S??i?(Zj?15ij2?Z?,?,n j) i?1某一样品指标与理想理化指标的相对接近度可定义为：
Si? Ci?? 0?Ci?1，i?1,?,n ?Si?Si于是，若Zi是理想解，则相应的Ci =1；若Zi是负理想解，则相应的Ci=0。Zi愈靠近理想解，Ci愈接近于1；反之，愈接近负理想解，Ci愈接近于0。那么，可以对 Ci 进行排队，与表一中评酒员对样品的评分进行比较，以论证其可行性。
除去误差较大的异常数据点，我们随机选取红葡萄中理化指标的部分数据，建立TOPSIS模型。得到相应部分样品的排序如下表所示：
Ci 样品号 得分
8 0.081021 66 15 0.114198 65.7 6 0.114621 66.3 1 0.144428 68.1 13 0.175767 68.8 4 0.165929 71.2 27 0.17521 71.5 17 0.270555 74.5 3 0.272194 74.6
从上表中可以看出，对于选取的数据，Ci值越高，则相应的得分（质量）也越高，则说明利用葡萄和葡萄酒的理化指标可以评价葡萄酒的质量。
6模型的评价与改进
6.1模型优点：
首先运用统计学知识，对两组评酒员的评分进行方差分析，简单有效的得到所需结果；运用主成分分析有效地简化了数据的复杂程度，同时不需考虑各个理化指标相互之间的联系和影响，有利于简化模型。在制定酿酒葡萄等级的过程中，我们参考了国际上已成熟的葡萄分级方法，并根据样品葡萄的指标特点加以修改，得到了较为完善的葡萄等级评价方案。
在第二问验证葡萄等级分级方案及第三问讨论酿酒葡萄和葡萄酒理化指标之间关系的过程中，我们采用分组建模的方式，一组用于建立人工BP神经网络模型，另一组用于验证和拟合，以保证模型的正确性。
第三问中通过合理的假设处理数据，使其无量纲化便于分析和比较。用人工神经网络模拟还原糖酵解过程，省去了许多繁杂的因素，是问题得到简化。
第四问中运用较为成熟的理想解TOPSIS模型，适用于模型的评价决策及优化。 6.2模型缺点和改进：
在进行主成分分析酿酒葡萄的理化指标时，考虑的主成分累计贡献率较低，不能精确的反映出理化指标对酿酒葡萄质量等级的影响。
19
由于芳香化合物中香气的判定和分类十分复杂，我们只取了影响最主要的发香团分子量的比重来判定，不够精细。
由于在葡萄发酵的过程中，单宁会与少量色素，多糖结合，所以含量会稍有降低。在第三问中用到单宁质量恒定的假设以使其他理化指标无量纲化是一种简化做法，其精度有待检验。同时由于数据有限，只考虑了发酵过程中最主要的化学反应，未能设计苹果酸-乳酸的反应，这会对酿酒葡萄及葡萄酒理化指标之间关系的建立产生一定误差。若是再多考虑温度、湿度等影响，则模型可能更精确。
由于时间关系，第三个问题中未能建立非明显理化指标之间的转化关系，只是定性的分析了一下，如果对非明显变化量再以参与变化的情况做分类，则同样可以建立其指标联系。
7参考文献
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附录
问题一代码：
20
%求置信区间 clear all;clc;
load('Variance.mat');%载入方差数据（由spss软件计算方差） CI01=(var1./var2)*1/4.03;%查表得到相应F数据 CI02=(var1./var2)*4.03; CI03=(var3./var4)*1/4.03; CI04=(var3./var4)*4.03; CI1=[CI01 CI02]; CI2=[CI03 CI04]; %结束
问题二源代码：
%主成分分析 clear all;clc;
load('PCA.mat');%载入数据（来源于附件，并作处理） load('Fenji.mat');%载入事先分级数据 R1=dats1'*dats1/26; R2=dats2'*dats2/27; [V1,D1]=eig(R1); [V2,D2]=eig(R2); sum1=sum(V1); sum2=sum(V2); for j=1:30 for i=1:30
V1(i,j)=V1(i,j)/sum1(j); V2(i,j)=V2(i,j)/sum2(j); end end
sum3=sum(sum(D1)); sum4=sum(sum(D2)); for i=1:30
lamda(i)=D1(i,i)/sum3; theta(i)=D2(i,i)/sum4; end
f1=V1(:,27:30); f2=V1(:,27:30); F1=dats1*f1; F2=dats2*f2;
F1=[F1 grade1 hong]; F2=[F2 grade2 bai]; %结束
红葡萄理化指标主成分权重表 白葡萄理化指标主成分权重表 1.064038 0.023693 0.412991 0.048845 0.721284 0.111689 0.045759 0.138093 0.638044 0.288801 -0.37951 0.079924 -0.40688 0.141905 0.262144 0.051966
