表3-8 分公司销售额频数分布表
按销售额分组（万元） 60 ～ 65 65 ～ 70 70 ～ 75 75 ～ 80 80 ～ 85 85 ～ 90 90 ～ 95 合 计 公司数（个） 3 4 5 10 5 5 4 36 频率（%） 8.33 11.11 13.89 27.78 13.89 13.89 11.11 100.00
3. 有27个工人看管机器台数如表3-5所示。
表3-5 工人看管机器台数表
5 2 2
4 4 2
2 3 3
4 4 4
3 3 5
4 2 3
3 6 2
（单位：台）
4 4 4
4 4 3
试编制一张频数分布表。
解：“工人看管机器台数”是离散变量，变量值变动范围很小，应编制单项式频数分布表。
编制结果如表3-9所示。
表3-9 工人看管机器台数频数分布表
看管机器台数（台） 2 3 4 5 6 合 计 工人数（人） 6 7 11 2 1 27 工人数的比重（%） 22 26 41 7 4 100
4. 对下面职工家庭基本情况调查表（如表3-6所示）中的答复进行逻辑检查，找出相互矛盾的地方，并进行修改。
表3-6 职工家庭基本情况调查表
与被调查者 的关系
参加工作年月
职务或工种
固定工或临时工
姓名 性别 年龄 工作单位
11
刘 盛 陈心华 刘淑影 刘平路
男 女 女 男
44 40 18 16
被调查者本人
夫妻 长女 长子
长城机电公司 市第一针织厂 待业青年 医学院
1973.7 1975.4 1999 2000
干部 工人 无 学生
临时 固定 临时 无
解：职工家庭基本情况调查表修正如表3-10所示。
表3-6 职工家庭基本情况调查表
姓名 刘 盛 陈心华 刘淑影 刘平路
性别 年龄 男 女 女 男
44 40 18 16
与被调查者 的关系 被调查者本人
夫妻 父女 父子
工作单位 长城机电公司 市第一针织厂 待业青年 医学院学习
参加工作年月 1973.7 1975.4 — 2000
职务或工种 干部 工人 无 学生
固定工或临时工 固定 固定 无 无
第四章 数据分布特征的测度
一、填空题
1. 平均指标的数值表现称为__平均数__，其计算方法按是否反映了所有数据水平而可分为___数值平均数__和__位置平均数__两类。
2. 当变量值较大而次数较多时，平均数接近于变量值较___大__的一方；当变量值较小而次数较多时，平均数靠近于变量值较___小__的一方。
3. 某班70%的同学平均成绩为85分，另30%的同学平均成绩为70分，则全班总平均成绩为___80.5___。85x7+70x3/10=80.5
4. 统计中的变量数列是以__平均数__为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的____集中趋势____。
5. 中位数是位于一组数据_中间位置_的那个变量值，众数是在总体中出现次数__最多__的那个变量值。中位数和众数也可以称为___位置__平均数。
6. 在___左偏____分布下，Mo?Me?x，在___右偏____分布下，Mo?Me?x，在____正态___分布之下，Mo?Me?x。在适度偏态情况下，Mo?x等于__3_ 倍Me?x。 7. 极差是一组数据的__最大值__与_最小值_之差，在组距分组资料中，其近似值是__ _最高组上限－最低组下限___。
8. 已知某组数据的平均数是200，离散系数（标准差系数）是30%，则该组数据的方差是_____3600______。
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9. 测定峰度，往往以 4阶中心矩m4 为基础。依据经验，当??0时，频数分配曲线为__正态曲线__；当??0时，为__平顶__曲线；当??0时，为___尖顶__曲线。
二、单项选择题
1. 计算平均指标时最常用的方法和最基本的形式是（ D ）。
A.中位数
B.众数
C.调和平均数
D.算术平均数
2. 若两组数据的标准差相等而平均数不等，则（ B ）。
A.平均数小代表性大 C.代表性也相等
B.平均数大代表性大 D.无法判断
3. 如果所有变量值的频数都减少为原来的1/5，而变量值仍然不变，那么算术平均数（ A ）。
A.不变
B.扩大到5倍 D.不能预测其变化
C.减少为原来的1/5
4. 已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用（ C ）。
A.简单算术平均法 C.加权调和平均法
B.加权算术平均法 D.几何平均法
5. 计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是（ B ）。
A.大量的
B.同质的
C.差异的
D.少量的
6. 由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即（ C ）。
A.各组的次数必须相等
B.各组标志值必须相等 D.各组必须是封闭组
C.各组标志值在本组内呈均匀分布
7. 离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是（ A ）。
A.极差
B.方差
C.标准差
D.标准差系数
8. 当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性？（ C ）
A.算术平均数
B.中位数
C.众数
D.几何平均数
9. 一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是（ D ）。
A.正态分布
B.平顶分布
C.左偏分布
D.右偏分布
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10. 当一组数据属于左偏分布时，则（ D ）。
A.平均数、中位数与众数是合而为一的 B.众数在左边、平均数在右边 C.众数的数值较小、平均数的数值较大 D.众数在右边、平均数在左边
三、多项选择题
1. 加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ ABC ）。
A.受各组频数或频率的影响
B.受各组标志值大小的影响 C.受各组标志值和权数的共同影响
D.只受各组标志值大小的影响E.只受权数大小的影响 2. 平均数的作用是（ ABD ）。
A.反映总体的一般水平
B.对不同时间、不同地点、不同部门的同质总体平均数进行对比 C.测定总体各单位的离散程度 D.测定总体各单位分布的集中趋势 E.反映总体的规模 3. 众数是（ ABCD ）。
A.位置平均数
B.总体中出现次数最多的标志值 C.不受极端值的影响
D.适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况 E.处于变量数列中点位置的那个标志值 4. 加权算术平均数的计算公式有（ BC ）。
A.
?x
?xfn B.
?f C.
???f??x ??f???D.?mnm
E.1
?x?x5. 几何平均数主要适用于（ BCDE ）。
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A.标志值的代数和等于标志值总量的情况 B.标志值的连乘积等于总比率的情况 C.标志值的连乘积等于总速度的情况 D.具有等比关系的变量数列 E.求平均比率时
6. 标志变异指标能反映（ CD ）。
A.变量的一般水平
B.总体分布的集中趋势 D.变量分布的离散趋势
C.总体分布的离中趋势 E.现象的总规模、总水平
7. 在下列哪些情况下，必须计算离散系数来比较两数列的离散程度大小（ AD ）。
A.平均数大的标准差亦大，平均数小的标准差亦小 B.平均数大的标准差小，平均数小的标准差大 C.两平均数相等 D.两数列的计量单位不同 E.两标准差相等
8. 不同数据组间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数（ AB ）。
A.消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响 B.消除了不同数列平均水平高低的影响 C.消除了各标志值差异的影响 D.数值的大小与数列的差异水平无关 E.数值的大小与数列的平均数大小无关 9. 关于极差，下列说法正确的有（ ABD ）。
A.只能说明变量值变异的范围 C.反映数据的分配状况
B.不反映所有变量值差异的大小 D.最大的缺点是受极端值的影响
E.最大的优点是不受极端值的影响
10. 平均指标与变异指标结合运用体现在（ ACE ）。
A.用变异指标说明平均指标代表性的大小
B.以变异指标为基础，用平均指标说明经济活动的均衡性 C.以平均指标为基础，用变异指标说明经济活动的均衡性
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