第一章 概率论的基本概念
一、选择题
1．将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（ ） A．{（正，正），（反，反），（一正一反）} B.{(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）} C．{一次正面，两次正面，没有正面} D.{先得正面，先得反面}
2.设A，B为任意两个事件，则事件(AUB)(?-AB)表示（ ） A．必然事件 B．A与B恰有一个发生 C．不可能事件 D．A与B不同时发生
3．设A，B为随机事件，则下列各式中正确的是（ ）. A.P(AB)=P(A)P(B) B.P(A-B)=P(A)－P(B) C.P(AB)?P(A?B) D.P(A+B)=P(A)+P(B)
4.设A,B为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是( ). A.P(A－B)=P(A)－P(AB) B.P(AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)>0 C.P(A+B)=P(A)+P(B) D.P(A)+P(A)=1 5.若AB??，则下列各式中错误的是（ ）.
A．P(AB)?0 B.P(AB)?1 C.P(A+B)=P(A)+P(B) D.P(A-B)?P(A) 6.若AB??,则( ).
A. A,B为对立事件 B.A?B C.AB?? D.P(A-B)?P(A) 7.若A?B,则下面答案错误的是( ). A. P(A)?P?B? B. P?B-A??0
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C.B未发生A可能发生 D.B发生A可能不发生 8.下列关于概率的不等式,不正确的是( ). A. P(AB)?min{P(A),P(B)} B.若A??,则P(A)?1. C.P(A1A2?An)?P{A1?A2???An} D.P{?Ai}??P(Ai)
i?1i?1nn9.Ai(i?1,2,?,n)为一列随机事件,且P(A1A2?An)?0,则下列叙述中错误的是( ).
A.若诸Ai两两互斥,则P(?Ai)??P(Ai)
i?1nnni?1B.若诸Ai相互独立,则P(?Ai)?1??(1?P(Ai))
i?1ni?1nC.若诸Ai相互独立,则P(?Ai)??P(Ai)
i?1i?1nD.P(?Ai)?P(A1)P(A2|A1)P(A3|A2)?P(An|An?1)
i?1n10.袋中有a个白球,b个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是( ). A. B.
121 a?bC.
a a?bD.
b a?b11.今有十张电影票,其中只有两张座号在第一排,现采取抽签方式发放给１０名同学,则( )
A.先抽者有更大可能抽到第一排座票 B.后抽者更可能获得第一排座票 C.各人抽签结果与抽签顺序无关 D.抽签结果受以抽签顺序的严重制约
12.将n个小球随机放到N(n?N)个盒子中去,不限定盒子的容量,则
2
每个盒子中至多有１个球的概率是( ).
n!A. N!n!B. n
N
nCN?n!C. n
ND.
n N13.设有r个人,r?365,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此r个人中至少有某两个人生日相同的概率为( ).
rP365A.1? r365rC365?r!B. r365C. 1?r! 365D. 1?r! r36514.设100件产品中有5件是不合格品,今从中随机抽取2件,设
A1?{第一次抽的是不合格品},A2?{第二次抽的是不合格品},则下列
叙述
中错误的是( ).
A.P(A1)?0.05 B.P(A2)的值不依赖于抽取方式(有放回及不放回) C.P(A1)?P(A2) D.P(A1A2)不依赖于抽取方式
15.设A,B,C是三个相互独立的事件,且0?P(C)?1,则下列给定的四对 事件中,不独立的是( ).
A.AUB与C B. A?B与C C. AC与C D. AB与C
16.10张奖券中含有3张中奖的奖券,现有三人每人购买１张,则恰有一个中奖的概率为( ). A.
21 40B.
7 403?0.72?0.3 C. 0.3 D. C1017.当事件A与B同时发生时,事件C也随之发生,则( ). A.P(C)?P(A)?P(B)?1 B.P(C)?P(A)?P(B)?1 C.P(C)=P(AB) D.P(C)?P(A?B)
3
18.设0?P(A)?1,0?P(B)?1,且P(A|B)?P(AB)?1,则( ). A. A与B不相容 B. A与B相容 C. A与B不独立 D. A与B独立
19.设事件A,B是互不相容的，且P(A)?0,P(B)?0，则下列结论正确的 是( ).
A.P(A|B)=0 B.P(A|B)?P(A) C.P(AB)?P(A)P(B) D.P(B|A)?0 20.已知P(A)=P,P(B)=q且AB??,则A与B恰有一个发生的概率为( ).
A.p?q B. 1?p?q C. 1?p?q D. p?q?2pq 21.设在一次试验中事件A发生的概率为P,现重复进行n次独立试验 则事件A至多发生一次的概率为( ).
A.1?pn B.pn C. 1?(1?p)n D. (1?p)n?np(1?p)n?1 22.一袋中有两个黑球和若干个白球,现有放回地摸球4次,若至少摸 到一个白球的概率为
80,则袋中白球数是( ). 81A.2 B.4 C.6 D.8 23.同时掷3枚均匀硬币,则恰有2枚正面朝上的概率为( ). A.0.5 B.0.25 C.0.125 D.0.375
24.四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为,,,则密码最终能被译出的概率为( ). A.1 B. C. D.
25.已知P(A)?P(B)?P(C)?,P(AB)?0,P(AC)?P(BC)?A,B,C全不发生的概率为( ).
4
11115436122523141,则事件16A. B. C. D.
26.甲,乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,则目标被击中的概率为( ).
A. 0.5 B. 0.8 C. 0.55 D. 0.6
27.接上题,若现已知目标被击中,则它是甲射中的概率为( ). A. B. C. D.
3456236 111838587828.三个箱子,第一箱中有4个黑球1个白球,第二箱中有3个黑球3个白球,第三个箱中有3个黑球5个白球,现随机取一个箱子,再从这个箱中取出一个球,则取到白球的概率是( ). A.
53 120 B.
9 19C.
67 120 D.
10 1929.有三类箱子,箱中装有黑、白两种颜色的小球,各类箱子中黑球、白球数目之比为4:1,1:2,3:2,已知这三类箱子数目之比为2:3:1，现随机取一个箱子，再从中随机取出一个球，则取到白球的概率为（ ）. A.
5 13B.
19 45C.
7 15D.
19 3030.接上题,若已知取到的是一只白球,则此球是来自第二类箱子的概率为( ).
A. B. C. D.
31.今有100枚贰分硬币,其中有一枚为“残币”中华人民共和国其两面都印成了国徽.现从这100枚硬币中随机取出一枚后，将它连续抛掷10次，结果全是“国徽”面朝上，则这枚硬币恰为那枚“残币”的概率为（ ）.
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12135717