令
,得：
由于在停车场中S、G、N、都是系统确定的值，通过一段时期的观察
可以得到具体数值，可以通过数值运算求解最优的服务率使得利润最大
化。因此这个最优服务率车场的空间效率利用最佳。
可以指导停车场设计合理的服务强度，使得停
五、模型的求解
如前所述，运用停车场“内接最大矩形”的规划方法、“空间单元矩形”的抽象方法，调整图形形成分析框架，然后运用整数规划的方法建模。本文使用lingo软件编写程序，求解各种“空间单元矩形”在“停车场内接最大矩形”分离的两个对称矩形上，沿长度方向和宽度方向密铺的最大数量，规划结果如下表所示，可以确定最优“停车位类型”为“垂直式”， “停车场内接最大矩形”内部最大停车位为96个，并规划好“停车场内接最大矩形”内的道路和停车位。
下表所示，为各种“空间单元矩形”在两个对称“停车场内接最大矩形”上密铺的最大数量，以及长和宽方向上的最大数量
一个对称矩形在一个对称矩形在停车场内接最大停车位类型 宽方向上的最大数量长方向上的最大数量矩形上密铺的最大数（用a表示） (用b表示) 量（max=2*a*b） 平行式 倾斜30°斜列示 倾斜45°斜列示 倾斜60°斜列示
4 2 2 2 11
11 12 17 21 88 48 68 84
垂直式 2 24 96 下图为规划示意图，蓝色区域是泊车位所在区域：
另一方面，通过几何测量的方法，确定“停车场内接最大矩形”之外的四块剩余区域，在停车场长度方向的上的底边最小值，通过这个最小底边长度和各种“空间单元矩形”宽度比值关系的整数解，确定四块剩余区域的最优“停车位类型”仍然是“垂直式”，切在保证车辆正常进出的前提下，求解的最大停车位数为6个，并规划好“四块剩余区域”内的道路和停车位。因此，对于整个停车场来说，最优的“停车位类型”为“垂直式”，最大“停车位”数为102个。具体计算结果图标如下：
停车位倾斜角度 空间单元矩形的长度 空间单元矩形的宽度 （表示符号n’，单位：米） (表示符号m’，单位：米) 3.9 5.3 平行式 6.7285 4.8 斜列示（倾斜角度为30°） 7.4448 3.3941 斜列示（倾斜角度为45°） 8.0399 2.7713 斜列示（倾斜角度为60°） 8.3 2.4 垂直式
因此，对于“停车场内接最大矩形”区域来说，最优的“停车位类型”为“垂直式”，最大“停车位”数为96个。 剩余不规则区域编号 剩余不规则区域的车位的数量 1 0 12
2 3 3 1 4 2 上表为：“垂直式”停车位类型在不同编号剩余区域的停车位最大数
因此，对于整个停车场来说，最优的“停车位类型”为“垂直式”停车方式，最大“停车位”数木为102个，具体的规划平面图在上文已经给出。
六、停车场效度的评价体系构建及结论
1 方法的选择与设计
模糊综合评判方法是一种常用的解决定性和定量分析的方法,在工程设计、管理和技术上已经得到广泛应用。层次分析法（AHP法）能够解决在复杂系统中,众多评判因素下权数的分配问题,能够很好的反映各因素在整体的地位。将两种方法结合,可以很方便、快捷的解决复杂系统的评判问题，因此考虑对停车场这个系统的评价采用模糊综合评判和层次分析法结合的方法。
根据模糊综合评判和层次分析法结合的思路，下面拟定如下步骤构建停车场评价模型：
1.1 确定影响服务水平的主要因素集(判据集)及评判集
建立因素集(判据集)其中
, ,
这里 ,且,
那么
同时构建评判集为
就代表第i类因素的第j个子因素。
,
代表第k个可能的服务水平的评价结果,L代表可能出现
的结果数。
13
1.2 由专家及决策者的全面分析,构造判断矩阵
根据层次分析法的原理，通过评价指标两两比较，建立判断矩阵。 对指标两两比较,按重要程度量化。设指标
,在
中任选出一对因素,进行两两比
较。设表示因素相对于的重要程度的量化值。在进行比较判
断时,把要素的重要程度赋予1-9这九个数值,设置由专家和决策者共同决定，形成模糊判断矩阵所示： 含 义 1 1 1 1 1 2，4，6，8 1 3 5 7 9 2,4,6,8 表示两个元素相比，具有同等重要性 表示两个元素相比，前者比后者稍重要 表示两个元素相比，前者比后者明显重要 表示两个元素相比，前者比后者强烈重要 表示两个元素相比，前者比后者极端重要 表示上述判断的中间值 。标度描述如下图
1.3 采用层次分析法确定影响这些因素的权重
对判断矩阵采用方根法计算权重矢量是一个可行的方法。
先计算判断矩阵中每行元素的几何平均值③：
得到： 将进行归一化处理得：
),
得到的矩阵
定义重要程度系数
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，对应着各个因素的权重。
,
那么可以得到因素子集的权重集为:
1.4 模糊分析算子的选用及一级综合评判的计算
设立评判矩阵是由小组评分法确定的,根据所得评分值将数据做归一化处理,这里设评判集为{最佳,良好,一般,较差},分别对应的量化区间为[1.00,0.75],[0.75,0.50], [0.50,0.25],[0.25,0.00],可以使处理的数据落在哪个区间内,那个区间就取1,其它的区间为0。
根据评断矩阵，根据模糊评价方法可以得到综合评价指标④：
这里的模糊分析算子的选择采用max-min算子，主要对关键因素进行考虑，具体选择见下表： ∨’ a∨b=max∨(a,b) a⊕b=min (a+b,1) a∨b=∨(a,b) ∧’ a∧b=min∧（a，b） a∧b=a×b a∧b=a×b 1.5 二级的综合评判以及方案的打分评价
将最初一步的综合评价作为下一层的综合评价中的变换矩阵,重复上述
步骤得到最终综合评价：
=(b1,b2,…bl)
所得到的结果作为停车场服务水平评价的结果,其结果反映的是停车场服务水平的一个分布状况. 此时设置一个量化的转置矩阵DT⑤赋予(7,5,3,1)这些数值,分别对应于判断集V={优,良,中,差},就会更容易通过评价的数值判断方案的优劣来。 2 指标权重的确定 2.1 指标体系的确定
指标体系的构建是利用层次分析法确定权重的基础，下面需要根据停车场
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