参考答案 行程问题
600＋200
1．解：（1）甲车的速度为：＝100（千米/小时）
8
200＋200
乙车的速度为：＝50（千米/小时）
9－1
（图中（ ）内应填6） （设（ ）内的数为a，则
600200
＝，∴a＝6） a8－a
（2）设乙车从B地返回到C地的函数解析式为y乙＝kx＋b
∵图象经过（5，0），（9，200）两点
???5k＋b＝0?k＝50
?∴ 解得：? ???9k＋b＝200?b＝－250
∴y乙＝50x－250
（3）设甲车从A地到B地的函数解析式为y1＝k1x＋b1
∵图象经过（0，600），（6，0）两点
600 ???b1＝600?k1＝－100?∴ 解得：? ?6k1＋b1＝0?b1＝600??
200 O ( 6 ) 8 9 x(小时)
y(千米) ∴y1＝－100x＋600
设甲车从B地到C地的函数解析式为y2＝k2x＋b2 ∵图象经过（6，0），（8，200）两点
???6k2＋b2＝0?k2＝100?∴ 解得：? ?8k2＋b2＝200?b2＝－600??
∴y2＝100x－600
?y乙＝50x－250?y乙＝50x－250由? 和 ? ?y1＝－100x＋600?y2＝100x－600
解得：y＝
100
（千米）和y＝100（千米） 3
答：当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时，甲、乙两车距B地的路程是 千米
100
千米和1003
2．解：（1）纵轴填空为：120 横轴从左到右依次填空为：1.2、2.1
（2）作DK⊥x轴于点K
由（1）可得K点的坐标为（2.1，0） 由题意得：120－(2.1－1－
20
)×60＝74 60
∴点D坐标为（2.1，74） 设直线CD的解析式为y＝kx＋b 4
∵C（，120），D（2.1，74）
3
4???3k＋b＝120?k＝－60∴? 解得：? 5分
?b＝200???2.1k＋b＝74
4
∴直线CD的解析式为：yCD＝－60x＋200（≤x≤2.1）
3
（3）由题意得：v乙=74÷(3－2.1)＝
740
（千米/时） 9
∴乙车的速度为
3．解：（1）30，56
740
（千米/时） 9
小明去基地乘车1小时后离基地的距离为30千米 因此小明去基地乘车的平均速度是30千米/小时
在返回时小明以4千米/时的平均速度步行，行驶2千米后遇到爸爸，用了0.5小时 他爸爸在0.5小时内行驶了28千米
故爸爸开车的平均速度为28÷0.5＝56（千米/小时）
（2）由题意知，点C的横坐标为1＋2.2＋0.5＝3.7，由图象知纵坐标为28
∴点C的坐标为（3.7，28）
点D的横坐标为3.7＋28÷56＝4.2，∴D（4.2，0） 设线段CD所表示的函数关系式为y＝kx＋b，则：
???3.7k＋b＝28?k＝－56? 解得：? ?4.2k＋b＝0?b＝235.2??
∴线段CD所表示的函数关系式为y＝－56x＋235.2（3.7≤x≤4.2） （3）不能
小明从家出发到回家一共用时4.2小时，因为他是上午8∶00从家出发的，所以回到家时已经过了12∶00，故小明不能在12∶00前回到家
12∶00时他离家的路程为56×(8＋4.2－12)＝11.2（千米）
4．解：（1）设线段AB所对应的函数关系式为y＝kx＋b
300＝3k＋b????k＝－8027把（3，300），（，0）代入得? 解得? 270＝k＋b?b＝5404???4∴线段AB所对应的函数关系式为y甲＝－80x＋540 自变量x的取值范围是3＜x≤（2）∵x＝
2727（或3≤x≤，下同） 449279在3＜x≤中，∴把x＝代入y甲＝－80x＋540中得y甲＝180 224180＝40（km/h） 92∴乙车的速度为
（3）由题意知有两次相遇
方法一：
①当0≤x≤3时，100x＋40x＝300，解得：x＝②当3＜x≤
15 727时，(540－80x)＋40x＝300，解得：x＝6 415小时或6小时时，两车相遇 7方法二：设经过x1小时两车首次相遇 综上所述，当它们行驶了则40x1＋100x1＝300，解得：x1＝设经过x2小时两车第二次相遇 则80(x2－3)＝40x2，解得：x2＝6
15 75．解：（1）由题意知：
当0≤t＜10时，v＝
1t 2当10≤t＜130时，v＝5
当130≤t≤135时，设BC段的函数关系式为y＝kt＋b（k≠0）
?5＝130k＋b?k＝－1??则? ∴? ??0＝135k＋bb＝135??