21
-0.70776 -0.16808 -0.081 0.110344 -0.46133 -0.33977 0.005656 -1.54697 0.265385 0.243967 0.050998 0.376845
0.07949 -0.17235
-1.39053 -0.34065 0.065616 0.040748 0.302938 0.012192 -0.20115 -1.65499 0.087443 -0.06864 0.077795 0.8268 0.062273 0.158134 -0.02117 0.150608 -0.30187 -0.01852 0.089312 0.177757 -0.04362 0.903477 0.58589 0.075299 0.04957 -0.26619 -0.04652 -0.15762 -0.85627 0.639322 0.144386 0.03976 -0.79841
-0.0785 0.061134
0.502702 -0.02051 -0.34991 0.098519 -0.17256 -0.08219 0.184855 0.52392 -0.28161 -0.12962 0.112485 -0.18872 0.285266 0.312381 -0.15912 -0.44595 -0.11571 0.098442 -0.18342 0.141705 0.152699 0.665273 -0.3132 -0.21746 0.09365 -0.06769 0.307711 0.312056 0.176049 1.304923 -0.04503 0.008313 0.525966 0.144618 0.025369 -0.16494 0.044271 0.016322 0.072689 -0.48319 0.307461 0.118226 0.610297 -0.24122 0.596403 0.033351 0.02279 -0.05919 -0.07657 0.298441 -0.18176 0.584633 0.01026 0.220333 0.002898 -0.02946 0.340394 -0.5042 0.577322 0.032085 -0.05752 -0.01681
-0.122
1.630178 0.28822 -0.21178 0.035147 -0.16547 0.215261 -0.16554 -0.01244 -0.9507 0.348251 -0.03931 0.386535 -0.33578 0.255263 -0.00367 0.687883 -0.03914 0.051508 -0.288 0.357789 -0.25661 0.220082 -0.30197 0.650207 0.048822 0.209344 0.065019 -0.0712
0.156093 -0.35122 -0.34981 -0.04468 0.306368 0.169948 0.195318
0.184915 -0.75324 -0.27043 -0.0695 -0.09787
-0.0881 0.123064
-0.5046 0.274082 -0.16052 0.075969 0.159365 -0.29421 -0.15967 0.393867 -0.43119 -0.13874 0.071105 0.295761 -0.14212
0.08339
-0.26555 -0.97551 -0.18888 -0.03347 0.29636 0.227115 0.151144 -0.09114 0.485969 -0.2508 -0.07352 -0.09282 -0.30469 0.149762 0.122796 1.175851 0.211918 -0.04327 -0.01806 0.353941 -0.20302 -0.0514
0.958659
0.371519
-0.01805
0.008111 -0.37617 0.062449
官能团比重计算数据表
Acetaldehyde 乙醛 44 C2H4O Acetone
丙酮 58 C3H6O Acetic acid, methyl ester 乙酸甲酯 74 C3H6O2 Ethyl Acetate 乙酸乙酯 88 C4H8O2 Butanal, 3-methyl- 3-甲基丁醛 86 C5H10O Ethanol
乙醇 46 C2H6O Propanoic acid, ethyl ester 丙酸乙酯 102 C5H10O2 2-Pentanone 2-戊酮 86 C5H10O Acetic acid, 2-methylpropyl ester 乙酸-2-甲基丙基酯 116
