八年级华师大版数学（下）复习提纲
（1）当k>0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大，这时函数图象
从左到右上升。
（2）当k<0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小，这时函数图象
从左到右下降。
2、一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的性质
（1）当k>0时，①当b>0时，图象经过一、三、二象限，y随x的增大而增大，这时函数图象从左到右上升。②当b<0时，图象经过一、三、四象限，y随x的增大而增大，这时函数图象从左到右上升。
（2）当k<0时，①当b>0时，图象经过二、四、一象限，y随x的增大而减小，这时函数图象从左到右下降。②当b<0时，图象经过二、四、一象限，y随x的增大而减小，这时函数图象从左到右下降。
四、确定正比例函数好一次函数的解析式 1、意义：
（1）确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数y=kx(k≠0的常数)中的常数k；
（2）确定一个一次函数，需要确定一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)中常数k和b。
2、待定系数法
（1）先设待求函数关系式（其中含有未知的系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。
（2）用待定系数法求函数关系式的一般方法：①设出含有待定系数的函数关系式；②把已知条件（自变量与函数的对应值）代入关系式，得到关于待定系数方程（组）；③解方程（组），求出待定系数；④将求得的待定系数的值代回所设的关系式中，从而确定出函数关系式。
五、一次函数（正比例函数）的应用。与方程的应用差不多，注意审题步骤。
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§18.4 反比例函数
一、反比例函数
k
1、定义：形如y= x (k≠0的常数)的函数叫做反比例函数。 2、对于反比例函数：
k
（1）掌握其形式y= x ，且k为常数，同时不能为0；等号左边是函数y，右边是一个分式，分子是一个不为0的常数，分母是自变量x，若把反比例函数写成y=kx-1，则x的系数为-1；自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数y的取值范围也是不为0的一切实数；
k
（2）将y= x 转化为xy=k，由此可得反比例函数中的两个变量的积为定值，即某两个变量的积为一定值时，则这两个变量就成反比例关系。
（3）“反比例函数”与“成反比例”之间的区别在于，前者是一种函数关系，而后者是一种比例关系，不一定是反比例函数，如说s与t2成反比例，可设为s= k
t2 (k≠0的常数)，但这显然不是反比例函数。
k
二、用待定系数法求反比例函数表达式。由于反比例函数y= x 中只有一个待定系数，因此只需要一组对应值，即可求k的值，从而确定其表达式。
三、反比例函数的图象 1、意义：
（1）名称：双曲线，它有两个分支，分别位于一、三或二、四象限； （2）这两个分支关于原点成中心对称；
（3）由于反比例函数自变量x≠0，函数y≠0，所以反比例函数的图象与x轴和y轴都没有交点，无限接近坐标轴，永远不能到达坐标轴。
2、画法（描点法）：（1）列表。自变量的值应在0的两边取值，各取三各以上，共六对互为相反数的数对，填y值时，只需计算出自变量对应的函数值即可。
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（2）描点：先画出反比例函数一侧（即一个象限内的分支），在对称地画出另一侧（另一分值）；（3）连线：按照从左到右的顺序用平滑曲线连接各点并延伸，注意双曲线的两个分支是断开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永远不能与坐标轴相交。
k
四、反比例函数y= x 的性质
1、性质：（1）当k>0时，图象的两个分支位于一、三
象限,在每个象限内，y随x的增大而减小； （2）当k<0时，图象的两个分支位于二、四
象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；
注意：不能笼统地说反比例函数的“y随x的增大而增大或减小”，必须注意
是在“各自的象限内” 2、反比例函数的表达式中的几何意义
k
如图所示，若点A是反比例函数y= x 上的点，且AB垂直于x轴，垂足为B，AC垂直于y轴，
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垂足为C，则S矩形ABOC=|k|，S△AOB=S△AOC= 2 S矩形ABOC= 2 |k|
五、反比例函数的应用。注意联系实际问题和用解决方程应用题的思路。
C O
A B
第19章 全等三角形 §19.1 命题与定理
一、命题
1、关于“定义”的定义：能明确指出概念含义或特征的句子称为定义。 2、命题的定义：对事情进行正确或者错误判断的句子叫做命题。正确的命
题叫做真命题，错误的命题叫做假命题
3、理解“命题”时注意：（1）命题是能判断正确或错误的句子，如“两直线平行”这个句子，我们无法判断其正确还是错误的，因此它不是命题。（2）错
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误的命题也是命题，只是它是假命题而已。
4、命题的结构
任何命题的结构都是一样的，即，命题有题设和结论两部分构成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
任何命题都写成“如果??，那么??”的形式。“如果”后面是题设，“那么”后面是结论。
二、公理、定理
1、公理：人们从长期实践中总结出来的，并作为把它们作为判断其他命题
真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
2、定理：有些命题从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。
3、证明：根据题设、定义、公理、定理等，经过逻辑推理来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。
证明“文字命题”的一般步骤为：（1）根据题意，画出图形；（2）根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证；（3）经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出证明过程，并注明依据。
§19.2 三角形全等的判定
一、全等形
1、定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，简称全等形。
2、一个图形经过翻折、平移和旋转等变换后所得到的图形一定与原图形全等。反之，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。
二、全等多边形
1、定义：能够完全重合的多边形叫做全等多边形。互相重合的点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
2、性质：
（1）全等多边形的对应边相等，对应角相等。（2）全等多边形的面积相等。
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三、全等三角形
1、全等符号：“≌”。如图，表示为：△ABC≌△A＇B′C′。读作：三角形ABC全等于三角形A′B′C′。
2、全等三角形的判定定理
B
A C
B′ A′
C′
（1）有两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。（即SAS，“边角边”）；（2）有两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。（即ASA，“角边角”）（3）有两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等。
（即AAS，“角角边”）
（4）有三边对应相等的两三角形全等。（即SSS，“边边边”） （5）有斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等。
（即HL，“斜边直角边”） 3、全等三角形的性质
（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等；（2）全等三角形的周长相等、面积相等；（3）全等三角形对应边上的中线、高，对应角的平分线都相等。
4、全等三角形的作用
（1）用于直接证明线段相等，角相等。（2）用于证明直线的平行关系、垂直关系等。（3）用于测量人不能的到达的路程的长短等。（4）用于间接证明特殊的图形。（如证明等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等）。（5）用于解决有关等积等问题。
§19.3 尺规作图
一、定义：在几何中，把限定用直尺（无刻度）和圆规作图的方法，称为尺规作图。最基本最常用的尺规作图，称为基本作图。
二、五种基本作图：
1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知角的平分线；4、经过一点作已知直线的垂线；5、作已知线段的中垂线。
三、几何作图题：一般由基本作图构成，所以作图时，先分析是由那些基本
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