R?T1?T2热流体的温降 ?t2?t1冷流体的温升校正系数ε△t可根据R和P两参数从图3-8中查得。
图3-8 对数平均温度差的校正系数图
〈五〉 热传导
一、傅立叶定律
1、傅立叶定律
傅立叶定律：热传导的速率和温度梯度以及垂直于热流方向的表面积成正比。 数学表达式： Q???Adt dx
2
（3-15）
式中 Q ── 热传导速率，W或J/s； A ── 等温表面的面积，m；
dt── 温度梯度，℃/m或K/m； ? ── 导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)。 dx负号表示热流方向与温度梯度的方向相反。
2、导热系数
由傅立叶定律得出导热系数的定义式： ???QdtAdx （3-16）
?的物理意义：导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量，是表征物质导热能力的一个物性参数，?↑，导热越快。导热系数的大小与物质的组成、结构、温度和压强有关。
导热系数的大小顺序：?(金属固体)
> ?(非金属固体)
> ?(液体)
>?(气体)
。
-1
0
导热系数的大致范围： (金属固体10～10 W/(m·K)、 (建筑材料10～10 W/(m·K)、 (绝缘材料10～10 W/(m·K)、 (液体10 W/(m·K)、 (气体10～10 W/(m·K)
① 固体的导热系数
金属的导热系数：纯度增加，? 非金属的导热系数T↑ ?非金属
金属
-2
-1
-1
-2
-1
12
↑;?纯金属
>?合金
， T↑，?↑。
金属
↓
↑； ρ↑，?非金属
大多数固体：???0(1?at) 式中
?──固体在t℃时的导热系数；W/(m·℃)或W/(m·K)；
?0──固体在0℃时的导热系数；W/(m·℃)或W/(m·K)；
a ──温度系数，a金属 < 0， a 非金属> 0。 ② 液体的导热系数
非金属液体：?水最大；?金属液体：?纯液体
>?混合液体
金属液体↓。
金属液体较高，但
T↑时，?③ 气体的导热系数
气体T?，??。?随压强的变化较小，可以忽略不计。气体的导热系数很小，对导热不利，但有利于绝热、保温。 二、傅立叶定律的应用
1、平壁导热 ① 单层平壁导热
图3-9单层平壁导热示意图 图3-10三层平壁导热示意图
（3-17）
q?Q?t?t??' AbR （3-17a）
?式中 b ──平壁的厚度，m；
R?R'?b──导热热阻，℃/m； ?Ab?──单位传热面积上的导热热阻m·℃/w；
2
?t──导热推动力（温度差）℃。
② 多层平壁导热
以三层平壁为例：假设层与层之间接触良好（相互接触的两表面的温度相同）； 各表面的温度分别为：t1、t2、t3、t4 ， 且t1> t2> t3> t4；各层平壁的厚度分别为：b1、b2、b3；各层平壁的导热系数分别为：λ1、λ2、λ3；则稳态传热时，通过各层的导热速率相等，即Q1= Q2= Q3= Q；由于是平壁，各层壁面面积A相等。则：
即：Q??1A(t1?t4)
b1b2b3?? （3-18）
?2?3对n层：Q?A(t1?tn?1)A(t1?tn?!) （1-19） ?nbnb1b2bi???????????1?2?ni?1?i注意：（1）传热推动力要与阻力相对应。
（2）串联传热过程（各层热阻可视为串联关系）的总推动力（温度差）是各分过
程温度差之和；总的热阻为各分过程热阻之和。
（3）在定态多层平壁导热过程中，热阻大，对应的温度差就大；总温度差一定时，
Q的大小取决于总热阻的大小。
2、圆筒壁导热
① 单层圆筒壁导热
圆筒壁：指圆筒形容器、设备和管道。 圆筒壁的热传导与平壁热传导的区别如下： 平壁：A=常数
圆筒壁: A=f(r); t=Ф(r) r ——圆筒壁的半径，m； A——圆筒壁的导热面积。 经推导可得到单层圆筒壁的热传导速率方程式
图3-11单层圆筒壁导
热
Q?2????L(t1?t2)(t1?t2)?t??rr1Rln2ln2r12?L?r1
（3-20）
式中：R?r1ln2为圆筒壁导热热阻。 2?L?r1② 多层圆筒壁导热
以三层圆筒壁为例：假设各层间接触良好，各层的导热系数分别为λ
1
、λ
2
和λ3 。根
据串联过程的规律，可写出三层圆筒壁的热传导速率方程式为三层圆筒壁导热：
Q??t1??t2??t3t1?t4?
ln(r/r)ln(r/r)ln(r/r)R1?R2?R3324321??2?l?12?l?22?l?3 （3-21）
Q?2?l(t1?t4)
1r21r31r4ln?ln?ln?1r1?2r2?3r3 （3-21a）
注意 圆筒壁的热传导速率： Q1=Q2=Q3=??.=Qn
圆筒壁的热通量：q1≠q2≠q3≠??≠ qn (各层S不同)
〈六〉 对流传热
对流传热是指流体中质点发生相对位移和混合而引起的热量传递。对流传热仅发生在流体中，与流体的流动状况相关。在对流传热的同时伴有流体间的导热现象，通常对流传热是指流体与固体壁面间的传热过程。 一、对流传热分析
间壁两侧流体沿壁面呈湍流流动时，邻近壁面处总有一层作层（滞）流流动的流体薄层，称为层（滞）流内层。在层流内层和湍流主体之间有缓冲层。
湍流主体：在远离壁面的湍流主体中，流体质点剧烈运动，充分混合，热量传递主要以对流方式进行。质点相互混合传递热量，热阻较小，温度趋于一致。
缓冲层：热传导和热对流同时起作用，流体的温度发生缓慢的变化。
层流内层：流体质点仅有平行于壁面的流动，在传热方向上无质点的混合，热量传递主
图3-13对流传热温度分布
要以热传导方式进行。由于流体导热系数很小，滞流内层中导热热阻较大，该层内流