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【例5】 一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续向前走了1.5km到达小颖家，然后向西走了
9.5km到达小明家，最后回到超市
⑴以超市为原点，向东作为正方向，用1个单位长度表示1km，在数轴上表示出小明，小彬，小颖家的位置
⑵小明家距离小彬家多远？ ⑶货车一共行驶了多少千米？
【例6】 初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A
队：-50分；B队：150分；C队：-300分；D队：0分；E队：100分．
⑴将5个队按由低分到高分的顺序排序；
⑵把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；
⑶从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？
15【巩固】 在数轴上，点A和点B都在与?对应的点上，若点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，点B4以每秒2个单位长度的速度向左运动，则7秒之后，点A和点B所处的位置对应的数是什么？这时线段AB的长度是多少？
1【例7】 在数轴上任取一条长度为1999的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数
9为
【巩固】 数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004
厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（ ）
A. 2002或2003 B. 2003或2004 C. 2004或2005 D. 2005或2006
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【例8】 数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这数轴上随意画出一条长为1995
厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点有( )个．
A．1994或1995 B．1994或1996 C．1995或1996 D．1995或1997
【例9】 在数轴上，N点与点O的距离为N点与30所对应点之间的距离的4倍，那么N点表示的数是多少？
相反数
知识点回顾：
相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数．特别地，0的相反数是0. 相反数的性质： ⑴代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，特别地，0的相反数是0． 相反数必须成对出现，不能单独存在．
例如?5和?5互为相反数，或者说?5是?5的相反数，?5是?5 的相反数， 而单独的一个数不能说是相反数．
另外，定义中的“只有”指除符号以外，两个数完全相同，注意应与“只要符号不同”区分开． 例如?3与?3互为相反数，而?3与?2虽然符号不同，但它们不是相反数． ⑵几何意义：一对相反数在数轴上应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等．
这两点是关于原点对称的．
⑶求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“—”号即可．
一般地，数a的相反数是?a；这里以a表示任意一个数，可以为正数、0、负数，也可以是任意一个代数式．注意?a不一定是负数．
当a?0时，?a?0；当a?0时，?a?0；当a?0时，?a?0. ⑷互为相反数的两个数的和为零，即若a与b互为相反数，则a?b?0， 反之，若a?b?0，则a与b互为相反数． ⑸多重符号的化简：一个正数前面不管有多少个“＋”号，都可以全部去掉； 一个正数前面有偶数个“－”号，也可以把“－”号全部去掉； 一个正数前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号，既“奇负偶正”（其中“奇偶”是指正数前面的“－”号的个数的奇偶数，“负正”是指化简的最后结果的符号）.
【例10】 下面各量具有相反意义的是( )
A．向北走3千米，向东走3千米 B．七年级⑴班男生有25人，女生有15人 C．上午气温零上30?C，下午气温零上8?C D．上升200米，下降15米 有理数基本概念 题库·学生版 page 7 of 9 早期教育的黄埔军校 中小学培优专业机构 英才施教 成就英才
【例11】 2010的相反数是（ ）
A．2010
【巩固】 3的相反数是
A． 3 B． －3 C． ±3 D．
【例12】 如果a?b?0，那么a，b两个实数一定是（ ）
A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数 D．互为倒数
【例13】 a和b是满足ab≠0的有理数，现有四个命题：
a?22?a①2的相反数是2； b?4b?4B．
1
2010 C．?2010
D．?1 20101 3②a?b的相反数是a的相反数与b的相反数的差； ③ab的相反数是a的相反数和b的相反数的乘积；
④ab的倒数是a的倒数和b的倒数的乘积．其中真命题有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【巩固】 ?m的相反数是 ，?m?1的相反数是 ，m?n?a?b的相反数是 .
【巩固】 若m?n?0，n?p?0，且m?q?0，则( ).
A.p与q相等 B.m与p互为相反数 C. m与n相等 D.n与q相等
【巩固】 若a?b?0，且a?b，那么a____0，b____0.
【例14】 a 、b 、c 、m 都是有理数，且a+2b+3c=m ，a+b+2c=m ，那么b 与c ( )． A．互为相反数 B．互为倒数 C．互为负倒数 D．相等
【例15】 如果a?0，化简下列各数的符号，并说出是正数还是负数
⑴?(?a)；⑵?(?a)；⑶???(?a)?；⑷???(?a)?；⑸???????a???
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【巩固】 下列说法错误的是( )
A.?(?3)与?(?3)互为相反数 B.?(?3)与?(?3)互为相反数 C.?(?3)与?(?3)互为相反数 D.?3与?(?3)互为相反数
【例16】 已知a?b与a?b互为相反数，求a2000?b2000?a2003?b2003
02a和b之和的2003次方等于?1，a与b的相反数之和的2003次方等于1，【例17】 则a4
b互为负倒数，x的绝对值等于3，求 【例18】 已知m，n互为相反数，a，402?b的值为多少？
x3??1?m?n?ab?x2??m?n?x2001???ab?
2003的值
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