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2018-2019第一学期汪清六中11月考试卷
高三文科数学试卷
考试时间：120分钟；
姓名：__________班级：__________
题号 得分 注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上
评卷人 一 二 三 总分 得分 一、单项选择（每小题5分，共计60分）
1．已知P??1,0,2，Q??yy?sin?,??R?，则PA．?
B．?0?
??Q?（ ）
C．??1,0?
D．?1,0,2
??2．复数(1?i)z?2，求z?（ ） A．1
B．2
C．2
D．4
3．条件p:?2?x?4，条件q:?x?2??x?a??0；若q是p的必要而不充分条件，则a的取值范围是（ ） A．?4,???
B．???,?4?
C．???,?4?
D．?4,???
4.在锐角?ABC中，角A,B,C所对角为a,b,c.若b?2asinB,则角A等于（ ） A．
?3 B．
?6 C．
?4 D．
?6或5? 65．等差数列?an?中，Sn为an的前n项和，a8?20，S7?56，则a12=（ ）
1
A．2 6．若tan??A．
B．32 C．36 D．40
64 253，则cos2??2sin2?=（ ） 448B． C．1
25D．
16 25?1?7若点?0,?到直线l:x?3y?m?0?m?0?的距离为10，则m?（ ）
?2?A．7
B．
17 2C．14 D．17
8．已知向量a，b满足a?1，a?b?7，b?A．
? 3?3,?1，则a，b的夹角等于（ ） 2? 3?B．
? 6C．D．
5? 69．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
A．43 C．61
B．55 D．81
?2x?y?2?0?10．设x，y满足约束条件?x?2y?4?0，则目标函数z?3x?2y的最小值为（ ）
?x?1?0?A．?6
B．?4
C．2
D．?2
11．已知直线l：y?x?m与曲线x?1?y2有两个公共点，则实数m的取值范围是（ ） A．? ??1,2
12.函数f(x)?ax?2，g(x)?x2?2x，对?x1???1,2?，?x2???1,2?，使f(x1)?g(x2)，则a的取值范围是（ ） A．?0,?
2?B．?2,?1? ??C．? ?1,2?D．?2,1? ????1??B．??1,?
2??1??C．???,????3,??? D．?3,???
2??3??2
评卷人 得分 二、填空题（每小题5分，共计20分）
13．设a?(1,2)，b?(1,1)，c?a?kb．若b?c，则实数k的值等于 ． 14．已知?an?为等比数列，a2?1，a3?a5?4，则q?_______ 215．设函数f(x)?cosx，先将y?f(x)纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将图象向右平移个单位长度后得y?g(x)，则y?g(x)的对称中心为________ 16.已知函数y?loga中mn?0，则
(x?3)?3?1,(a?0,且a?1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx?ny?1?0上，其
12?的最小值为 ． mn评卷人 得分 三、解答题（共计70分）
17.（10分）在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a?4，B?（1）求b的值； （2）求?ABC的面积．
2? ，bsinC?2sinB．
3
18. (本小题12分)已知圆C经过点A?2,?1?和直线x?y?1?0相切，且圆心在直线y??2x上．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线y?2x?2与圆C交于A，B两点，求弦AB的长
219．（本小题12分）已知数列?an?的前n项和为Sn，且满足Sn?n?n，n?N?
3
(1)求?an?的通项公式;
(2)求数列???1?的前n项和.
?(n?1)an?
20． （12分）在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知bsinB?4asinB?5asinA．（1）若c?31a，求角C的大小；
（2）若a?2，且?ABC的面积为53，求?ABC的周长．
21．(本小题满分12分)已知数列{an}的首项a1?1，前n项和为Sn，且an?1?2Sn?1． （1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn?log3an?1，求数列{an?bn}的前n项和Tn．
22．(本小题满分12分)
x?1已知函数f?x??e?a，函数g?x??ax?lnx,a?R．
（1）求函数y?g?x?的单调区间；
（2）若不等式f?x??g?x??1在?1,???上恒成立，求实数a的取值范围；
文 科 数 学 答 案
4
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上） ．．．．．．．．．．1-6：ACBBAD
7-12：AACDCB
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上） ．．．．．．．．．．13．23 15．(2kx?
4?,0),k?Z 314．?2 16．?,?
?19??24?三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上） 17．解：（1）由2k???2?1?3x??2k???,k?Z 362得函数的单调递减区间为：[6k??2?,6k??5?],k?Z
105得：cos?? 131363f(3???)??得：cos??
5533 则：cos(???)??65（2）由f(3??2?)?18．解：（1）根据题意可得：an?2n （2）设???1?的前n项和为Tn
(n?1)an??111111????(?) 由（1）得：
(n?1)an2n(n?1)2nn?15