六、判断与说理题:
26.2007年2月28日乌鲁木齐开往阿克苏的旅客列车遭遇浮尘天气，由于瞬时大风造成第9至19节车厢脱轨，当时的风力达13级，瞬间最大风速达27.9m/s。根据流体力学知识，流体对物体的作用力可用f = αρ0Av2来表达。其中α为一系数，A为物体的截面积，ρ0为空气密度，v为物体相对于流体的速度。已知空气密度ρ0= 1.25kg/m3，球体积公式为V = 4/3πr 3。 （1）若有一个特制的风力发电机能在如此恶劣的情况下工作，它将空气的动能转化为电能的效率为20%，有效受风面积为4.0 m2，则此发电机在风速为27.9m/s时输出的电功率为多大？（α=0.5）
（2）若某次大风使空气中悬浮微粒浓度达到了5.8×10-6kg/m3，悬浮颗粒的平均密度ρ’为2.0×103kg/m3。悬浮微粒中约1/50为可吸入颗粒，其平均直径为5×10-8m，求：1.0 m3
空气中约含有多少颗可吸入颗粒？
（3）若沙尘颗粒的密度ρs= 2.8×103kg/m3，沙尘颗粒为球形，半径r = 2.5×10-4m，地球表面处α = 0.45，试估算地面附近形成扬沙天气的风速至少为多少？.
（4）若在大风中有一密度为ρ的立方体恰能被水平方向风力吹得翻倒，推算该物体所受重力与风速的几次方成正比，并请用此结论简要解释火车在大风中脱轨的原因。
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27.翼型降落伞有很好的飞行性能。它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等
动作。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知：空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1＝C1v2；空气摩擦力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2＝C2v2。其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系。试求：
（1）图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹。试对两位置的运动
员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由； （2）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平
线的夹角为?，试从力平衡的角度证明：tan?＝C2/C1；
（3）某运动员和装备的总质量为70kg，匀速
飞行的速度v与地平线的夹角?约20°（取tan20°＝4/11），匀速飞行的速度v多大？（g取10m/s2，结果保留3位有效数字）
6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 C1（N·s2/m2） 图a ① ② 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 C2（N·s2/m2）
图b
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复赛训练（力学部分）参考答案
一、选择题：
1；A；2；B；3；B；4；D；5；A；6；D；7；A；8C；9；D；10；D 二、填空题：
11A;C;D。C ； 12 1/2；1/2； 13 2；12/13 ； 14 4.8×105J ;6400W；15 1：1，1466； 16 V3=1/2（V1+V2） 三、计算题：
17解：设桥面上没有汽车时，浮箱对桥板的支持力为N 0，浮箱浸入水中的深度为△H0； 汽车开上桥面后，浮箱对桥板的支持力为从浮箱浸入水中的深度为△H＇，，浮箱浸入水中 的深度变化了△H，根据题意可得：
LML cosα=N0L cosα N0=ρs△H0g △H0= 22?sLLML?2mx(Mg+mgx) cosα=NL cosα N=ρs△Hg △H＇=
22?sLmx△H=△H＇-△H0=
?sLMg
四、作图题：
DGPCA BE?FGK
?P??FD??FB?FE?FA?FE??FKG
?F?FC?FD?FB
五、实验探究试题
19.0.67g 20.（1）如图所示（2）f=kSv2 （3）0.25kg/m3（0.24kg/m3或0.26kg/m3同样给分） 空气密度或车的外形等
O f /102 N 32 24 16 32 f /102 N ?P?FA?G?FK?F???FC?FG? 24 ? ? ? ? 12 24 36 ? ? ? ? 20 16 8 18 80 v/ (ms-1) O 8 ? （a）
40 60 （b）
48 v2/102(ms-1)
