1．【答案】B
1??【解析】由于A??x|?≤x≤3?，AIB??0,1,2?，所以AIB中有3个元素，故选B．
2??2．【答案】D
?a2?1?0【解析】因为复数z?(a?1)?(a?1)i为纯虚数,所以?，即a=1，所以
?a?1?022(1?i)2(1?i)a?i20161?i20161?1????1?i，故选D． =
1?i1?i(1?i)(1?i)21?i3．【答案】D
【解析】已知函数f(x)可导，则“f?(x0)?0”是“x0是函数f(x)极值点”的必要不充分条件，故选D． 4．【答案】C
72【解析】基本事件总数C9?C9?36
因为这9个数的和为45，而且取出的7个数之和为35，所以平均数为5的事件个数相当于从1与9；2与8；3与7；4与6这4组数中去掉一组数的个数，即共4个基本事件个数，所以取出七个数的平均数是5的概率为5．【答案】A
41=，故选C． 369uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur1uuuruuuruuur3uuur【解析】BD?AD?AB?AC?CD?AB?AC?AB?AB?AC?AB，故选A．
226．【答案】B
c2a2?b2?b??b??4?2?1?【解析】由题意知tan??tan,所以e?2?????,4?,所以
aa26a3?a??3?2?23?e???3,2??，故选B． ??7．【答案】C
??????【解析】f(x)?a?b?cos2x?sin2x?3cos??2x??cos2x?3sin2x?2sin?2x??,易
6???2?知只有C选项正确． 8．【答案】C
?x?y?1≥0?【解析】作出不等式组?x?y?4≤0对应的平面区域如图：
?y≥m? 6
由z=2x+y得y??2x?z，
平移直线y??2x?z，由图象可知：
当直线y??2x?z经过点A时，直线的截距最大，此时z最大，
?x?y?4?0?x?4?m由?，解得?，即A(4?m,m)，此时z?2(4?m)?m?8?m，
y?my?m??当直线y??2x?z经过点B时，直线的截距最小，此时z最小，
?x?y?1?0?x?m?1由?，解得?，即B(m?1,m)，此时z?2(m?1)?m?3m?2，
y?my?m?? 因为目标函数z=2x+y的最大值是最小值的差为2，所以8?m?3m?2?2，即m=2．故选C．9．【答案】C
【解析】由于程序中根据k的取值，产生的T值也不同
由题意知，在循环体中，当k?2n(n?N*)时，T=n；当k?4n+1(n?N)时，T=-n-1；当k?4n+3(n?N)时，T=n+1；
故可将程序中的k值从小到大，每四个分为一组，即(1,2,3,4)，(5,6,7,8) 而且每组的4个数中，偶数值乘以
12累加至S，但两个奇数对应的T值相互抵消，即
1S?(2?4?6?8)?10，故选C．
210．【答案】A
【解析】f??x??lnx?2ax?1，若函数f?x??x(lnx?ax)有极值，则函数f??x??lnx?2ax?1有零点，即方程lnx?2ax?1有解，从而函数y?lnx与y?2ax?1图象有公共点，下考虑直线y?2ax?1与曲线y?lnx相切的情况： 设切点P(x0,2ax0?1)，∴y?|x?x0?得a?11?1??2a，即x0?，∴P?,0?代入曲线y?lnx中，解x02a?2a?11，结合图象可知，当a?时，f?(x)?0有唯一零点，且恒有f?(0)≤0，此时f(x)227
1时，函数y?lnx与y?2ax?1图象有交公共点，且在公共点两侧f?(x)异2号，此时f(x)有极值点，故选A 无极值点；当a?11．【答案】C
【解析】由题意可知几何体的形状是放倒的圆柱，底面半径为1，高为2，左侧与一个底面半径为1，高为1的半圆锥组成的组合体．几何体的表面积为：111（11+2）?2??1?2+??12+??12+??1?2+?2?1=+1，故选C
222212．【答案】D 【解析】f(x)?1?t?1 2x?1①当t?1?0，即t??1时，f(x)?1，此时f(a),f(b),f(c)都为1，能构成一个正三角形的三边长，满足题意．
②当t?1?0，即t??1时，f(x)在R上单调递增， ∴?t?f(x)?1，由，f(x)为“可构造
1三角形函数”得?2t≥1??1?t≤?．
2③当t?1?0，即t??1时，f(x)在R上单调递减，∴1?f(x)??t，由f(x)为“可构造三角形函数”得2≥?t??2≤t??1．
1综上，?2≤t≤?，故选D．
2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 113．【答案】?
2?xx【解析】由题意知f(?x)?f(x)?(9?1)??k9?xx(9??1)k对9于x?R恒成立，而(9?x?1)?9?kx?(9x?1)?9kx?9?2k?1?x?1，于是2k?1?0，得k??． 14．【答案】2
mnmnmnm?n(ax)m?Cn【解析】(1+ax)5(1?2x)4展开式的通项可以写成C5, 4(?2x)?C5C4a(?2)x1202011120202C4a(?2)2?C1所以x2的系数为C55C4a(?2)?C5C4a(?2)??16,即10a?40a?24??16,
解得a?2. 15. 【答案】?????25 两边同时乘以AB,???????516．【答案】
?2 1???AB?AO?AB23 22
【解析】∵M在抛物线y=2px（p＞0）上，M到抛物线焦点的距离为P.
?p?∴M点的坐标为?,p?；
?2? 8
x2y2设双曲线方程为2?2?1?a?0,b?0?，A(x1,y1),B(x2,y2)， ab则x1?x2?p,y1?y2?2p ?x12y12??1?p(x1?x2)2p(y1?y2)?a2b2??0， 由?2两式相减，并将上式代入得222abxy?2?2?1?b2?a2 2222kAB?y1?y2?b?c?a?e?1?3x1?x22a2 2a2229