∴BC：v＝－t＋135
1t （0≤t＜10）??2∴v＝?
5 （10≤t＜130）??－t＋135 （130≤t≤135）（2）在0≤t＜10时，该同学离家路程：
0?5×10＝25（米） 2在10≤t＜130时，所走路程：(130－10)×5＝600（米） 在130≤t≤135时，所走路程：
5?0×5＝12.5（米） 211t，∴P（t，t） 22∴该同学从家到学校的路程：25＋600＋12.5＝637.5（米） （3）如图（1），当0≤t＜10时，P点的纵坐标：
∴S＝
112
OQ·PQ＝t 24
如图（2），当10≤t＜130时，∵S＝∴S＝5t－25
1×10×5＋5×(t－10) 22 11×(135＋120)×5－×(135－t)22如图（3），当130≤t≤135时，∵S＝∴S＝－
?
∴S＝?5t25 （10≤t＜130）
1?2t＋135t8475 （130≤t≤135）
21127512
(t－135)＋即S＝－t＋135t－8475 22212
t （0≤t＜10）4
－
－
2
－
v x=t A P t 0 v x=t A P Q 图（2）
t 0 v A x=t B P Q C 图（3）
t 0 Q
图（1）
（4）数值相等
6．解：（1）120，a＝2
（2）由点（3，90）求得，y2＝30x
当x＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，y1＝60x－30 当y1＝y2时，60x－30＝30x，解得x＝1 此时y1＝y2＝30，所以点P的坐标为（1，30）
该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km 求点P的坐标的另一种方法：
3090由图可得，甲的速度为，乙的速度为＝60（km/h）＝30（km/h）
0.5330则甲追上乙所用的时间为，此时乙船行驶的路程为30×1＝30（km） ＝1（h）
60?30所以点P的坐标为（1，30）
（3）①当x≤0.5时，由点（0，30），（0.5，0），求得y1＝－60x＋30
2，不合题意 3②当0.5＜x≤1时，依题意，30x－(60x－30)≤10
22解得x≥，所以≤x≤1
33③当x＞1时，依题意，(60x－30)－30x≤10 依题意，(－60x＋30)＋30x≤10． 解得，x≥
44解得x≤，所以1＜x≤
33综上所述，当
24≤x≤时，甲、乙两船可以相互望见． 337．解：（1）由图象得乙船在逆流中行驶的速度为6km/h
∵甲、乙两船在静水中的速度相同，∴甲船在逆流中行驶的速度为6km/h ∴甲船在逆流中行驶的路程为6×(2.5－2)＝3（km）
设甲船顺流的速度为a km/h，由图象得2a－3＋(3.5－2.5)a＝24 解得a＝9
当0≤x≤2时，S＝24－9t
当2≤x≤2.5时，设S＝24－(－6t＋b1)＝6t＋24－b1 把t＝2，S＝6代入，得b1＝30 ∴S＝－6t－6
当2.5≤x≤3.5时，设S＝24－(9t＋b2)＝－9t＋24－b2 把t＝3.5，S＝0代入，得b2＝－7.5 ∴S＝－9t＋31.5
综上，甲船到B港的距离S与行驶时间t之间的函数关系式如下：
－9t＋24 （0≤x≤2）??
S＝?－6t－6 （2≤x≤2.5） ??－9t＋31.5（2.5≤x≤3.5）
O 2 2.5 3.5 4 t/h 24 S/km 乙 甲 （2）水流速度为(9－6)÷2＝1.5（km/h）