21. （1）向外 ；（2）0.67×10
-3
22.⑴ m4＝0.409kg（1分） L3＝2.66cm（1分） P0＝1.01×10Pa ⑵ 5.05牛 ； 不均匀 ⑶ ①测量力的大小随环境温度的变化而变化； 23. 远离，113.3 24.2.80 m2/s2 ; 1.30 ; v?3.24?0.11(n?1) 25. 车轮的半径R和齿轮齿数P; s?5
2?RN P26. (1）P＝fv?＝??0Av2v?＝??0Av3?＝1.1?104 W
－
（2）1 m3空气中粒子质量为m＝?浓V空＝5.8?108 kg，粒子总体积为V＝m/?’＝2.9?10
4－11－
m3，单个粒子的体积为V0＝ ?r3＝6.5?1023 m3，1 m3空气则可吸入粒子数为n＝?’V/V0
3＝8.9?1011 个，
（3）当风力和沙粒的重力满足f≥mg时方能形成扬沙天气，即??0Av2＝??0?r2v2≥4
?s?3 ?r3，得v≥4?s?rg/3??0 ＝4.07 m/s，
（4）要立方体翻倒，fL/2＝GL/2，得??0L2v2＝?L3g，即L＝??0v2/?g，因为G＝?L3g＝?3?03v6/?2g2，可见G? v6，可见风速增大时，风力将急剧增大，从而将火车吹翻。 27. 1）②轨迹不可能存在
①位置，三力可能平衡（或三力的合力可能与速度在一直线），运动员做直线运动 ②位置，合力方向与速度方向不可能在一直线，所以不会沿竖直方向做直线运动
F1 F2 F2
F2 F1 F1 ①位置
②位置 G G G
C1（N·s2/m2） 6.0 （2）由①位置的受力分析可知，匀速运动 时
5.0 F1＝mgcos?＝C1v2??⑴
2
F2＝mgsin?＝C2v??⑵ 4.0 两式消去mg和v得tan?＝C2/C1
3.0 （3）在图b中过原点作直线 正确得到直线与曲线的交点 2.0 C2＝2，C1＝5.5（5.5~5.6均正确）
1.0 2
根据F2＝mgsin?＝C2v或F1＝mgcos?＝C1v2
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 C2（N·s2/m2）（上两式任取其一）
图b 得v＝10.9m/s（在10.7~11.0之间均可）
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补充试题（无答案）
1、风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能
（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等。如图所示。
（1）利用总电阻R=10欧的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率P0=300KW，输电电压U=10KV，求异线上损失的功率与输送功率的比值; （2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为p，气流速度为v，风轮机叶片长度为r。
求:单位时间内流向风轮机的最大风能Pm;
在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。 （3）已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比。某风力发电机的风速v19m/s时能够输出电功率P1=540kW。我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。
2、近年来，我国汽车工业发展迅猛，各种新型汽车不断投放市场。它们均使用汽油做燃料并符合国际排放标准。如图(甲)所示为某新型汽车自动测定油箱内油面高度的电路原理图，其中电源电压恒为6V，R0为定值电阻，A为油量指示表(实质是一只量程为0～0．6 A的电流表)， Rx为压敏电阻(其电阻值随电阻表面受到的液体压强增大而减小)。关于压敏电阻Rx的阻值与所受液体压强的对应关系如下表所示：ρ汽油=0.71×103 kg／m3，取g=10N／kg Rx所受液体压强值／Pa 0 1420 2840 4260 5680 Rx对应的电阻/Ω 45 27 15 5 2.5 油箱是圆柱形容器，底面积为0.15m2，油箱内汽油高度达到60 cm时油箱即装满，油箱装满时，油量指示表的示数如图(乙)所示。
⑴当油箱内汽油用空时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值。
⑵为测试该汽车的油耗，将汽车油箱装满后，沿高速公路行驶300 km路程，油量指示表的指针从“满”处向左逐渐偏转到“E”处，如图(丙)所示，问该汽车每行驶100km消耗汽油多少升
?
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