高一物理竞赛培优练习题及答案（物理必修二02）
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（日期2015.05.03，时间90分钟，满分100分）
一．选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。）
1．某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞过小桶落在地上。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他作出以下调整，其中最佳的一个是
A．初速度大小不变，降低抛出点高度 B．增大初速度，增加抛出点高度 C．增大初速度，抛出点高度不变 D．减小初速度，增加抛出点高度
2．卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用。第一代、第二代海事卫星只使用静止轨道卫星，不能覆盖地球上的高纬度地区。而第三代海事卫星采用同步和中轨道卫星结合的方案，解决了覆盖全球的问题。它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星构成。中轨道卫星高度约为地球半径的2倍，分布在几个轨道平面上（与赤道平面有一定的夹角）。地球表面处的重力加速度为g，则中轨道卫星处的重力加速度约为
A．
gg B． C．4g D．9g 493．2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙2251”卫星和美国“铱33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定此次事件中产生的碎片中有甲、乙两块，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，下列说法正确的是
A．甲的运行周期一定比乙的长 B．甲距离地面的高度一定比乙的高 C．甲的向心力一定比乙的小 D．甲的加速度一定比乙的大
4．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的
A．运动周期相同 B．运动线速度一样 C．运动角速度相同 D．向心加速度相同
5．如图所示，AB为半圆弧ACB的水平直径，C为ACB弧的中点，AB=1.5m，从A点平抛出一小球，小球下落0.3s后落到ACB上，则小球抛出的初速度v0 为（g取10m/s2 ）
A．1.5m/s B．0.5m/s C．3m/s D．4.5m/s
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6．如图所示，有一箱装的很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为?的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其它土豆对它的总作用力大小是（ ）
A．?mg B．mg1??2 C．mg1??2 D．mg?2?1
7．如下图所示，光滑水平面上钉两个钉子A和B，相距为20cm。用长度为1m的细绳，一端系一只质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子上。开始时小球与钉子A、B均在同一直线上，然后使小球以2m/s的速率，开始在水平面上作匀速圆周运动。若绳子能承受的最大张力是4N，那么从开始到绳断所经历的时间是
A.0.9πs B.1.2πs
C.1.4πs
D.2.4πs
8.已知同步卫星的轨道半径近似为地球半径的6.6倍，同步卫星的运行速度设为v1，第一宇宙速度设为v2，赤道上物体随地球自转的线速度设为v3，则下列判断正确的是
A．v2:v1?6.6 B．v3:v1?6.6 C．v2:v3?6.6 D．v2:v3?17
9．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道?进入椭圆轨道??，B为轨道??上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的是
A．在轨道??上经过A的速度大于经过B的速度
B．在轨道??上经过A的速度大于在轨道?上经过A的速度 C．在轨道??上经过A的加速度小于在轨道?上经过A的加速度 D．在轨道??上运动的周期小于在轨道?上运动的周期
10．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动．现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨迹的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是
A．a处为拉力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力 C．a处为推力，b处为拉力 D．a处为推力，b处为推力
11．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上。此过程中，传送带对物体做的总功为w，则下列说法正确的是
A．不管v2多大，w?0 B．不管v2多大，w?0 C．若v1?v2，w?0 D．若v1?v2，w?0
O
2
12.如图所示，当所示装置绕竖直轴O1O1′做匀速转动时，下列说法中不正确的是 ．．．A．摆线中张力为mg／cosθ
B．当张角θ为零时，转动角速度ω也为零；
C．若ω一定，转轴由O1O1′改为O2O2′，则摆线张角θ增大；
D．摆球运动周期T?2?lsin?
