从而可知船不改变航向将没有触礁的危险。
【解析】略
20.（本小题满分12分）已知?an?是等差数列，其中a1?25,a4?16
（1）求?an?的通项;
（2）数列?an?从哪一项开始小于0; （3）求a1?a3?a5?
【答案解析】解：（1）（2）
?a19值。
a4?a1?3d?d??3 ?an?28?3n
128?3n?0?n?9 ∴数列?an?从第10项开始小于0
3（3）a1?a3?a5?其和S?10?25??a19是首项为25，公差为?6的等差数列，共有10项
10?9?(?6)??20 2
【解析】略
21.（本小题满分12分）已知a、b、c分别是?ABC的三个内角A、B、C所对
的边
（1）若?ABC面积S?ABC?3,c?2,A?60?,求a、b的值； 2
（2）若a?ccosB，且b?csinA，试判断?ABC的形状．
【答案解析】解：（1）?S?ABC?1bcsinA?3，?1b?2sin60??3，得b?1
2222由余弦定理得：a?b?c?2bccosA?1?2?2?1?2?cos60??3， 所以a?222223
a2?c2?b2?a2?b2?c2，所以?C?90? （2）由余弦定理得：a?c?2ac在Rt?ABC中，sinA?
aa，所以b?c??a 所以?ABC是等腰直角三角形； cc6
【解析】略
22.（本小题满分12分）在等差数列?an?中，a1?1，前n项和Sn满足条件
S2n4n?2?,n?1,2,Snn?1
．
（1）求数列?an?的通项公式；
（2）记bn?anpn(p?0)，求数列?bn?的前n项和Tn．
a
【答案解析】解：（1）设等差数列?an?的公差为d,由
S2n4n?2a?a2得：1??3，所以
a1Snn?1a2?2，即d?a2?a1?1，所以an?n。
（2）由bn?anpn，得bn?npn。所以Tn?p?2p2?3p3?当p?1时，Tn?a?(n?1)pn?1?npn，
?(n?1)pn?npn?1，
n(n?1)；当p?1时，pTn?p2?2p3?3p4?223(1?P)Tn?p?p?p??pn?1?p?npnn?1p(1?pn)??npn?1
1?p?n(n?1),p?1?2?即Tn??． nn?1p(1?p)np??,p?12?(1?p)1?p?
【解析】略
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