所以2a?b?(2cosθ?3)?(2sinθ?1)?8?8?sinθ?222?1?2??3?π?cosθ??8?8sin?θ??， ?2?3??又
∈[0，π2]，∴??ππ2ππ?3??[?,]，∴sin?????[?,1]， 33332??∴2a?b的最大值为16，∴2a?b的最大值为4，又2a?b?m恒成立，所以m?4。
18、（本题满分12分） （1） f(x)?(a?b)?a?2?a2?a?b?2
…………………2分
（2） f(A)?sin(2A??6)?1
因为A?(0,???2),2A??6?(??5?6,6)，所以2A??6?2，A?3 ?S?12bc?sinA?12?2?4?32?23 …………12分
19、（本题满分12分） 解（1）f(x)?2sin(?4x??4)
……….6分
（2）y?22cos?4x
当x??23时，y取最大值6 当x??4时，y取最小值?22 ……….6分
20、（本题满分13分）
（1） f(x)?1?cos2?x2?32sin2?x?32sin2?x?12cos2?x?1
2?sin(2?x??6)?1
2 因为函数f(x)的最小正周期为?，
且??0，所以2?2???， 解得??1
f(x)?sin(2x?? 6)?12y …….4分
232112????2?512?3??4??6??????5??x
12?1126431222?1…….12分
…………8分
…….9分 （2）?k?????3,k??5?? 6??…….13分
21、（本题满分14分） 解：f(x)?2?111cos(2x?)?sin2x?cos2x?sin2x?(1?cos2x) 24222?11?sin2x， 22….3分
2???2 ….5分
1（1）函数f(x)的最小正周期T?（2）当x?[0,]时，g(x)??f(x)?sin2x
222 当x?[??1??1?1)?[0,] g(x)?g(x?)?sin2(x?)??sin2x
2222222??11当x?[??,?)时，(x??)?[0,) g(x)?g(x??)?sin2(x??)?sin2x
2222?,0]时，(x????1?sin2x(??x?0)??22得函数g(x)在[??,0]上的解析式为g(x)??。
1?….14?sin2x(???x?)??22分