> for i=1:Tn,
xw=x((i-1)*10+1:i*10+10); temp=fft(xw,nfft); temp=fftshift(temp); TF(i,:)=temp; end
>> subplot(2,2,3);
>> fnew=((1:nfft)-nfft/2)*fs/nfft; >> tnew=(1:Tn)*L*Ts;
>> [F,T]=meshgrid(fnew,tnew);
>> mesh(F,T,abs(TF)); title('STFT的结果');
>> subplot(2,2,4);contour(F,T,abs(TF)); title('STFT的俯视图'); =2 。用STFT和WD分析其特性。 fs?4fc和采样点数N=Tf原信号10.50-0.5-10246206040FFT的结果0-40-2002040STFT的结果2010050-500432501STFT的俯视图-2002040当采样频率为 时，用WD分析其特性：
>> k=4;T=5; fc=k*T; fs=4*fc; Ts=1/fs;N=T/Ts; x=zeros(1,N); >> t=0:N-1;
x=exp(j*k*pi*(t*Ts).^2);
>> subplot(2,2,1); plot(t*Ts,real(x)); title('原信号'); X=fft(x); X=fftshift(X); >> subplot(2,2,2);plot((t-N/2)*fs/N,abs(X)); title('FFT的结果'); >> R=zeros(N,N); >> for n=0:N-1,
M=min(n,N-1-n); for k=0:M,
R(n+1,k+1)=x(n+k+1)*conj(x(n-k+1)); end
for k=N-1:-1:N-M,
R(n+1,k+1)=conj(R(n+1,N-k+1)); end end
>> TF=zeros(N,N); >> for n=0:N-1,
temp=fft(R(n+1,:)); temp=fftshift(temp); TF(n+1,:)=temp; end
>> fnew=(t-N/2)*fs/2/N; >> tnew=(0:N-1)*Ts;
>> [F,T]=meshgrid(fnew,tnew);
>> subplot(2,2,3); mesh(F,T,abs(TF)); title('WD的结果'); >> subplot(2,2,4);contour(F,T,abs(TF)); title('WD的俯视图');
当采样频率为 时，用STFT分析其特性：
>> k=4;T=5; fc=k*T; fs=2*fc; Ts=1/fs; N=T/Ts; x=zeros(1,N); >> t=0:N-1;
x=exp(j*k*pi*(t*Ts).^2);
>> subplot(2,2,1); plot(t*Ts,real(x)); title('原信号'); X=fft(x); X=fftshift(X); >> subplot(2,2,2); plot((t-N/2)*fs/N,abs(X)); title('FFT的结果'); >> Nw=20; L=Nw/2; Tn=(N-Nw)/L+1; nfft=32; >> TF=zeros(Tn,nfft); >> for i=1:Tn,
xw=x((i-1)*10+1:i*10+10); temp=fft(xw,nfft); temp=fftshift(temp); TF(i,:)=temp; end
>> subplot(2,2,3);
>> fnew=((1:nfft)-nfft/2)*fs/nfft; >> tnew=(1:Tn)*L*Ts;
>> [F,T]=meshgrid(fnew,tnew);
>> mesh(F,T,abs(TF)); title('STFT的结果');
>> subplot(2,2,4);contour(F,T,abs(TF)); title('STFT的俯视图');
原信号10.50-0.5-10246103020FFT的结果0-20-1001020STFT的结果2010050-200432201STFT的俯视图-1001020
>> k=4;T=5; fc=k*T; fs=2*fc; Ts=1/fs;N=T/Ts; x=zeros(1,N); >> t=0:N-1;
x=exp(j*k*pi*(t*Ts).^2);
>> subplot(2,2,1); plot(t*Ts,real(x)); title('原信号'); X=fft(x); X=fftshift(X); >> subplot(2,2,2);plot((t-N/2)*fs/N,abs(X)); title('FFT的结果'); >> R=zeros(N,N); >> for n=0:N-1,
M=min(n,N-1-n); for k=0:M,
R(n+1,k+1)=x(n+k+1)*conj(x(n-k+1)); end
for k=N-1:-1:N-M,
R(n+1,k+1)=conj(R(n+1,N-k+1)); end end
>> TF=zeros(N,N); >> for n=0:N-1,
temp=fft(R(n+1,:)); temp=fftshift(temp); TF(n+1,:)=temp; end
>> fnew=(t-N/2)*fs/2/N; >> tnew=(0:N-1)*Ts;
>> [F,T]=meshgrid(fnew,tnew);
>> subplot(2,2,3); mesh(F,T,abs(TF)); title('WD的结果'); >> subplot(2,2,4);contour(F,T,abs(TF)); title('WD的俯视图');
4、任选一节学过的内容，写出综述。
数字滤波器
0引言
随着信息时代数字时代的到来，数字滤波技术已经成为一门极其重要的学科和技术领域，例如数字电视、语音、通信、雷达、声纳、遥感、图像、生物医学以及许多工程应用领域。以往的滤波器大多采用模拟电路技术，但是，模拟电路技术存在很多难以解决的问题，例如，模拟电路元件对温度的敏感性，等等。而采用数字技术则避免很多类似的难题，当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点，这些都是模拟技术所不能及的，所以采用数字滤波器对信号进行处理是目前的发展方向。数字滤波器精确度高、使用灵活、可靠性高，具有模拟设备所没有的许多优点，已广泛地应用于各个科学技术领域。随着数字技术的迅速发展，人们的生活发生了很大变化[1]。本综述分析了数字滤波技术的优点，探讨了应用现状与发展趋势。
1数字滤波器的优点
（1）信噪比高。数字滤波器中主要的噪声源是在数字系统之前的模拟电路中引入的电路噪声，以及在数字系统输入端的模数转换过程中产生的量化噪声。这些噪声在数字系统的运算中可能会被放大，但如果在设计数字滤波器时采用合适的结构，可以以降低输入噪声对