2014-2015学年山东省烟台市高二（上）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．（5分）不等式x2＜x+6的解集为（ ）
A．{x|﹣2＜x＜3} B．{x|x＜﹣2} C．{x|x＜﹣2或x＞3} D．{x|x＞3} 2．（5分）在△ABC中，b=A．
B．12
C．
，c=3，B=30°，则a等于（ ）?
D．2
或2
3．（5分）如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（ ）
A．ab＞ac B．c（b﹣a）＞0
C．cb2＜ab2 D．ac（a﹣c）＜0
4．（5分）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（ ） A．58 B．88 C．143 D．176
5．（5分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A=△ABC的面积为A．1
B．2
，则a的值为（ ） C．
D．
，b=1，
6．（5分）在等比数列{an}中，a7?a11=6，a4+a14=5，则A． B． C．或 D．﹣或﹣
等于（ ）
7．（5分）若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是（ ）
A． B．0 C． D．
8．（5分）在△ABC中，已知tanC=，c=8，则△ABC外接圆的半径为（ ） A．5
B．6
C．8
D．10
+
=1，则3x+4y的最小值是（ ）
9．（5分）若正数x，y满足A．
B．5 C． D．6
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10．（5分）已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=﹣2014，则S2013等于（ ） A．2013
二、填空题（共5小题，每小题5分，共24分）
11．（5分）已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积S=C= ．
12．（5分）已知{an}是等比数列，
B．﹣2013 C．﹣4026 D．4026
﹣=6，
，则角
，则a1a2+a2a3+…+anan+1= ．
13．（5分）已知函数f（x）=﹣x2+2x+b2﹣b+1（b∈R），若当x∈[﹣1，1]时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是 ． 14．（5分）若数列{an}满足调和数列，已知数列{
﹣
=d（n∈N*，d为常数），别称数列{an}为
}为调和数列且x1+x2+…+x20=200，则x5+x16= ．
15．（5分）某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行30海里后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是 ．
三、解答题
16．（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，分别求a和c的值．
17．（12分）已知数列{an}为等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12 （1）数列{an}的通项公式an （2）令（3）令
，求证：数列{bn}是等比数列
，求数列{cn}的前n项和Sn．
a?cosB．
18．（12分）某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元．设f（n）表示前n年的纯利润总和，（f（n）=前n年的总收入﹣前n年的总支出﹣投资额72万元）． （Ⅰ）该厂从第几年开始盈利？
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