C6H12O2 Trichloromethane 三氯甲烷 118 CHCl3 Toluene
甲苯 92 C7H8 Acetic acid, butyl ester 乙酸丁酯 116 C6H12O2 Hexanal
乙醛
100
C6H12O
22
-0.06798 -0.08856 0.079981 0.030918 0.052019 -0.10488 0.050188 0.101398 0.016153 0.110021 1.61E-05 0.015322 0.062853 0.176568 0.16855 0.187367 0.065923 -0.00494 0.035325 0.195078 -0.13476 -0.10792 -0.03957 -0.13492 -0.06118 0.121357 -0.06541 0.151027 0.659 0.483 0.595 0.5 0.337 0.37 0.431 0.326 0.379
0 0.837 0.379 0.659
1-Propanol, 2-methyl- 2-甲基-1-丙醇 3-甲基-1-丁醇-乙
1-Butanol, 3-methyl-, acetate 酸酯
o-Xylene 邻二甲苯 á-Pinene
á-蒎烯 Acetic acid, pentyl ester 乙酸戊酯 Limonene
柠檬烯 1-Butanol, 3-methyl- 3-甲基-1-丁醇 2-Hexenal, (E)-
(E)-2-已烯醛 Hexanoic acid, ethyl ester 己酸乙酯 1-Pentanol
1-戊醇 Acetic acid, hexyl ester 乙酸己酯 2-Octanone
2-辛酮 4-己烯-1-醇-乙酸
4-Hexen-1-ol, acetate, (Z)- 盐 2-Heptenal, (Z)- (Z)-2-庚烯醛 1-Hexanol
1-己醇 Acetic acid, heptyl ester 乙酸庚酯 3-Hexen-1-ol, (Z)- (Z)-3-己烯-1-醇
Nonanal
壬醛 2-Hexen-1-ol, (E)- (E)-2-己烯-1-醇
Octanoic acid, ethyl ester 辛酸乙酯 1-Octen-3-ol 1-辛稀-3-醇 1-Heptanol
1-庚醇 6-甲基-5-庚烯-2-5-Hepten-2-ol, 6-methyl- 醇
Acetic acid, octyl ester 乙酸辛酯 1-Hexanol, 2-ethyl- 2-乙基-1-己醇 Nonanoic acid, ethyl ester 壬酸乙酯 1-Octanol
1-辛醇 2-Furancarboxaldehyde, 5-methyl- 5-甲基糠醛 (E,Z)-2,6-壬二烯
2,6-Nonadienal, (E,Z)- 醛;
2-Ethylcyclohexanol,c&t 反式-2-壬烯酸,c&tBenzeneacetaldehyde 苯乙醛 1-Nonanol 1-壬醇
2,6-Octadienal, 3,7-dimethyl-, (Z)-3,7-二甲基
(Z)-
-2,6-辛二烯醛
2,6-Octadienoic acid, 3,7-二甲基-2,6-辛3,7-dimethyl-, methyl ester 二烯酸甲酯 2-Nonen-1-ol, (E)-
(E)-2-壬烯-1-醇
23
74 C4H10O 130 C7H14O2 106 C8H10 136 C10H16 130 C7H14O2 136 C10H16 88 C5H12O 98 C6H10O 144 C8H16O2 88 C5H12O 144 C8H16O2 128 C8H16O 142 C8H14O2 112 C7H12O 102 C6H14O 158 C9H18O2 100 C6H12O 142 C9H18O 100 C6H12O 172 C10H20O2 128 C8H16O 116 C7H16O 128 C8H16O 172 C10H20O2 130 C8H18O 186 C11H22O2 130 C8H18O2 110 C6H6O2 138 C9H14O 128
C8H16O 120 C8H8O 144 C9H20O 152 C10H16O 182 C11H18O2 142
C9H18O
0.23 0.338 0.717
0 0.338
0 0.193 0.296 0.306 0.193 0.306 0.219 0.12 0.259 0.167 0.278 0.17 0.204 0.17 0.256 0.133 0.147 0.133 0.256 0.131 0.237 0.131 0.264 0.21 0.352 0.883 0.118 0.191 0.242 0.12