2006年江宁区小学数学教师解题能力大赛试题及答案
1、有45个苹果和34个梨，平均分给几个幼儿园的小朋友，结果多出两个梨，而少3个苹果，则最多分给了几个小朋友？（4分）（答案：16个）
2、一架天平有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，用这四个砝码在天平上能称出多少种不同重量的物体？（4分）（答案：15种）
3、兰州拉面的制作步骤是：将一个面团先搓成圆柱形面棍，长1.5米，然后对折拉长到1.5米，再对折拉长到1.5米…照这样继续下去，最后拉出的面棍粗细仅有原来面棍的 ，那么最后面条师傅拉出的这些面条的总长度有多少米？（4分）（答案：96米）
4、如图，平行四边形AC边长为10厘米，现沿对角线对折，此时，图中影阴部分是原平行四边形面积的。AB长多少厘米？（4分）
（答案：6厘米）
5、一个正方体木块放在桌面上，每一面都有一个数，位于对面的两个数字之和都是12，小平能看到顶面和两个相邻的侧面，看到的三个数之和为15；小刚能看到顶面和另外两个相邻的侧面，看到的三个数之和为21。那么贴着桌子的那个面上的数是多少？（4分）
（答案：6）
6、一张长方形纸的长为20厘米，两只小虫分别从对角顶点D和B出发，甲虫P从B行到C，每秒行3厘米，乙虫Q从D行到A，每秒2厘米。两虫同时出发，经过多长时间后两虫之间距离最短？（5分）（用算术方法解答）（答案：4秒）
7、某次羽毛球公开赛上，一共有21名选手参加。组委会将他们分成两组，甲组11人，乙组10人。各组都进行单循环赛，然后各组选出前2名，一共4名选手再进行单循环赛，决出冠亚军，一共要进行多少场比赛？（4分） （答案：106场）
8、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？（用算术方法解答）（5分）
（答案：黑子48个，白子24个）
9、能不能在正方体上切一刀，使切面成一个正六边形？如果能，在图中画出这个正六边形，并作简要说明。如果不能，请说出理由。（4分）
（答案：可以取其中六条棱的中点分别相连）
10、 在高度是15厘米的长方体容器中装满水，平放在桌子上。现把它像右图那样斜放，水流出 。这时AB的长度是多少厘米？（4分）
（答案：边建一个自来水厂，向A、B两镇供水，铺设管道的费用为每千米3万元，请你在河边CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最省，并求出最省的总费用是多少？（画出示意图，说明作图步骤）（5分）（答案：最短总长度为50千米，总费用50×3=150万元）
14、现在把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F洞中。问第2006粒珠子投在哪号洞中？（5分）
小学数学教师解题基本功竞赛试题
得分
一、填空。（28分，每题2分。）
1． 一个数由3个万、5个百、2个十、4个十分之一组成。这个数读作
（ ），省略万后面的尾数约是（ ）万。 2．在下面的括号里填上合适的单位名称或数。
（1）一块边长是100米的正方形土地，面积是1（ ）。 （2）地球公转一圈所需的时间为1（ ）。 （3）1米约相当于（ ）根铅笔长。 （4）（ ）个鸡蛋约重1千克。 3．在1——100的自然数中，（ ）的约数个数最多。
4．一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数之和是（ ）。
5．如果A与B成正比例，那么“？”是（ ）； A 4 ? 如果A与B成反比例，那么“？”是（ ）。 B 200 160
6．右图长方形中，三角形面积比梯形面积小35平方厘米，
7厘米
则梯形的上底长( )厘米。 15厘米
7． 用54厘米长的铁丝焊成一个长方形框(边长都是整厘米)，如果焊成的长方形面
积最大，则面积最大是（ ）；反之，面积最小是（ ）。 8． 如左图所示，把底面直径6厘米、高10厘米的圆柱
切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．按要求填数：
111
＋ =( )( )5 (填两个不同的整数)。