gtan?二．实验题（本题共小题，共14分）。
13．如图所示表示用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图所示（附有刻度尺），纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02s。从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为_____cm，小车在玻璃板上匀速运动的速度大小为_____m/s，小车在布面上运动的加速度大小为_____m/s2，打下H点时小车的速度大小为_____m/s。
14．利用实验室的斜面小槽等器材装配如图甲所示的装置，钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动，每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动的轨迹是一定的，设法用铅笔描出小球经过的位置，通过多次试验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。
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（1）某同学在安装实验装置和进行其余的操作时都准确无误，他在分析数据时所建立的坐标系如图乙所示，他的错误之处是_____________________________________________。
（2）该同学根据自己建立的坐标系，在描出平抛运动轨迹图上任取一点（x，y），求出小球的初速度v0，这样测得的平抛初速度值与真实值相比_____（填“偏大”“偏小”或“相等”） （3）如果该同学正确建立坐标系后，正确描出了平抛运动的轨迹，如图丙所示，设坐标纸每小格边长为L，在平抛运动轨迹图上任取一点（x，y），请你根据轨迹图写出小球竖直下落距离y与水平运动距离x的关系式为y?___________。 三．计算题（本题共3小题，10+12+16=38分）。
15．在直径1.6m的圆柱体一端截出一圆锥，如下图所示，在看到剖面上，三角形的三边之比为3:4:5，圆柱体可绕其中心对称轴匀速旋转。将一小木块（可视为质点）放置在斜面的中点，它与斜面间动摩擦因数为0.25，若小木块保持在此位置不动，则圆柱体旋转的角速度应为多大？ （12=0.27；=0.32；g取10m/s2） 131916．在倾角为30°的斜面顶端先后以v0、1.2v0和1.4v0
的初速度水平抛出三个小球，它们在斜面上的第一落点分别为 A点、B点和C点。求AB与BC的距离之比。
17．质量为M的木板静止在粗糙的水平面上，在木板的左端放置一个质量为m、大小可以忽略的铁块，已知M?m?1kg，铁块与木板间的动摩擦因数?1=0.4，木板与地面间的动摩擦因数?2=0.1，取g?10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。试求：
（1）若木板长L=1m，给铁块一初速度v0?4m/s使之向右运动，求铁块对木板的摩擦力做的功；
（2）若木板足够长、铁块最初静止在木板左端，在木板的右端施加一个水平向左、大小从零开始连续增加的推力F，请通过计算在图中所给的坐标系里画出铁块受到的摩擦力f的大小随推力F大小变化的图象。
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参考答案
（日期2015.05.03，时间90分钟，满分100分）
一、不定项选择题（本题共12小题，每题4分，共48分。） 题号 答案
1 5.013．7.30； 0.9；； 0.6
1 A 2 B 3 D 4 AC 5 BD 6 B 7 B 8 D 9 D 10 AB 11 CD 12 C 14．（1）没有以圆心为原点建立平面直角坐标系
（2）偏大
x27x2（3）y?（或者y?之类近似表达式均可）
9L64L15．解：当圆柱体旋转角速度最小为ωmin时，木块有沿斜面向下滑动趋势，木块受最大静摩擦力f的方向沿斜面向上。
2 水平方向：Nsin??fcos??m?minR ①
竖直方向： Ncosα+fsinα=mg ② 又 f=μN ③
联立①、②、③解得 gsi?n??co?s2 ?m=??inRco?s??si?n 20019?min?3.2rad/s
当圆柱体旋转角速度最大为?m时，木块有沿斜面向上滑动趋势，木块受最大静摩擦力f的方向沿斜面向下。
2 水平方向：Nsin?+fcos??m?mR ④
竖直方向： Ncosα-fsinα=mg ⑤ 又 f′=μN′ ⑥ 联立④、⑤、⑥解得 gsi?n?+c?os 4002 ?m=??Rco?s?-s?in13
圆柱体旋转的角速度ω应为3.2rad/s≤ω≤5.4rad/s
5
?m?5.4rad/s
16．解：设平抛运动的合位移为s，则
scos30o?x?v0t
ssin30o?y?12gt 222v0sin30o两式联立解得：s?
gcos230o则：sAB2222?2??1.2v0??v0sin30o2??1.4v0???1.2v0??sin30o??，sBC?? ??2o2ogcos30gcos30221.2v0??v0?sAB11可得AB与BC的距离之比为： ??22sBC?1.4v0???1.2v0?13117．解：（1）对铁块：?1mg?ma1，x1?v0t?a1t2
21对木板：?1mg??2(M?m)g?Ma2，x2?a2t2
2x1?x2?L
1解得t?s （或t?1s舍去）
311所以，此过程木板的位移为：x2?a2t2?m
29铁块对木板的摩擦力做的功为：w??1mgx2?4J 9（2）要使木板发生运动，则F的最小值等于地面给木板的滑动摩擦力Fmin??2(M?m)g?2N
铁块与木板未发生相对滑动时对整体F??2(M?m)g?(M?m)a； 对铁块f?ma； 可得f?F?1； 2当f??1mg?4N即F?10N时，铁块与木板发生相对滑动， 之后f不再变化，即f??1mg?4N
作出图象如图所示。
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