切线的性质与判定练习题
1.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是
（ ）
A．相切 B.相离 C.相离或相切 D.相切或相交
2．如图，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（ ）
A．45cm B．25cm C．213cm D．13m
3．如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，?2cm?为半径作⊙M，?当OM=______cm时，⊙M与OA相切．
4．如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）
A． 40° B．50° C． 60° D.70°
5．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为(2，2)，直线 AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为( )．
A．(－,2)，) B．(－，1) C．(－，) D．(－1，)
6.如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B、C两点作BA⊙OO的切线，两切
线相交于点P，则∠BPC= °。 B7.如图，?ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC 是⊙O的切线,你
PO所添加的条件为 .
8、如图，AB是⊙O的直径，∠B=45°，AB=AC。求证：AC是⊙O的切线。
CABO9.已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C． （1）求∠BAC的度数； （2）求证：AD=CD．
10.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD的过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB.
（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长.
11.如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC．
（1）求证：BC平分∠PDB；
（2）若PA=6，PC=6，求BD的长．
切线的性质与判定练习题
1.如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°. (1)直线BD是否与⊙O相切？为什么？(2)连接CD，若CD=5，求AB的长.
2.如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若PD=，求⊙O的直径．
3.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．且BD=BF． （1）求证：AC与⊙O相切．
（2）若BC=6，AB=12，求⊙O的面积．
4.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30,D为弧BC 的中点. （1）求证：AB=BC
BD（2）求证：四边形BOCD是菱形..
?DAOCB30?AOC?第23题图?
5.如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D． （1）AC与CD相等吗？问什么？
（2）若AC=2，AO=，求OD的长度．
6.如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF．
（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由； （2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．
7.如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G． （1）求证：CG是⊙O的切线．
（2）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的长．
8．如图，△ABC中，?ACB?90，D是边AB上一点，且?A?2?DCB.E是BC边上的一点，以EC为直径的?O经过点D。 （1）求证：AB是?O的切线；
（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长。
9.在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1）， C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．
（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；
（2）若直线l经过点D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），判断直线l与⊙P的位置关系．
10.已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿PO对折，点A的对应
点C恰好落在⊙O上.
（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）； （2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；
（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD. D CPCP P ?AOBAO BAOBC第21题图3第21题图1第21题图2