1111＋＋=， a、b都是四位数，c为五位数，则c=（ ）。 abc199910．有一块三角形花圃（如下图），三条边分
别为180米、150米、90米，每10米种
150米 180米 一棵树，那么三条边上共种（ ）棵树。 （每个角上都要种一棵树） 90米 11．请仔细观察右面各图中正方形的个数与直角三角 形的个数有什么关系，根据正方形的个数与直角 三角形个数的关系把下表填写完整。
正方形个数 2 3 4 ?? ?? 直角三角形个4 8 ?? 100 ?? 数 12．先观察，再根据规律把算式填完整。
2－1＝3 3－2＝5 7－6＝13
22－（ ）＝（ ） （ ）－78＝（ ） 13．在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（ ）个。
14．新任宿舍管理员拿20把钥匙去开20个房间的门,他只知道每把钥匙只能开一个
房门,但不知道哪个钥匙开哪个门。现在要打开所有关闭着的20个房门，他至少要试开（ ）次，才能保证打开所有关闭着的20个房门。 二、选择正确答案的序号填入括号中。（10分）
黄 1．如右图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向（ ）区域的可能性最小。
红 A 黄色 B 红色 C 蓝色
蓝 222222222．在2000多年前，是（ ）给出圆的概念：“一中同长也”。 A 墨子 B 希腊数学家欧几里得 C 祖冲之
3．学校为每个学生编号，设定末尾1表示男生；0表示女生，“199713321”表示“1997年入学的一年级三班的32号男同学。”“吕芳是1999年入学的一年级二班的28号女同学”，她的学号是( )。
A 199913280 B 199912281 C 199912280 4．下面数列（ ）是斐波那契数列。
A 1，2，3，5，8?? B 1，1，2，3，5，8?? C 2，3，5，8，13?? 5．分子与分母的和是24的最简真分数有（ ）。
A 4个 B 2个 C 1个 D 无数个
6．小强想用一根6cm长的小棒和两根3cm长的小棒围三角形，结果发现（ ）。
A 围成了一个等边三角形 B 围成了一个等腰三角形 C 围不成三角形
37. 一个圆锥的底面直径是一个圆柱的底面直径的2倍，且圆柱的高是圆锥高的，
4那么，圆柱的体积是圆锥体积的( )。
998 A B C
16898．如右图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”， 沿图中粗线将其剪开，展开成平面图形，会是( )。 A B C M 无盖 M
M M 9． 左面是两个立体图形，从不同方向会看到不同图形，从右面看到的图形是( ) 。
A B C 10．
高度/米
小明所在班级开展植树（树种生长曲线见左图准备第一年沿着最里
活动
15 1）， 10 面的圆 向外 5 种下6棵树，以后每年扩展形成新的圆（植树
方案 0 种植
5 10 15 时间/年
俯视图见左图2），连续
6年。
（1）8年后这片树林从侧面看，形状大致是（ ）； （2）19年后这片树林从侧面看，形状大致是（ ）。
A B C D 三、计算。（能简算要简算，12分。）
5211934 （＋）×8＋ ÷［×（0.4＋）］ 41×9.9＋4.1
827272025
1.20.4238 7.5 = x 238÷238 1＋5＋9＋13＋17＋??＋2009
239
广
州四、动手实践。（10分，4＋2＋4。） 路1．在右图上完成下列问题。
（1）科技馆在学校东北方向，与正北成30度的夹角， 上海路
· 学校 距学校2000米。请用点标出科技馆的位置。
（2）南京路经过电影院，与上海路平行。请用直线标
1· 出南京路的位置。 比例尺电影院
100000
2．（如图）最少移动几根小棒就可以使鱼头改变方向？（画图示意）
答：最少移动 根小棒就可以使鱼头改变
方向。 3．
（右图）斯诺克台球面ABCD上
有P、Q
两个球。按要求击打Q，使Q撞到P，请画出Q行走线路图。（作图并作简要说明）
（1）要使Q先碰到AD边后再撞
到P。
（2）Q依次碰到AD、AB边后再 撞到P。