D。g=10m/s2,求
（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？ （2）光滑圆形轨道半径R应为多大？ 12．（12分）（1）设球m1摆至最低点时速度为v0，由小球（包括地球）机械能守恒 12mV102 （ 3 分）
V1?2gL?2?10?0.8m/s?4m/sm1gL?m1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2。 选向右的方向为正方向，则 mV10?mV11?m2V2 （2 分） 4 =0.2×(-2 )+0.8×v2 解得 v2=1.5 m/s （ 2 分） 即 0.2×
（2） m2在CD轨道上运动时,由机械能守恒有
1 12m2V22?m2g(2R)?m2VD ① （ 2 分）
222 m2VD ② （1 分 ） 由小球恰好通过最高点D点可知,重力提供向心力,即m2g?R由①②得V22=5gR 故 R=0.045 m. （2 分）
13．(12分)质量为M的小车置于光滑水平面上。小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧AB部分光滑，半径为R，平面BC部分粗糙，长为L，C点右方的平面光滑。滑块质量为m ，从圆弧最高处A无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B相对于车静止。求： （1）BC部分的动摩擦因数?；
（2）弹簧具有的最大弹性势能；
（3）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小．
A
13． （12分）
(1)mgR??mg?2l, ∴??(2)EP?mgR??mgl?(3) EP?B
C
R 3分 2lmgR 3分 2112mv12?Mv2 2分 22mv1?Mv2?0 2分
解得：v1?mMRg v2?MM?mMRg ） 2分
M?m 14．（20分）如图所示，A、B、C三个小球位于同一水平面上，他们大小相同，B、C质量相等，都是A球质量的一半，B、C两球开始静止，A球以速度v0向右运动，要使A球能分别将B、C两球撞上高度分别为h1=0.8m、h2=0.2m的平台（且都不再返回）。已知A和B的碰撞没有机械能损失，A和C碰后粘在一起，不计一切摩擦，求v0的范围。
14 设B、C质量为m，A质量为2m，A、B碰后瞬间速度为v1、v2
2mv0=2mv1+mv2
111222mv0?2mv12?mv2 222解出： v1?v04v,v2?0 --------------------------4′ 3312mv2?mgh1,得出v0?3m/s --------------3′ 212欲使A与B碰后不能达到h1高度，2mv1?2mgh,得出v0?12m/s--------------3′
2欲使B能达到h1高度，
欲使A与C碰后能一起上升到h2高度，
2mv1=3mv2 ---------------------------------------2′
123mv3?3mgh2,得出v0?9m/s------------------------------------------3′ 2综上可知 9m/s?v0?12m/s----------------------------------2′