22.（9分）已知，如图，在
ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，
且BF?DE．求证：AE?CF．
23、（9分）如图所示：四边形ABCD是平行四边形， DE平分?ADC,BF 平分?ABC． 试证明?E??F.
24.（10分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
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试问：
1.规定的日期是多少天?
2.在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
3x?2m?3?，则m= ； x?1x?15x?3m?5? （2）如果，则m= ； x?2x?2ax?bm?a? 总结：如果（其中a、b、c为常数），则m= ； x?cx?c4x?3 应用：利用上述结论解决：若代数式的值为为整数，求满足条件的
x?125.（12分）探索：（1）如果 整数x的值．
26.（14分）如图1，已知双曲线y1?k(k?0)与直线y2?k?x交于A,B两点，点A在第x一象限.试解答下列问题: （1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为 ； 当x满足： 时，
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y1?y2；
（2）过原点O作另一条直线l，交双曲线y?k(k?0)于P,Q两点，点P在第一象限，
P A xO 如图2所示.
B ① 四边形APBQ一定是 ； Q ② 若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形图APBQ2 的面积； y
A O x B 图1 8