13．为了考察某药治疗流感的功效，将200名流感病人随机分成两组，每100人为一组，其中一组服药，另一组不服药。经5天后，服药组有60人痊愈，40人未愈。不服药组有50人痊愈，50人未愈。试检验该药对治疗流感是否有效？( α=0.05)。
14．1253个试制品中有75个不合格，试判断不合格率是否低于7%？(α=0.05)
15．用比色法测定Sio2含量,其数据如下：
Sio2含量X
0.00 0.032
0.02 0.135
0.04 0.187
0.06 0.268
0.08 0.359
0.10 0.435
0.12 0.511
吸收值Y
0.6吸收值y0.40.2000.050.10.15sio含量(1)求Y与X的相关系数γ,并检验γ的显著性( α=0.05)。（7分）
(2) 求Y与X的回归方程， 若Sio2含量X=0.09，试预测吸收值Y的大小。（8分）
参考答案：
一、选择题：
1、C 2、D 3、A 4、B 5、A 6、D 7、C 8、A 9、C 10、A 11、B 12、A，D 13、D 14、B 15、B
二 填空题：
1、可能性 2、互斥 3、独立 4、对立 5、任意 6、N（0，1）（或U），χ2(n-1), N（μ，σ2/n）
7、t（n1-1，n2-1），F，n1-1，n2-1 8、5.14，1.073，0.2015(或20.15%) 9、α 10、Φ，Ω，A 11、P(A)+P(B) 12、P(A)P(B|A)（或P(B)P(A|B)
?2x??x??13、μ，n 14、? 15、?
3?1?3?1,(或1,?2)22(???,???) 18、4，3.2 22121216、 17、
三 计算题： 1、解：
kp?0.08,n?20,P(k?1)?Cnpk(1?p)n?k?0.32816
P{X???1.96?}?P(??1.96??X???1.96?)?F(??1.96?)?F(??1.96?)??(??1.96?????1.96???)??()??
?(4.41344,4.55456)2、解：??(1.96)??(?1.96)?0.975?0.025?0.95x?u?_?n?4.484?1.96?0.10893、解：置信区间为
2
4、解：H0：σ≤5 H1：σ>5
n=9，s=1.81873，选择统计量
??2(n?1)s2?2?26.484?1.05848925
22?(8)?1.6465?00.01令α=0.01，查临界值表得，.99(8)?20.0902
比较统计量的数值和临界值，1.058489<1.6465，从而不能否定原假设H0，即总体的标准差在5%以内，生产是稳定的。 5、解：H0:?1??2?0,H1:?1??2?0
_选择配对比较:t?_xd?0sd/nxd??1,sd?0.612372,n?5计算得:t??3.651484,t0.05(4)?2.7762t?t0.05,拒绝H0，认为中药青兰对兔脑血流图有显著影响2
6、解：H0:p?0.1%,H1:p?0.1%
??pm?0.002n
?1.0005n=1000，m=2，
u???ppp(p?1)n选择统计量
令α=0.05，查临界值表得u0.05?1.64，u 选择统计量?2??N(ad?bc?0.5N)2(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)?0.15 400(130?50?190?30?0.5?400)2320?80?160?24022?(1)?3.8412?0.05(1)?3.8410.05令α=0.05，查临界值表得，χ< 不能拒绝原假设，即认为此新药对治疗病毒性感冒无效。 8、解：（1）Y与X的相关系数γ ??lxylxxlyy?0.966847 假设H0:??0,H1:??0 令α=0.05,查临界值表得?0.05(6) = 0.707,γ>?0.05(6) ,拒绝H0 即认为Y与X有显著的的线性相关性。 b?lxylxx?0.630986,a?y?bx?84.72817（2） ??84.72817?0.630986x Y对X的线性回归方程为：y1C52C95p(A)??0.058753C1009、解： 10、解：根据正态分布的性质，令 p(x???m?)?0.95,p(??m??x???m?)?0.95F(??m?)?F(??m?)?0.95??m?????m????()??()?0.95??整理得：2?(m)?1?0.95,m?1.96 所以，体重的正常值范围为：??m??51.6?1.96?5.01?(41.7804,61.4196) n211、解：置信区间为 12、解：H0:??1.9,H1:??1.9 x?u?_ ??1.5?1.96?0.0835?(1.4865,1.5135) 选择统计量:t?_x??s/nx?2.225,s?0.5183,n?16计算得:t?2.5081,t0.05(15)?2.131,t?t0.05,拒绝H0 认为乙厂所生产疫苗的平均抗体强度是否甲厂的有显著不同 13、解：假设此新药对治疗流感无效 22 治愈 未愈 服药 60 40 未服药 50 50 选择统计量?2??N(ad?bc?0.5N)2(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)?1.98 200(60?50?50?40?0.5?200)2110?90?100?10022?(1)?3.841?2 令α=0.05，查临界值表得0.05，χ<0.05(1)?3.841 不能拒绝原假设，即认为此新药对治疗流感无效。 75??p?0.059856125314、解：=5.9856% H0：p≤7 H1：p>7 u???ppp(p?1)n??7.83565选择统计量 令α=0.05，查临界值表得u0.05?1.64，u<-u0.05??1.64 拒绝原假设H0，即这批试试制品的不合格率显著高于7%。 15、解：（1）Y与X的相关系数γ ??lxylxxlyy?0.998514 假设H0:??0,H1:??0 令α=0.05,查临界值表得?0.05(5) = 0.754,γ>?0.05(6) ,拒绝H0 即认为Y与X有显著的的线性相关性。 b?lxylxx?3.944643,a?y?bx?0.038607（2） ??0.038607?3.944643x Y对X的线性回归方程为：y令X=0.09，得到预测的吸收值