方法方加加减减
乙
解析 (1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度。从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度。 (2)小车A在碰撞前速度
10.50×10v0＝＝ m/s＝1.050 m/s，
5T5×0.02小车A在碰撞前动量
BC－2
p0＝m1v0＝0.4×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s，
碰撞后A、B的共同速度
6.95×10v＝＝ m/s＝0.695 m/s，
5T5×0.02碰撞后A、B的总动量
DE－2
p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s。
答案 (1)BC DE (2)0.420 0.417
2．某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中
PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到
位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、
B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。O点是水平槽末端R在记录
纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。
(1)碰撞后B球的水平射程应取________ cm。
(2)(多选)在以下选项中，本次实验必须进行测量的有________。(填选项字母) A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离 B．A球与B球碰撞后，测量A球及B球落点位置到O点的距离 C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比) E．测量O点相对于水平槽面的高度
6
方法方加加减减
甲 乙
(3)实验中，关于入射球在斜槽上释放点的位置对实验影响的说法正确的是________。(填选项字母)
A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小
B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确
C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小 D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小 解析 (1)用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面，可知圆心的位置是65.7 cm，这也是小球落点的平均位置。
(2)本实验中要测量的数据有：两个小球的质量m1、m2，三个落点到O点的距离x1、x2、x3，所以应选ABD项。
(3)入射球的释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对越小，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，选项C正确。 答案 (1)65.7 (2)ABD (3)C
见学生用书P100
1．气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz，由图可知：
甲
乙
(1)A、B离开弹簧后，应该做________运动，已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是
7
方法方加加减减__________________。
(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为____________ kg·m/s，B的动量的大小为________kg·m/s。本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是________________________。
解析 (1)A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动，在离开弹簧前A、B均做加速运动，A、B两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小。 1x(2)周期T＝＝0.1 s，v＝，由题图知A、B匀速时速度分别为vA＝0.09 m/s，vB＝0.06 m/s，
ft分开后A、B的动量大小均为p＝0.018 kg·m/s，方向相反，满足动量守恒，系统的总动量为0。
答案 (1)匀速直线 A、B两滑块的第一个间隔
(2)0.018 0.018 A、B两滑块作用前后总动量不变，均为0
2．如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边缘间的水平距离为c。
(1)还需要测量的量是_________________、___________________和______________________。
(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_____________________。(忽略小球的大小)
解析 (1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前、后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前、后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化。 (2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程 2m1a－h＝2m1b－h＋m2
c。 H＋h8
方法方加加减减答案 (1)弹性球1、2的质量m1、m2 立柱高h 桌面离水平地面的高度H (2)2m1a－h＝2m1b－h＋m2
c H＋h3.气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)：
采用的实验步骤如下：
①用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB。 ②调整气垫导轨，使导轨处于水平。
③在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。 ④用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1。
⑤按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。 (1)实验中还应测量的物理量是______________。
(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是__________________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是__________________________。
(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如果能，请写出表达式；如果不能，请说明理由：__________________。
解析 (1)验证动量守恒，需要知道物体的运动速度，在已经知道运动时间的前提下，需要测量运动物体的位移，即需要测量的量是B的右端至D板的距离L2。
(2)由于运动前两物体是静止的，故总动量为零，运动后两物体是向相反方向运动的，设向左运动为正，则有mAvA－mBvB＝0，即mA－mB＝0。造成误差的原因：一是测量本身就存在误差，如测量质量、时间、距离等存在误差；二是空气阻力或者是导轨不是水平的等。
L1
t1L2t2
L2?1?L1
(3)根据能量守恒知，两运动物体获得的动能就是弹簧的弹性势能。故有ΔEp＝?mA2＋mB2?。
t2?2?t1
答案 (1)B的右端至D板的距离L2 (2)mA－mB＝0 原因见解析
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L1
t1L2t2
L2?1?L1
(3)能。ΔEp＝?mA2＋mB2?
t2?2?t1
4．某同学用如图所示的装置，利用两个大小相同的小球做对心碰撞来验证动量守恒定律，图中AB是斜槽，BC是水平槽，它们连接平滑，O点为重锤线所指的位置。实验时先不放置被碰球2，让球1从斜槽上的某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸
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22
方法方加加减减上，留下痕迹，重复10次，然后将球2置于水平槽末端，让球1仍从位置G由静止滚下，和球2碰撞，碰后两球分别在记录纸上留下各自的痕迹，重复10次。实验得到小球的落点的平均位置分别为M、N、P。
(1)(多选)在该实验中，应选用的器材是下列器材中的______。(填选项字母) A．天平 B．游标卡尺 C．刻度尺
D．大小相同的钢球两个
E．大小相同的钢球和硬橡胶球各一个
(2)在此实验中，球1的质量为m1，球2的质量为m2，需满足m1________(填“大于”“小于”或“等于”)m2。
(3)被碰球2飞行的水平距离由图中线段________表示。
(4)若实验结果满足m1·ON＝__________________，就可以验证碰撞过程中动量守恒。 解析 (1)在小球碰撞过程中，水平方向根据动量守恒定律有
m1v0＝m1v1＋m2v2，
在做平抛运动的过程中由于时间是相等的，所以得
t·m1v0＝t·m1v1＋t·m2v2，
即m1ON＝m1OM＋m2OP。
可知，需要使用天平测量小球的质量，使用刻度尺测量小球在水平方向的位移；所以需要选择的器材有A、C、D。
(2)在小球碰撞过程中，水平方向根据动量守恒定律有
m1v0＝m1v1＋m2v2，
在碰撞过程中动能守恒故有 121212
m1v0＝m1v1＋m2v2， 222解得v1＝
m1－m2
v0。 m1＋m2
要碰后入射小球的速度v1＞0，即
m1－m2＞0，故答案为大于。
(3)1球和2球相撞后，2球的速度增大，1球的速度减小，都做平抛运动，竖直高度相同，
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